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目次
ケインズ体系[]
ケインズ経済学[]
財市場の均衡条件はＩＳ曲線で、貨幣市場の均衡条件はＬＭ曲線で、表される。財市場と貨幣市場が同時に均衡する産出量と利子率は、ＩＳ曲線とＬＭ曲線の交点で示される。
以下では、まず財市場の均衡について考え、ついで貨幣市場の均衡について考え、最後に両者が同時に均衡する条件を考える。
財市場の均衡[]
消費関数[]１国の産出量＝所得をYとすると、その国の消費による需要Cは、所得Yの関数である消費関数C(Y)で示される。
C = C ( Y ) {\displaystyle C=C(Y)} {\displaystyle C=C(Y)}
消費関数C(Y)の微分 d C d Y {\displaystyle {\frac {dC}{dY}}} は、所得Yが増えた際の消費の変化率を示し、これを限界消費性向と呼ぶ。
限界消費性向は、プラスであり、１より小さい。なんとなれば、
- 所得が増加すると、消費は増加する（限界消費性向はプラス）が、
- 所得がするほどには、消費は増加しない。つまり、所得の増加率＞消費の増加率である。
上の二つをそれぞれ d C d Y {\displaystyle {\frac {dC}{dY}}} {\displaystyle {\frac {dC}{dY}}}を用いて書くと
0 < d C d Y {\displaystyle 0<{\frac {dC}{dY}}}
d d Y Y = 1 > d d Y C {\displaystyle {\frac {d}{dY}}Y=1>{\frac {d}{dY}}C} {\displaystyle {\frac {d}{dY}}Y=1>{\frac {d}{dY}}C}
この二つをまとめると、次の不等式となる。
0 < d C d Y < 1 {\displaystyle 0<{\frac {dC}{dY}}<1} …（１）
貯蓄関数[]１国の産出量＝所得をYとすると、その国の貯蓄Sは、所得Yから消費Cを差し引いた残りである。
すなわち貯蓄関数S(Y)は、
S ( Y ) ≡ Y − C ( Y ) {\displaystyle S(Y)\equiv Y-C(Y)} {\displaystyle S(Y)\equiv Y-C(Y)}
と表される。
貯蓄関数S(Y)の微分 d S d Y {\displaystyle {\frac {dS}{dY}}} は、所得が増えた際の貯蓄の変化率を示す。これを限界貯蓄性向と呼ぶ。
限界貯蓄性向は、貯蓄関数の両辺をＹで微分すると
d S d Y = 1 − d C d Y {\displaystyle {\frac {dS}{dY}}=1-{\frac {dC}{dY}}} {\displaystyle {\frac {dS}{dY}}=1-{\frac {dC}{dY}}}
となり、これと（１）から、次の不等式がなりたつ。
0 < d S d Y < 1 {\displaystyle 0<{\frac {dS}{dY}}<1} …（２）
すなわち限界貯蓄性向はプラスで１より小さい。
投資関数[]投資Iは、利子率の減少関数である。つまり、
I = I ( i ) {\displaystyle I=I(i)} {\displaystyle I=I(i)}
とすると、投資関数の微分 d I d i {\displaystyle {\frac {dI}{di}}} は、
d I d i < 0 {\displaystyle {\frac {dI}{di}}<0} {\displaystyle {\frac {dI}{di}}<0} ……（３）
（利子率ｉが増えると投資Ｉは減る）
財市場の均衡条件[]以上で、財市場に登場するすべての部門の関数が示された。財市場の均衡条件は、生産量＝所得と、消費と投資の和（両者を足したもの）が一致することである。すなわち、
Y = C ( Y ) + I ( i ) {\displaystyle Y=C(Y)+I(i)} ……（４）
式（４）と貯蓄関数の定義から、
Y ≡ S ( Y ) + C ( Y ) = C ( Y ) + I ( i ) {\displaystyle Y\equiv S(Y)+C(Y)=C(Y)+I(i)} {\displaystyle Y\equiv S(Y)+C(Y)=C(Y)+I(i)}、
両辺からC(Y)を引くと
S ( Y ) = I ( i ) {\displaystyle S(Y)=I(i)} ……（４’）
すなわち、財市場の均衡条件は、貯蓄と投資の均衡条件と同値である。
ＩＳ曲線[]ＩＳ曲線とは、財市場の均衡をＹとｉの関係について描いたものである。
財市場の均衡は、貯蓄と投資の均衡条件と同値であったから、
式（４） S ( Y ) = I ( i ) {\displaystyle S(Y)=I(i)} {\displaystyle S(Y)=I(i)}をYとiについて全微分すると、
∂ S ( Y ) ∂ Y d Y + ∂ S ( Y ) ∂ i d i = ∂ I ( i ) ∂ Y d Y + ∂ I ( i ) ∂ i d i {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY+{\frac {\partial S(Y)}{\partial i}}di={\frac {\partial I(i)}{\partial Y}}dY+{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di}
