はろが相棒に勉強を教えたい

ただただそのためのやつなので無視してください。()
さあ、今どこやってるのか公開するんだ相棒(「きょうよう」＝強要、教養)

相棒
理系文系とかはあんま決まってなくて…とりあえず苦手な数学と英語は…↓
数学が二次関数がおわったらへん。
二次関数は曲線の図のやつまでは習ったんだけど別の線とまじあってその座標を求めるのがわからない

英語とかは過去分詞で過去進行形？みたいなやつ。
現在完了とか経験に現在完了、継続現在完了とか…いや現在完了してるんだから一緒じゃん！って思っちゃう。
〈例〉
経験　昨日カレーを食べた
継続　昨日3時間テニスをした

　？？？？？

はろ
おはよう、すまんな
さあて質問に答えていくぞ、わからんかったらまた聞いてくれな！
まず理系文系だが、まじで今すぐ決めろ。将来すべきことが変わってくる。

そんで数学は、苦手意識でも今から消していこ！
文系理系ともに大学受験は数英ゲーだから(つまり君は詰んでいる)

まあ高校受験がないだけまだマシだ。多分行けるでしょ( ᐛ)
でもしょーじき君にはすげー時間があるからﾀﾌﾞﾝｲｹﾏｽ

一応説明だが、数学。まずはな、そこまでにある公式。
それ、「覚えてない？」　絶対に覚えてはいかんぞ！←は？

まあまずは、「なんでその式が成り立つん？」というのを考える必要がある！
大学受験数学はキチガイな問題が出て、「発想力」が大事になるからな〜

例えば、2次方程式の
ax² +bx+c=0
というのがあったとしよう。
この解の公式を「覚えてはいけない理由」がこれ。
2次方程式の解の公式は習ったかどうかは知らんが、
教科書には
　(-b±√b²-4ac)/2a (a≠0)
と書いてある。

あれは嘘だ

と思ったそこのあんた！

まずあんたは√xが存在する時、√x≧0と習ったはず。
そりゃあそうじゃ。√-1が存在する場合、2乗すると-1、
でも2乗して-1なる実数はこの世のどこにも存在しない。
というわけで、√b²-4ac＜0の場合、実数解がなくなる。

では、√b²-4ac＜0は存在たり得ないのか？
答え、「実数」では「ない」。でもそうすると色々詰む。
まずはここで2次方程式の解の公式が完璧だったと「置こう」
ただ問題になったのは3次方程式。
例えば、x³=15x+4
この式、x=4が解の一と分かる。4³=64で、15×4+4=64だからね
しかし、カルダノの公式に当てはめてみよう。ちなみに公式は、

長いので証明はしねえぞ()
公式の結果、計算の途中で √-121 という「ありえない数」が出てきてしまった。
こういう平方根√xのうち、x＜0の数のことを虚数、英語のimaginary number(想像上の数)から数字で√-1=i とおく。
専門的なことはともかく、答えが「4」という実数であることは確実。
なのに、公式を通ると、途中で「虚数」を通らざるを得なかった。

ここで数学者ボンベリが、
「このKI☆CHI☆GAIな√-121って、計算の終わりにはうまく消えて、最終的に4になるから、
これを導くための一時的な橋のようなものでは？」って考えたんよ。
そんで虚数同士の足し算や掛け算のルールを仮に決めて計算を進めてみましたら、
途中の虚数がきれいさっぱり打ち消し合って、最後に4が出てきた。
こんな感じで、「虚数って意外と必要なのでは？」となったわけ。

そんで後々後にガウスらが「代数学の基本定理」を証明したんよ。
虚数が認められる前、数学の世界は、
x²=1の解は2個 (1と-1)
x²=-1の解は0個(実数解なし)　x=√-1で虚数になるから、実数じゃないね
このように、方程式によって解があったりなかったりしてでこぼこだったりするのは美しくないよね。
美しい？どこがだよ！という声も聞こえてくるが、数学者は「綺麗さっぱり」なことを美しいと崇め称える。
これも、虚数iを導入し、解を虚数方面まで拡大した途端、
「どんなn次方程式も、複素数(ai+bのように、虚数+実数の数)の範囲で考えれば、方程式は必ずn個の解を持つ」
という「代数学の基本定理」が発見されて、
虚数は「道具」から「数学の秩序を保つために必要不可欠な存在」へと格上げされたんよね。

