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2023-03-01: 仮紙; 仮定紙; 仮定

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予備

ページ名：予備

古典力学
こてんりきがく
Classical Mechanics
Classical Dynamics

運動方程式
うんどうほうていしき
Equation Of Motion
重力
じゅうりょく
Gravity
Gravitation
反重力
はんじゅうりょく
Anti Gravity
Anti Gravitation
向心力
こうしんりょく
遠心力
えんしんりょく
単振動
たんしんどう
フック
ふっく
バネ
ばね

F=F
ma=ma
GMm/r^2=GMm/r^2
mvv/r=mvv/r
mω^2r=mω^2r
kr=kr

F=ma
F=GMm/r^2
F=mvv/r
F=mω^2r
F=kr

角運動量
かくうんどうりょう

L=rpsinθ
L=L
rpsinθ=rpsinθ
rmvsinθ=rmvsinθ
mvrsinθ=mvrsinθ
mv2πrsinθ=mv2πrsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
nhsinθ=nhsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
nhsinθ=nhsinθ
mv2πrsinθ=pλsinθ
mv2πrsin90=pλsin90
mv2πr=pλ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
nhsinθ=nhsinθ
mv2πrsinθ=nhsinθ
mv2πrsin90=nhsin90
mv2πr=nh

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
nhsinθ=nhsinθ
pλsinθ=nhsinθ
pλsin90=nhsin90
pλ=nh

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
psinθ=psinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
λsinθ=λsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
hsinθ=hsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
hsinθ=hsinθ
mv2πrsinθ=pλsinθ
mv2πrsin90=pλsin90
mv2πr=pλ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
hsinθ=hsinθ
mv2πrsinθ=hsinθ
mv2πrsin90=hsin90
mv2πr=h

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
hsinθ=hsinθ
pλsinθ=hsinθ
pλsin90=hsin90
pλ=h

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
psinθ=psinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
pλsinθ=pλsinθ
λsinθ=λsinθ

mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
(-mv2πrsinθ)=(-mv2πrsinθ)
mv2πr(-sinθ)=mv2πr(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
mv2πr(cosθ)'=mv2πr(cosθ)'
mv2πr(cosθ)(Δ/Δθ)=mv2πr(cosθ)(Δ/Δθ)
mv2πr(cosθ)=mv2πr(cosθ)
mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
nhcosθ=nhcosθ
nh=nh

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
nhcosθ=nhcosθ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
mv2πrcosθ=pλcosθ
mv2πrcos0=pλcos0
mv2πr=pλ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
nhcosθ=nhcosθ
mv2πrcosθ=nhcosθ
mv2πrcos0=nhcos0
mv2πr=nh

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
nhcosθ=nhcosθ
pλcosθ=nhcosθ
pλcos0=nhcos0
pλ=nh

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
pcosθ=pcosθ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
λcosθ=λcosθ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
hcosθ=hcosθ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
mv2πrcosθ=pλcosθ
mv2πrcos0=pλcos0
mv2πr=pλ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
hcosθ=hcosθ
mv2πrcosθ=hcosθ
mv2πrcos0=hcos0
mv2πr=h

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
hcosθ=hcosθ
pλcosθ=hcosθ
pλcos0=hcos0
pλ=h

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
pcosθ=pcosθ

mv2πrcosθ=mv2πrcosθ
pλcosθ=pλcosθ
λcosθ=λcosθ

量子条件
りょうしじょうけん

p=h/λ
p=h/λ=mv=Mv/(1-v/c)
mv=Mv/(1-v/c)
m=M/(1-v/c)
m(1-v/c)=M
M=m(1-v/c)
Mc=m(c-v)

p=h/λ
p=h/λ=mv=Mv/(v/c-1)
mv=Mv/(v/c-1)
m=M/(v/c-1)
m(v/c-1)=M
M=m(v/c-1)
Mc=m(v-c)

量子条件
りょうしじょうけん

pλcosθ=pλcosθ
hcosθ=hcosθ
pλcosθ=hcosθ
pλcos0=hcos0
pλ=h

pλcosθ=pλcosθ
λcosθ=λcosθ
λcos0=λcos0
λ=λ

pλcosθ=pλcosθ
λcosθ=λcosθ
(h/p)cosθ=(h/p)cosθ
(h/p)cos0=(h/p)cos0
(h/p)=(h/p)

pλcosθ=pλcosθ
hcosθ=hcosθ
λcosθ=λcosθ
(h/p)cosθ=(h/p)cosθ
λcosθ=(h/p)cosθ
λcos0=(h/p)cos0
λ=h/p