∂ S ( Y ) ∂ Y d Y + 0 ∙ d i = 0 ∙ d Y + ∂ I ( i ) ∂ i d i {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY+0\bullet di=0\bullet dY+{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di} {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY+0\bullet di=0\bullet dY+{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di}
∂ S ( Y ) ∂ Y d Y = ∂ I ( i ) ∂ i d i {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY={\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di} ……（５）
式（５）の両辺を d Y {\displaystyle dY} {\displaystyle dY}および ∂ I ( i ) ∂ i {\displaystyle {\frac {\partial I(i)}{\partial i}}} で割ると次の式が導かれる。
d i d Y = ∂ S ( Y ) ∂ Y / ∂ I ( i ) ∂ i {\displaystyle {\frac {di}{dY}}={\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}/{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}} {\displaystyle {\frac {di}{dY}}={\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}/{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}} ……（６）
式（２） 0 < d S d Y < 1 {\displaystyle 0<{\frac {dS}{dY}}<1} （限界貯蓄性向はプラスで１より小さい）から、 ∂ S ( Y ) ∂ Y < 0 {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}<0} {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}<0}
式（３） d I d i < 0 {\displaystyle {\frac {dI}{di}}<0} （投資関数の微分はマイナス）から、 ∂ I ( i ) ∂ i < 0 {\displaystyle {\frac {\partial I(i)}{\partial i}}<0} {\displaystyle {\frac {\partial I(i)}{\partial i}}<0}
したがって、式（６）の右辺は（プラス／マイナス）＝（マイナス）だから、
d i d Y < 0 {\displaystyle {\frac {di}{dY}}<0}
（Yを横軸、iを縦軸とするグラフで描くと）ＩＳ曲線は負の傾きをもつ、右下がりの曲線となる。
貨幣市場の均衡[]
実質貨幣供給量[]貨幣供給量Ｍ、物価水準ｐとすると、実質貨幣供給量は、 M p {\displaystyle {\frac {M}{p}}} {\displaystyle {\frac {M}{p}}}と表すことができる。
貨幣需要関数[]貨幣需要Ｌは、次のような所得Yと利子率iの関数である。
L = L ( Y , i ) {\displaystyle L=L(Y,i)}
貨幣需要関数の所得Yについての偏微分は、
∂ L ∂ Y > 0 {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}>0} {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}>0}
この式は、所得が増えると貨幣需要は増えることを意味している。
貨幣需要関数の利子率iについての偏微分は、
∂ L ∂ i < 0 {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial i}}<0}
この式は、利子率が増えると貨幣需要は減ることを意味している。
なぜそうなるかといえば、利子率が高いと流動性（現金）を手ばなしても債券への投資しようとする＝投資が増えるからである。
ここでは利子は流動性（現金の持つ、いつでも他の商品と高かんできる性質）を手ばなした（儀性にした）対価であると考えられている。逆になにかとくにならなければ、人は流動性を手ばなしたりしない。こうした考えを流動性選好説という。