さあて、これつまりは、「虚数方面まで考えると2次方程式には最低2つの解が存在する」
ということがわかる。
というわけで、虚数方面まで考えるとすっぽりうまくいくわけだな

なので正しい答えは、
虚数解まで考慮すると、
　(-b±√b²-4ac)/2a (a≠0)
というわけ。
実数解だけ考える場合は、aが0かどうかと、(-b±√b²-4ac)がどうなるかで公式を分けないといけない。
しかもa=0の場合、b=0かどうかも考えなくちゃならなくて、めんどい。ｗ
まあ話が逸れに逸れまくったが、「鵜呑みにすると困るぞ！」というわけだ

...あれ何の話だったっけ？ｗああ2次関数と1次関数の交点か
2次関数って、f(x)=ax²+bx+cと1次関数f(x)=dx+gをおいてそこに交点が発生すると。
クソみてえにめんどくせえなあｗ

というてもイメージで解く気もする。

例えば、y=2x²-3x-2とy=x+4だけど、
これ「交わる」ってさ、(x,y)の値がおなじになるところって考えてみて。
この場合、(x,y)がおなじになるような、y=2x²-3x-2とy=x+4のx,yを求めてみな！ってこと。
はい。つまりは、xが決まればyも決まります。

ここで、yは同じなので、2x²-3x-2=y=x+4というのがわかりますね？
A=B=Cの形。当たり前だけどA=Cですわ。だって1+1=2=4-3だったら、1+1=4-3でしょ？
これも、2x²-3x-2=y=x+4で、2x²-3x-2=x+4というのがわかる。
あれ？これただの2次方程式では？？？
移項して、2でわる！
2x²-4x-6=0
x²-2x-3=0
さあて平方完成や
平方完成っていうのは、無理やり「(x+a)²=b」という形にしたら、
x+a=√b
x=-a+√bで片付くじゃん！という発想。言うたらx²とxが混在すると解けないから、xだけにしようってことね。
さあて、中央のxとx²を(x+a)²にすれば、まとまるんだね。
まずx²と、中央の-2xをいっしょに片付けたい。
ここで(x+a)²は、x²+2ax+a²ってなるね。
そういえば、(x-a)²は覚えなくていいよ。(x+a)²のaに-bを代入してみると、
(x+a)²=x²+2ax+a²だから、
x² +2 ×(-b)×(x)+(-b)²
=x²-2bx+b²だからね。(x-b)²=x²-2bx+b²ができる。
まあaに負の数も入れられるイメージを持っていればおｋ
まあ話を戻すと、これは2axが-2xという形になってる。xを真っ先に消す！というか(x+a)²にする。これ大事。
これを解決するためには、a=-1だったら解決する。(x-1)²ってわけ。
ただ、もちろんx²-2x-3が(x-1)²なわけないので、調整してやる必要が。
(x-1)²は、x²-2²+1だから、-4たしてやればx²-2x-3になる。
なんで、(x-1)²-4=0
あとは4を移項して、
(x-1)²=4
(x-1)²=2²
(x-1)=±2
x=1±2
x=3,-1
はい、xはこのどっちか。(解が1つなわけではない)
さああとはy=x+4に代入すればいい。(-1,3)と、(3,7)、終わり！！
まあいろいろ触ってみな。解き方を説明できるようにするのがコツ。

＜英語＞
完了と進行形の話ね。
例えば昨日私がこんなスケジュールを立ててたとする。

12時から15時まで古代周回して、15時から24時までタワー厳選。
※grind...周回する

＜進行形＞
まずひ◯さんがこんなことを聞いてきた！今14時。
ひ◯:What are you doing? (今何してるん？)
俺: I am grinding Ancient Hunt for better drops.(いい装備でないかなって古代周回してる。)
「今まさにその作業のループの中にいるよ」というライブ感？

＜完了形＞
次にく◯ぷとんさんがこんなことを聞いてきた！今は16時
く◯ぷとん:you are grinding Ancient Hunt now,right? (今古代周回してるんでしょ？)
俺: Sorry, I've finished that.(あーもうやっちゃったのよー、すまんね)
「16時の時点では、古代周回というタスクは過去のものとして完了し、今の俺はもうそこにはいないよ」というニュアンス