量子条件
りょうしじょうけん

角運動量
かくうんどうりょう

L=rpsinθ
L=L
rpsinθ=rpsinθ
rmvsinθ=rmvsinθ
mvrsinθ=mvrsinθ
mv2πrsinθ=mv2πrsinθ
mv4πrsinθ=mv4πrsinθ

mv4πrsinθ=mv4πrsinθ
(-mv4πrsinθ)=(-mv4πrsinθ)
mv4πr(-sinθ)=mv4πr(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
mv4πr(cosθ)'=mv4πr(cosθ)'
mv4πr(cosθ)(Δ/Δθ)=mv4πr(cosθ)(Δ/Δθ)
mv4πr(cosθ)=mv4πr(cosθ)
mv4πrcosθ=mv4πrcosθ
mv4πrcos0=mv4πrcos0
mv4πr=mv4πr
nh=nh

mv4πrcosθ=mv4πrcosθ
nhcosθ=nhcosθ
mv4πrcosθ=nhcosθ
mv4πrcos0=nhcos0
mv4πr=nh

mv4πrcosθ=mv4πrcosθ
hcosθ=hcosθ
mv4πrcosθ=hcosθ
mv4πr=h
mv4πrcosθ=hcosθ
mv4πx=hcosθ
mv4πx=hcos0
mv4πx=h
mvx=h/4π
px=h/4π

L=rpsinθ
L=L
rpsinθ=rpsinθ
prsinθ=prsinθ
(-prsinθ)=(-prsinθ)
pr(-sinθ)=pr(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
pr(cosθ)'=pr(cosθ)'
pr(cosθ)(Δ/Δθ)=pr(cosθ)(Δ/Δθ)
pr(cosθ)=pr(cosθ)
prcosθ=prcosθ
px=px
ΔpΔx=ΔpΔx
FΔtΔx=FΔtΔx
FΔxΔt=FΔxΔt
ΔEΔt=ΔEΔt

ΔpΔx=ΔpΔx
FΔtΔx=FΔtΔx
FΔxΔt=FΔxΔt
ΔEΔt=ΔEΔt
ΔEΔt=ΔpΔx

ΔEΔt=ΔpΔx
h/4π=h/4π
ΔEΔt=ΔpΔx=h/4π

FΔxΔt=FΔxΔt
F(Δx/Δt)ΔtΔt=F(Δx/Δt)ΔtΔt
FvΔtΔt=FvΔtΔt
h/4π=h/4π
FvΔtΔt=FvΔtΔt=h/4π

確定性原理
かくていせいげんり

角運動量
かくうんどうりょう

L=rpsinθ
L=L
rpsinθ=rpsinθ
rmvsinθ=rmvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
S=S
S=(1/2)rvsinθ