貨幣市場の均衡条件は、貨幣需要と貨幣供給が一致することであり L ( Y , i ) = M p {\displaystyle L(Y,i)={\frac {M}{p}}} {\displaystyle L(Y,i)={\frac {M}{p}}} …（９）
ＬＭ曲線は、貨幣市場（ほんとは債券市場）の均衡をＹとｉの関係で描いたものである。
式（９）をＹとｉについて全微分すると
∂ L ∂ Y d Y + ∂ L ∂ i d i = 0 {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}dY+{\frac {\partial L}{\partial i}}di=0}
この式について、 ∂ L ∂ i d i {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial i}}di} {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial i}}di}を右辺に移項し、両辺を d Y {\displaystyle dY} と ∂ L ∂ Y {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}} {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}}で割ると、次の式を得る。
d i d Y = − ∂ L ∂ i / ∂ L ∂ Y {\displaystyle {\frac {di}{dY}}=-{\frac {\partial L}{\partial i}}/{\frac {\partial L}{\partial Y}}} ……（１０）
∂ L ∂ Y > 0 {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}>0} {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial Y}}>0}（所得が増えると貨幣需要は増える）と、 ∂ L ∂ i < 0 {\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial i}}<0} （利子率が増えると貨幣需要は減る）とにより、
式（１０）の右辺は − ∂ L ∂ i / ∂ L ∂ Y {\displaystyle -{\frac {\partial L}{\partial i}}/{\frac {\partial L}{\partial Y}}} {\displaystyle -{\frac {\partial L}{\partial i}}/{\frac {\partial L}{\partial Y}}} ＝ −（マイナス）／（プラス）＞０
したがって
d i d Y > 0 {\displaystyle {\frac {di}{dY}}>0}
よって（Yを横軸、iを縦軸とするグラフで描くと）ＬＭ曲線は正の傾きをもつ、右上がりの曲線となる。
例題２．１[]財市場の均衡条件Ｙ＝Ｃ＋Ｉ
消費関数Ｃ＝６０＋０．８Ｙ
投資関数Ｉ＝４６−２００ｉ
貨幣市場の均衡条件Ｌ＝Ｍ／ｐ
貨幣需要関数Ｌ＝１．１５Ｙ−５００ｉ
ただしＭ＝５６０、ｐ＝１
（解答）
ＩＳ曲線は、財市場の均衡条件Ｙ＝Ｃ＋Ｉに、消費関数Ｃ＝６０＋０．８Ｙ、投資関数Ｉ＝４６−２００ｉ
をそれぞれ代入して式を整理することで求められる
Ｙ＝（６０＋０．８Ｙ）＋（４６−２００ｉ）
よって、Ｙ＝１０６＋０．８Ｙ−２００ｉ
０．２Ｙ＝１０６−２００ｉ・・・（１）
ＬＭ曲線は貨幣市場の均衡条件Ｌ＝Ｍ／ｐに、
貨幣需要関数Ｌ＝１．１５Ｙ−５００ｉとＭ＝５６０、ｐ＝１
をそれぞれ代入して、式を整理することで求められる。
Ｌ＝Ｍ／ｐ
１．１５Ｙ−５００ｉ＝５６０／１
よって１．１５Ｙ−５００ｉ＝５６０・・・（２）
（１）（２）を連立方程式として解く。
（１）の両辺を５倍して、
Ｙ＝５３０−１０００ｉ・・・（１）’
これを（２）に代入して
１．１５＊（５３０−１０００ｉ）−５００ｉ＝５６０
609.5−１１５０ｉ−５００ｉ＝５６０
１６５０ｉ＝49.5
ｉ＝0.03
これを（１）’に代入して、Ｙ＝５３０−１０００＊０．０３＝５３０−３０＝５００
また（１）（２）をそれぞれＹとｉとで全微分すると
０．２Ｙ＝１０６−２００ｉ・・・（１）の全微分
０．２ｄＹ＝−２００ｄｉから
ｄｉ／ｄＹ＝０．２／−２００＝−０．００１・・・ＩＳ曲線の傾き
１．１５Ｙ−５００ｉ＝５６０・・・（２）の全微分
１．１５ｄＹ−５００ｄｉ＝０
ｄｉ／ｄＹ＝１．１５／５００＝０．００２３・・・ＬＭ曲線の傾き
総需要管理政策[]
……ＩＳ−ＬＭモデルに政府部門、財政政策と金融政策の効果（乗数）、
政府が存在する場合のＩＳ曲線[]
総生産＝総収入 Y = C ( Y ) + I ( i ) + G {\displaystyle Y=C(Y)+I(i)+G} {\displaystyle Y=C(Y)+I(i)+G}と、
貯蓄関数Ｓ（Ｙ）の定義 S ( Y ) ≡ Y − C ( Y ) {\displaystyle S(Y)\equiv Y-C(Y)} とから、
Y ≡ S ( Y ) + C ( Y ) = C ( Y ) + I ( i ) + G {\displaystyle Y\equiv S(Y)+C(Y)=C(Y)+I(i)+G} {\displaystyle Y\equiv S(Y)+C(Y)=C(Y)+I(i)+G}