＜ 完了進行形＞
今23時、地獄の継続なう
最後はNa◯tinさんがこんなことを聞いてきた！
Na◯tin:you are grinding Tower now,right? (今タワー周回してるんでしょ？)
俺: Yeah, I've been grinding Tower for 8 hours. No good loot has dropped for me yet...(うん、タワー8時間周回してるんだけど...いい装備が出ねえ...ｗｗｗ)
「15時から始めて、今まで一秒も休まずずっとボタンを叩き続けている」という執念や疲労感が一番伝わる。
ただの完了形（I've ground）だと「8時間分の周回を終えた（今は休んでいるかも？）」とも取れるｹﾄﾞ、
進行形が混ざることで「現在進行形で苦行が続いている」ことがわかる。

まあ、
進行形 (am ~ing): 「（今忙しいから）邪魔しないで感」
完了形 (have ~ed): 「（もう終わったから）次行けるよ感」
完了進行形 (have been ~ing): 「（ずっとやってて）もう限界だわ感 / ゾーン入ってる感」
って思ったらいいのかな？

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相棒
英語はわかった。高1の説明がちょっと高レベルで数学がちょい？ぎみ。
問題持ってきたからこれ例にしてできれば教えて欲しい。

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おはよう
機能は忙しくてかけなかった、すまんの
というわけで解説していくわい

この問題のポイントは
「直線ABのy=ax+bと、y=4x²のx,y座標がCで同じになる」
ということ。
例えば、単純化するためにy=xとy=-x+2のグラフで考えよか↓

右上がりの緑の直線がy=xで、青い直線がy=-x+2ね
このときのこの交点は(1,1)なんやけどさ、
「緑の関数にx=1を代入しても」「青い関数にx=1を代入しても」
結果はy=1になるのはわかるかい？
つまり結果が一致してるんよね！同じ座標(1,1)を2座標が通ってる

まあこんな感じやね
今回は、y=ax+bと、y=4x²の(x,y)座標がAとCで一致してるね
なぜ2つできるかって？y=4x²のグラフの形がが沈んでまた戻ってきてるからやね
まあそこはいいんよ。
ここで交点はよくわからん。じゃあ、ここでこのグラフを、
「xという数、yという数を代入しておいたもの」という感じで見てごらん
すると、両方のグラフには「同じx,yが代入されている」ということになる。
まあ同じxという適当な数をどっちの関数にも入れたらなんか同じyが出てきたって感じ。

じゃあ同じ「y」という数が出てきたのであれば、
これ等式にできるくね？
今回はyが邪魔で解けないから、まず消したい！という連立方程式の考え方やね

例えば、1+1=2で、5-3=2で、同じ「2」が出てきた。
だから、1+1=2=5-3　1+1=5-3としてもおかしくはない。

これと同じように、
ax+b=y=4x²
ax+b=4x²
あれ？aとbが邪魔で解けNEEE

というわけで、aとbを出しに行きたい！ってなる
今この左下の段階な

さあて、では直線に関する情報を探していく。
だけどもう二つあるんだな、それが

直線って、やったと思うけど「2つの点を結んだらできる」んよ。
何当たり前なことをって思ったそこの黄身☆
2点の座標が少しでもズレたら、関数式変わるぞ？
なので2点の確保が大事なのよ

今回は直線ABについて、
「x=1/2のとき、y=ax+bはy=4x²とyの値が一致(交わってるから)」
「x=2のとき、y=ax+bはy=x²/2のyの値が一致(交わってるから)」
では上。x=1/2を代入して、yは1　これとy=ax+bのyは同じ。だから1=a/2+b
下は、x=2を代入して、yは2　同じ感じで、2=2a+b
後は連立ですね。a=2/3,b=2/3やね

さあて関数式がわかった！関数式y=2x/3+2/3と、y=4x²の交点を求める！
交点はAとCだから、どっちがどっちかを判別しないといけないの注意。
さあて、xとyは同じだから(交点だから)
2x/3+2/3=y=4x²
2x/3+2/3=4x²
4x²-2x/3-2/3=0
なんか形がめんどくさそうやなあ。分数だるいし3倍するか
12x²-2x-2=0
6x²-x-1=0
因数分解は無理そうかな？いやいける
(3x+1)(2x-1)=0
3x+1=0 or 2x-1=0
3x=-1 or 2x=1
x=-1/3 or x=1/2
これのどっちかがAでどっちかがCやな
やけどAのx座標が1/2で出てる！つまりx=1/2の正体はAや
つまりCのx座標は-1/3やな〜　yは代入すれば出るぞ

コメント

[相棒]

ありがとう！ガチで！

[名無し]

猫ミームなぜあそこまで便利なのだろうか