面積速度
めんせきそくど
Area Speed

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
mΔv[rvsinθ]=mΔv[rvsinθ]
mΔv[Δrvsinθ]=mΔv[Δrvsinθ]
mΔv[(1/r)vsinθ]=mΔv[(1/r)vsinθ]
mΔv(1/r)[vsinθ]=mΔv(1/r)[vsinθ]
m(Δv/r)[vsinθ]=m(Δv/r)[vsinθ]
m(Δv/Δt)[vsinθ]=m(Δv/Δt)[vsinθ]
ma[vsinθ]=ma[vsinθ]
[ma][vsinθ]=[ma][vsinθ]
(ma)[vsinθ]=(ma)[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(mΔΔx)(1/R^2)[rvsinθ]=(mΔΔx)(1/R^2)[rvsinθ]
(mΔΔx/R^2)[rvsinθ]=(mΔΔx/R^2)[rvsinθ]
(1/R^2)(mΔΔx)[rvsinθ]=(1/R^2)(mΔΔx)[rvsinθ]
(1/R1^2)(mΔΔx)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(mΔΔx)[r2v2sinθ]
(R1/R1^3)(mΔΔx)[r1v1sinθ]=(R2/R2^3)(mΔΔx)[r2v2sinθ]
(R1/|R1^3|)(mΔΔx)[r1v1sinθ]=(R2/|R2^3|)(mΔΔx)[r2v2sinθ]
(r1/|R1^3|)(mΔΔx)[r1v1sinθ]=(r2/|R2^3|)(mΔΔx)[r2v2sinθ]
(r1)(mΔΔx)[r1v1sinθ]=(r2)(mΔΔx)[r2v2sinθ]
(mΔΔx)[r1r1v1sinθ]=(mΔΔx)[r2r2v2sinθ]
(mΔΔx)[r1^2v1sinθ]=(mΔΔx)[r2^2v2sinθ]
(mΔΔx)[(r1^2)v1sinθ]=(mΔΔx)[(r2^2)v2sinθ]
(mΔΔx)[(1/r1^2)v1sinθ]=(mΔΔx)[(1/r2^2)v2sinθ]
(mΔΔx)(1/r1^2)[v1sinθ]=(mΔΔx)(1/r2^2)[v2sinθ]
(mΔΔx/r1^2)[v1sinθ]=(mΔΔx/r2^2)[v2sinθ]
(mΔΔx/r^2)[vsinθ]=(mΔΔx/r^2)[vsinθ]
(mΔΔx/Δt^2)[vsinθ]=(mΔΔx/Δt^2)[vsinθ]
[mΔΔx/Δt^2][vsinθ]=[mΔΔx/Δt^2][vsinθ]
[m(Δ/Δt)(Δx/Δt)][vsinθ]=[m(Δ/Δt)(Δx/Δt)][vsinθ]
[m(Δ/Δt)v][vsinθ]=[m(Δ/Δt)v][vsinθ]
[m(Δv/Δt)][vsinθ]=[m(Δv/Δt)][vsinθ]
[ma][vsinθ]=[ma][vsinθ]
(ma)[vsinθ]=(ma)[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
[rv(-sinθ)]=[rv(-sinθ)]
(cosθ)'=-sinθ
[rv(cosθ)']=[rv(cosθ)']
[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]=[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]
[rv(cosθ)]=[rv(cosθ)]
[rvcosθ]=[rvcosθ]
R^2[rvcosθ]=R^2[rvcosθ]
(1/R^2)[rvcosθ]=(1/R^2)[rvcosθ]
(mΔΔx)(1/R^2)[rvcosθ]=(mΔΔx)(1/R^2)[rvcosθ]
(mΔΔx/R^2)[rvcosθ]=(mΔΔx/R^2)[rvcosθ]
(1/R^2)(mΔΔx)[rvcosθ]=(1/R^2)(mΔΔx)[rvcosθ]
(1/R1^2)(mΔΔx)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(mΔΔx)[r2v2cosθ]
(R1/R1^3)(mΔΔx)[r1v1cosθ]=(R2/R2^3)(mΔΔx)[r2v2cosθ]
(R1/|R1^3|)(mΔΔx)[r1v1cosθ]=(R2/|R2^3|)(mΔΔx)[r2v2cosθ]
(r1/|R1^3|)(mΔΔx)[r1v1cosθ]=(r2/|R2^3|)(mΔΔx)[r2v2cosθ]
(r1)(mΔΔx)[r1v1cosθ]=(r2)(mΔΔx)[r2v2cosθ]
(mΔΔx)[r1r1v1cosθ]=(mΔΔx)[r2r2v2cosθ]
(mΔΔx)[r1^2v1cosθ]=(mΔΔx)[r2^2v2cosθ]
(mΔΔx)[(r1^2)v1cosθ]=(mΔΔx)[(r2^2)v2cosθ]
(mΔΔx)[(1/r1^2)v1cosθ]=(mΔΔx)[(1/r2^2)v2cosθ]
(mΔΔx)(1/r1^2)[v1cosθ]=(mΔΔx)(1/r2^2)[v2cosθ]
(mΔΔx/r1^2)[v1cosθ]=(mΔΔx/r2^2)[v2cosθ]
(mΔΔx/r^2)[vcosθ]=(mΔΔx/r^2)[vcosθ]