両辺からＣ（Ｙ）を引くと
∴ S ( Y ) = I ( i ) + G {\displaystyle S(Y)=I(i)+G} …政府部門入りの財市場の均衡条件
これを全微分（≡すべての変数で偏微分したものと、すべての変数の微分単位の内積を求める）すると
∂ S ( Y ) ∂ Y d Y + 0 ∙ d i + 0 ∙ d G = 0 ∙ d Y + ∂ I ( i ) ∂ i d i + 0 ∙ d G + 0 ∙ d Y + 0 ∙ d i + ∂ G ∂ G d G {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY+0\bullet di+0\bullet dG=0\bullet dY+{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di+0\bullet dG+0\bullet dY+0\bullet di+{\frac {\partial G}{\partial G}}dG} {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY+0\bullet di+0\bullet dG=0\bullet dY+{\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di+0\bullet dG+0\bullet dY+0\bullet di+{\frac {\partial G}{\partial G}}dG} ∂ S ( Y ) ∂ Y d Y = ∂ I ( i ) ∂ i d i + d G {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY={\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di+dG}
整理してもう一度書くとこんな感じ。
∂ S ( Y ) ∂ Y d Y = ∂ I ( i ) ∂ i d i + d G {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY={\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di+dG} {\displaystyle {\frac {\partial S(Y)}{\partial Y}}dY={\frac {\partial I(i)}{\partial i}}di+dG}
偏微分を分数で書くのがつらくなってきたので、下添字をつかって簡略化して書くことにしたい。
今の場合だと、ＳのＹについての偏微分、Ｉのについてiの偏微分をそれぞれ、 S Y {\displaystyle S_{Y}} 、 I i {\displaystyle I_{i}} {\displaystyle I_{i}}と書くことにして、
S Y d Y = I i d i + d G {\displaystyle S_{Y}dY=I_{i}di+dG}
政府が存在する場合のＬＭ曲線[]
これは政府の存在を考慮しなかったときと変わらない。ただ、偏微分については簡略化した書き方を用いることにしたいので、もう一度書いてみる。
貨幣供給量Ｍ、物価水準ｐとし、貨幣需要Ｌを所得Yと利子率iの関数とすると、貨幣市場の均衡条件は次のような式で書ける。
Ｌ（Ｙ，ｉ）＝Ｍ／ｐ
これをＹとｉについて全微分する。
同様にLのＹについての偏微分、Lのについてiの偏微分をそれぞれ、 L Y {\displaystyle L_{Y}} {\displaystyle L_{Y}}、 L i {\displaystyle L_{i}} と書くことにして
貨幣市場の均衡条件
Ｌ（Ｙ，ｉ）＝Ｍ／ｐを全微分すると、
L Y d Y + L i d i = d M p {\displaystyle L_{Y}dY+L_{i}di={\frac {dM}{p}}} {\displaystyle L_{Y}dY+L_{i}di={\frac {dM}{p}}}
政策乗数[]
これらを整理し、行列表示すると
( S Y − I i L Y L i ) ( d Y d i ) = ( d G d M p ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}S_{Y}&-I_{i}\\L_{Y}&L_{i}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}dG\\d{\frac {M}{p}}\end{pmatrix}}}
逆行列をつかって、所得の変化率dYと利子率の変化率diを導出する形に式を変形すると、
( d Y d i ) = ( S Y − I i L Y L i ) − 1 ( d G d M p ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{Y}&-I_{i}\\L_{Y}&L_{i}\end{pmatrix}}^{-1}{\begin{pmatrix}dG\\d{\frac {M}{p}}\end{pmatrix}}} {\displaystyle {\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{Y}&-I_{i}\\L_{Y}&L_{i}\end{pmatrix}}^{-1}{\begin{pmatrix}dG\\d{\frac {M}{p}}\end{pmatrix}}}
