新古典力学 - 科学の基礎研究
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
vv'dtmvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt(fg)'=f'g+fg'fg=∫f'gdx+∫fg'dxfg=Σf'gΔx+Σfg'Δx[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dxf(x)g(
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x
A. 数値解析におけるラグランジュ補間は、多項式補間に用いられる手法です。具体的には、与えられた関数f(x)を多項式f(x)で近似し、その近似値f(x)をx=aからx=bまでの範囲で計算します。この近似値f(x)は、f(x)とf(a)の差f(a) - f(x)と、f(x)とf(b
x)=x(1/x)x(1/x)=x(1/x)=1x(1/x)=1xΔx=1x(1/x)=xΔx=1xx*=1x(1/x)=xΔx=xx*=1f(x)=xf(x)(1/x)=x(1/x)f(x)(1/x)=x(1/x)=1x(1/x)=xΔx=xx*=1f(x)(1/x)=x(1/
'(x)y'=[f'(x)g'(x)]y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δxy'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
;(x^a)Δx=(1/a+1)(x^a+1)+CΣ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C∫f(x)dx=F(x)Σf(x)Δx=F(x)∫g(x)dx=G(x)Σg(x)Δx
φ-φ)}+(1/2)](dφ/dt)-e∫log{1+ecos(φ-φ)}d[{1+ecos(φ-φ)}/{-esin(φ-φ)}]=0∫f(x)d{f’(x)}=f(x) f’(x)∫f(x)d{f’(x)}=∫f(x)d{df(x)/dx}=(d/dx){∫f(x)df(x
(a, b∈X) ならば f(a) ≠ f(b)」を満たすものが存在する」と仮定してみよう. このとき, 任意の y∈f(X) に対し, f(x)=y となる x∈X がただ1つ存在している. したがって, #f(X) = #X が成り立っている. さらに, 仮定より#X >
(fg)'=f'g+fg'fg=∫f'gdx+∫fg'dxfg=Σf'gΔx+Σfg'Δx[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dxf(x)g(x)=Σf'(x)g(x)Δx+Σf(x)g'(
ト・リーマンが定義したリーマン積分とは、ベルンハルト・リーマンによって提案された、関数の積分を厳密に定義するための方法です。具体的には、関数f(x)がx=aからx=bまでの区間上で定義されているとき、f(x)の積分をf'(x)を用いて定義します。この定義は、関数f(x)がx=aか
A. エアリー関数は、数学において、ある特定の条件下で定義される特殊な関数です。具体的には、関数f(x)がx=0で定義されている場合、f(x) = 0となるx=0をエアリー関数の定義域とします。また、関数f(x)がx=0で連続である場合、f(x) = 0となるx=0をエアリー関数
A. 存在定理とは、ある集合が必ず何らかの関数によって表現されるという法則です。具体的には、任意の関数f(x)が存在して、それが集合Sの要素xを1つずつ取り出し、その要素を関数f(x)に渡して、その結果を関数f(x)が返すという操作を、Sの各要素に対して行うことで、Sの全ての要素
A. 微分可能とは、関数f(x)がxを微小変化させたとき、f'(x)が変化し、f'(x)が0にならないことを言います。つまり、f(x)がxを微小変化させたとき、f'(x)がxの変化率を表し、それが0にならないということは、関数f(x)がxを微小変化させたとき、f'(x)が変化し、
tor微分作用素びぶんさようそΔDifference Operator差分作用素さぶんさようそlimlimit極限きょくげん差分(d/dx)f(x)=lim(Δx→0)(Δ/Δx)f(x)CalculusDerivativeDerivertiveDifferentialDiffe
A. 関数解析学において、Z変換は、ローラン展開をベースにした関数空間の間の線形作用素です。具体的には、関数f(x)をローラン展開f(x) = a0 + a1x + a2x^2 +... + anxnxn^nで展開し、その逆ローラン展開（Z変換）を行うことで、関数f(x)のz-変
A. コーシーの主値とは、ある種の広義積分に対して定められる値のことであり、具体的には、ある関数 f(x) が与えられたとき、その関数の極大値と極小値を求めるための方法のことを指します。具体的には、関数 f(x) が与えられたときに、f(x) の極大値と極小値を求めるための方法と
ルンシュタインのパラドックス（Bernstein's paradox）としてよく知られています。ベルンシュタインのパラドックスとは、ある関数f(x)がx=0でf(0)=0かつf'(0)=1であるとき、f(x)=0となるxが存在することを示しています。ベルンシュタインは、このパラド
ッホの定理とは、量子力学や物性物理学における、空間的な周期性を持つハミルトニアンに対する固有関数の性質を述べた定理です。具体的には、固有関数f(x)が、時間的な周期性（並進対称性）を持つ場合に、その固有関数f(x)が満たすべき性質を述べた定理です。参考URL:https://ja
おいて、超関数は関数の概念を一般化するものです。具体的には、関数の定義域や値域を拡張し、より複雑な関数を扱えるようにします。具体的には、関数f(x) = x^2 + 2x + 1を考えるとき、この関数を一般化した超関数H(x) = f(x)^2 + 2f(x) + 1を考えること
ある。一般に、集合X,Yが与えられ、さらに任意のx∈Xに対しy∈Yがただ1つ決まるとき、その対応fをXからYへの写像と呼び、xに対応するyをf(x)などと表す。(fはfunctionの頭文字)特に、XとYが共に「数の集合」(C,Rやその直積など)のときにその写像を関数と呼ぶことが
f'g+fg'(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)(Δfg/Δt)=(
A. 積分法とは、微分を計算するための方法であり、微分の逆の操作です。具体的には、関数f(x)をx=aからx=bまで積分すると、f(x)がx=aからx=bまで増加する面積を得ることができます。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8
g'(t)(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(Δm
値を返すことを意味する。関数への入力値を引数と呼び、関数に値を渡すときは、「引数を渡す」と言う。Pythonの関数は、数学の関数と似ている。f(x) = x * 2この関数の左辺には、引数xが書かれる。式の右辺は関数の定義で、引数(x)を利用して計算を行い、結果(出力)を返す。こ
状況に対して一意的に決定される定数のことを指します。具体的には、アペリーの定数は、特定の数学的な状況に対して、特定の数学的関数（例えば、関数f(x) = x^2）が定義され、その極限値として決定されます。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E
A. 回帰分析とは、連続値を取るデータに対して、そのデータから Y = f(X) というモデルを当てはめる統計学的手法です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90
A. 数学における級数とは、無限の項の和のことを指します。例えば、自然数nのn項の和、あるいはn次関数f(x)のx=0からx=nまでの和などが挙げられます。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%9A%E6%95%B0
A. アドリアン＝マリ・ルジャンドルの微分方程式とは、以下の形の常微分方程式の事です。A(x)dx=f(x)参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%8