(mΔΔx/Δt^2)[vcosθ]=(mΔΔx/Δt^2)[vcosθ]
[mΔΔx/Δt^2][vcosθ]=[mΔΔx/Δt^2][vcosθ]
[m(Δ/Δt)(Δx/Δt)][vcosθ]=[m(Δ/Δt)(Δx/Δt)][vcosθ]
[m(Δ/Δt)v][vcosθ]=[m(Δ/Δt)v][vcosθ]
[m(Δv/Δt)][vcosθ]=[m(Δv/Δt)][vcosθ]
[ma][vcosθ]=[ma][vcosθ]
(ma)[vcosθ]=(ma)[vcosθ]
F[vcosθ]=F[vcosθ]
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(GMm)(1/R^2)[rvsinθ]=(GMm)(1/R^2)[rvsinθ]
(GMm/R^2)[rvsinθ]=(GMm/R^2)[rvsinθ]
(1/R^2)(GMm)[rvsinθ]=(1/R^2)(GMm)[rvsinθ]
(1/R1^2)(GMm)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(GMm)[r2v2sinθ]
(R1/R1^3)(GMm)[r1v1sinθ]=(R2/R2^3)(GMm)[r2v2sinθ]
(R1/|R1^3|)(GMm)[r1v1sinθ]=(R2/|R2^3|)(GMm)[r2v2sinθ]
(r1/|R1^3|)(GMm)[r1v1sinθ]=(r2/|R2^3|)(GMm)[r2v2sinθ]
(r1)(GMm)[r1v1sinθ]=(r2)(GMm)[r2v2sinθ]
(GMm)[r1r1v1sinθ]=(GMm)[r2r2v2sinθ]
(GMm)[r1^2v1sinθ]=(GMm)[r2^2v2sinθ]
(GMm)[(r1^2)v1sinθ]=(GMm)[(r2^2)v2sinθ]
(GMm)[(1/r1^2)v1sinθ]=(GMm)[(1/r2^2)v2sinθ]
(GMm)(1/r1^2)[v1sinθ]=(GMm)(1/r2^2)[v2sinθ]
(GMm/r1^2)[v1sinθ]=(GMm/r2^2)[v2sinθ]
(GMm/r^2)[vsinθ]=(GMm/r^2)[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
[rv(-sinθ)]=[rv(-sinθ)]
(cosθ)'=-sinθ
[rv(cosθ)']=[rv(cosθ)']
[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]=[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]
[rv(cosθ)]=[rv(cosθ)]
[rvcosθ]=[rvcosθ]
R^2[rvcosθ]=R^2[rvcosθ]
(1/R^2)[rvcosθ]=(1/R^2)[rvcosθ]
(GMm)(1/R^2)[rvcosθ]=(GMm)(1/R^2)[rvsinθ]
(GMm/R^2)[rvcosθ]=(GMm/R^2)[rv cosθ]
(1/R^2)(GMm)[rvcosθ]=(1/R^2)(GMm)[rvsinθ]
(1/R1^2)(GMm)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(GMm)[r2v2cosθ]
(R1/R1^3)(GMm)[r1v1cosθ]=(R2/R2^3)(GMm)[r2v2cosθ]
(R1/|R1^3|)(GMm)[r1v1cosθ]=(R2/|R2^3|)(GMm)[r2v2cosθ]
(r1/|R1^3|)(GMm)[r1v1cosθ]=(r2/|R2^3|)(GMm)[r2v2cosθ]
(r1)(GMm)[r1v1cosθ]=(r2)(GMm)[r2v2cosθ]
(GMm)[r1r1v1cosθ]=(GMm)[r2r2v2 cosθ]
(GMm)[r1^2v1cosθ]=(GMm)[r2^2v2 cosθ]
(GMm)[(r1^2)v1cosθ]=(GMm)[(r2^2)v2cosθ]
(GMm)[(1/r1^2)v1cosθ]=(GMm)[(1/r2^2)v2cosθ]
(GMm)(1/r1^2)[v1cosθ]=(GMm)(1/r2^2)[v2cosθ]
(GMm/r1^2)[v1cosθ]=(GMm/r2^2)[v2cosθ]
(GMm/r^2)[vcosθ]=(GMm/r^2)[vcosθ]
F[vcosθ]=F[vcosθ]
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R[rvsinθ]=R[rvsinθ]
mvv[rvsinθ]=mvv[rvsinθ]
mvv[Δrvsinθ]=mvv[Δrvsinθ]
mvv[(1/r)vsinθ]=mvv[(1/r)vsinθ]
mvv(1/r)[vsinθ]=mvv(1/r)[vsinθ]
(mvv/r)[vsinθ]=(mvv/r)[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
mω^2[rvsinθ]=mω^2[rvsinθ]
mω^2r[vsinθ]=mω^2r[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