( d Y d i ) = 1 Δ ( L i I i − L Y S Y ) ( d G d M p ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\frac {1}{\Delta }}{\begin{pmatrix}L_{i}&I_{i}\\-L_{Y}&S_{Y}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}dG\\d{\frac {M}{p}}\end{pmatrix}}}
ただし Δ = S Y L i + I i L Y {\displaystyle \Delta =S_{Y}L_{i}+I_{i}L_{Y}} {\displaystyle \Delta =S_{Y}L_{i}+I_{i}L_{Y}}とする。
S Y > 0 {\displaystyle S_{Y}>0}
I i < 0 {\displaystyle I_{i}<0} {\displaystyle I_{i}<0}
L Y > 0 {\displaystyle L_{Y}>0}
L i < 0 {\displaystyle L_{i}<0} {\displaystyle L_{i}<0}
から、 Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} である。
ここで d M = 0 {\displaystyle dM=0} {\displaystyle dM=0} ……貨幣供給量を一定とすると、
d Y = 1 Δ L i d G {\displaystyle dY={\frac {1}{\Delta }}L_{i}dG}
両辺をdGで割ると、 L i < 0 {\displaystyle L_{i}<0} {\displaystyle L_{i}<0}、 Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} から
構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \frac{\partial Y}{\partial G} = \frac{L_i}{\Delta} = (-)/(-) >0}……財政政策乗数はプラス
つまり、財政支出Gが増加すると総生産は増加する。
また d G = 0 {\displaystyle dG=0} {\displaystyle dG=0}……政府支出は一定とすると、
d Y = 1 Δ I i d M p {\displaystyle dY={\frac {1}{\Delta }}I_{i}d{\frac {M}{p}}}
両辺を d M p {\displaystyle d{\frac {M}{p}}} {\displaystyle d{\frac {M}{p}}}で割ると、 I i < 0 {\displaystyle I_{i}<0} 、 Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} {\displaystyle \Delta <0}、 p > 0 {\displaystyle p>0} から
構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \frac{\partial Y}{\partial M} = \frac{I_i}{p\Delta} = (-)/(-) >0}……金融政策乗数はプラス
つまり、貨幣供給量Mが増加すると総生産は増加する。
例題２．２[]
マクロ経済が次の方程式系で示されるとする。
財市場の均衡条件Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ；Ｙ：産出量（所得）、Ｃ：消費、Ｉ：投資、Ｇ：政府購入
消費関数Ｃ＝６０＋０．８Ｙ
投資関数Ｉ＝４６−２００ｉ；ｉ：利子率、ｐ：物価水準
貨幣市場の均衡条件Ｌ＝Ｍ／ｐ；Ｌ：実質貨幣需要量、Ｍ：貨幣供給量
貨幣需要関数Ｌ＝１．１５Ｙ−５００ｉ
政府購入Ｇと貨幣供給量Ｍの変化が、産出量Ｙに与える影響を表す政策乗数をそれぞれ求めよ。ただし物価水準は単純化のためｐ＝１とする。
（解答）
ＩＳ曲線は、財市場の均衡条件Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇに、消費関数Ｃ＝６０＋０．８Ｙ、投資関数Ｉ＝４６−２００ｉ
をそれぞれ代入して式を整理することで求められる。
すなわち、
Ｙ＝（６０＋０．８Ｙ）＋（４６−２００ｉ）＋Ｇ
＝１０６＋０．８Ｙ−２００ｉ＋Ｇ
∴０．２Ｙ−１０６＋２００ｉ＝Ｇ・・・（１）
を得る。
他方、ＬＭ曲線は貨幣市場の均衡条件Ｌ＝Ｍ／ｐに、
貨幣需要関数Ｌ＝１．１５Ｙ−５００ｉとＭ＝５６０、ｐ＝１
をそれぞれ代入して、式を整理することで求められる。
Ｌ＝Ｍ／ｐ
１．１５Ｙ−５００ｉ＝５６０／１
よって１．１５Ｙ−５００ｉ＝５６０・・・（２）
（１）（２）について全微分すると、
0.2 d Y + 200 d i = d G {\displaystyle 0.2dY+200di=dG} {\displaystyle 0.2dY+200di=dG}、 1.15 d Y − 500 d i = d M {\displaystyle 1.15dY-500di=dM}
となる。これらを行列形式で表現すると
( 0.2 200 1.15 − 500 ) ( d Y d i ) = ( d G d M ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}0.2&200\\1.15&-500\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}dG\\dM\end{pmatrix}}} {\displaystyle {\begin{pmatrix}0.2&200\\1.15&-500\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}dG\\dM\end{pmatrix}}}
逆行列をつかって、所得の変化率dYと利子率の変化率diを導出する形に式を変形すると、
( d Y d i ) = 1 Δ ( − 500 − 200 − 1.15 0.2 ) ( d G d M ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}dY\\di\end{pmatrix}}={\frac {1}{\Delta }}{\begin{pmatrix}-500&-200\\-1.15&0.2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}dG\\dM\end{pmatrix}}}
ただし Δ = 0.2 × ( − 200 ) − 200 × 1.15 = − 330 {\displaystyle \Delta =0.2\times (-200)-200\times 1.15=-330} {\displaystyle \Delta =0.2\times (-200)-200\times 1.15=-330}である。
したがって
d M = 0 {\displaystyle dM=0} とすると、財政政策乗数
∂ Y ∂ G = − 500 − 330 = 50 33 {\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial G}}={\frac {-500}{-330}}={\frac {50}{33}}} {\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial G}}={\frac {-500}{-330}}={\frac {50}{33}}}
d G = 0 {\displaystyle dG=0} とすると、金融政策乗数
∂ Y ∂ M = − 200 − 330 = 20 33 {\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial M}}={\frac {-200}{-330}}={\frac {20}{33}}} {\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial M}}={\frac {-200}{-330}}={\frac {20}{33}}}
を得る。
古典派とケインズ[]
……ぶっちゃけ労働市場と貨幣市場が違う
ケインズ体系[]
Ｉ（ｉ）＝Ｓ（Ｙ）・・・ＩＳ曲線…（貯蓄Ｓは総生産（と消費性向）に依存）
Ｌ（Ｙ，ｉ）＝Ｍ／ｐ・・・ＬＭ曲線（貨幣供給は総生産Ｙと利子率ｉに依存）
Ｎ＝Ｆ＾−１（Ｙ）・・・雇用関数
Ｆ’（Ｎ）＝ｗ／ｐ・・・古典派の第一公準（これはケインズも認める）
ｗ＝ｗ０
古典派[]
Ｉ（ｉ）＝Ｓ（ｉ）
・・・貸付資金説（貯蓄Ｓが消費から独立し、利子率のみに依存貸付資金供給は利子率の増加関数、貸付資金需要は利子率の減少関数）
ＭＶ＝ｐＹ・・・貨幣数量説（貨幣供給は利子率から独立）
Ｙ＝Ｆ（Ｎ）・・・生産関数
Ｙ’（Ｎ）＝ｗ／ｐ・・・古典派の第一公準（実質賃金は限界生産性と一致するところで決まる）
Ｎ＝Ｎｆ・・・古典派の第二公準（一般均衡では完全雇用が実現する）
マクロ生産関数[]
新古典派のマクロ生産関数は雇用量Nの関数であり、次のようなものだとされる。
Y = F ( N ) {\displaystyle Y=F(N)} ただし F ′ < 0 {\displaystyle F'<0} {\displaystyle F'<0}
しかしケインズはこのＦの逆関数 F − 1 {\displaystyle F^{-1}} を雇用関数として考え、
雇用量Nが産出量を決めるのでなく、一国の所得＝総需要Yが雇用量Nを決めるのだと考える、すなわち
N = F − 1 ( Y ) {\displaystyle N=F^{-1}(Y)} {\displaystyle N=F^{-1}(Y)}
「総需要Ｙが雇用量Ｎを決める」と考えることは、完全雇用の保証は無いと考えることである。
つまり財市場の均衡から（労働市場とは無関係に）所得＝総需要Yが決まり、それに応じて雇用量（労働市場でみれば労働需要）が決まる、という順序関係がある。
財市場と貨幣市場の均衡は、こうした順所関係はなく「同時」に決まると（ＩＳ−ＬＭ体系では）想定されている。
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