x=Asinθ
v=Aωsinθ
a=-Aω^2sinθ

φ=Asinθ
φ'=Aωcosθ
φ''=-Aω^2sinθ

φ=e^iθ
φ'=e^iθ
φ''=e^iθ

φ*=e^-iθ
φ*'=e^-iθ
φ*''=e^-iθ

U=(1/2)kx^2
U=(1/2)mω^2x^2
x=Asinθ
U=(1/2)mω^2(Asinθ)^2
U=(1/2)mω^2A^2sin^2θ

K=(1/2)mv^2
v=Aωcosθ
K=(1/2)m[Aωcosθ]
K=(1/2)mA^2ω^2cos^2θ
K=(1/2)mω^2A^2cos^2θ

E=U+K
U=(1/2)mω^2A^2sin^2θ
K=(1/2)mω^2A^2cos^2θ
U+K=(1/2)mω^2A^2sin^2θ+(1/2)mω^2A^2cos^2θ
U+K=(1/2)mω^2A^2(sin^2θ+cos^2θ)
sin^2θ+cos^2θ=1
U+K=(1/2)mω^2A^2
E=U+K
E=U+K=(1/2)mω^2A^2
E=U+K=(1/2)mω^2AA
E=U+K=(1/2)kA^2
E=U+K=(1/2)kAA
E'=(U+K)'=[(1/2)kAA]'
E'=(U+K)'=kA[A]'
E'=(U+K)'=kAA'
A=r
E'=(U+K)'=krr'
E'=(U+K)'=krr'(t)
E'=(U+K)'=krv
krv=krv
rv=rv
rvsinθ=rvsinθ
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
S=(1/2)rvsinθ
S=S
S=(1/2)rvsinθ
S=S

S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]

S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
[rv(-sinθ)]=[rv(-sinθ)]
(cosθ)'=-sinθ
[rv(cosθ)']=[rv(cosθ)']
[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]=[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]
[rv(cosθ)]=[rv(cosθ)]
[rvcosθ]=[rvcosθ]

E=U+K=(1/2)mω^2A^2
E=U+K=(1/2)mω^2AA
A=r
E=U+K=(1/2)mω^2rr
E=U+K=(1/2)mω^2r^2
ω=2πf
E=U+K=(1/2)m(2πf)^2r^2
E=U+K=(1/2)m4π^2f^2r^2
E=U+K=4(1/2)mπ^2f^2r^2
E=U+K=2mπ^2f^2r^2
E=U+K=m2π^2f^2r^2
f=v/λ
E=U+K=m2π^2(v/λ)^2r^2
E=U+K=m2π^2(v^2/λ^2)r^2
E=U+K=m2π^2[v^2/λ^2]r^2
λ=2πr
E=U+K=m2π^2[v^2/(2πr)^2]r^2
E=U+K=m2π^2[v^2/4π^2r^2]r^2
E=U+K=m2π^2[v^2/4π^2]
E=U+K=m[v^2/2]
E=U+K=m[vv/2]
E=U+K=m[vv](1/2)
E=U+K=mvv(1/2)
E=U+K=(1/2)mvv
E'=(U+K)'=[(1/2)mvv]'
E'=(U+K)'=Fv
E'(t)=(U+K)'=Fv
(ΔE/Δt)=(U+K)'=Fv
E'=E'
E'(t)=E'(t)
(ΔE/Δt)=(ΔE/Δt)
(U+K)'=(U+K)'
Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
k[rvsinθ]=k[rvsinθ]
kr[vsinθ]=kr[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
k[rvsinθ]=k[rvsinθ]
kr[vsinθ]=kr[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(ee/4πε0)(1/R^2)[rvsinθ]=(ee/4πε0)(1/R^2)[rvsinθ]
(ee/4πε0R^2)[rvsinθ]=(ee/4πε0R^2)[rvsinθ]
(1/R^2)(ee/4πε0)[rvsinθ]=(1/R^2)(ee/4πε0)[rvsinθ]
(1/R1^2)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(ee/4πε0)[r2v2sinθ]
(1/R1^2)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(ee/4πε0)[r2v2sinθ]
(R1/R1^3)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(R2/R2^3)(ee/4πε0)[r2v2sinθ]
(R1/|R1^3|)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(R2/|R2^3|)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]
(r1/|R1^3|)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(r2/|R2^3|)(ee/4πε0)[r2v2sinθ]
(r1)(ee/4πε0)[r1v1sinθ]=(r2)(ee/4πε0)[r2v2sinθ]
(ee/4πε0)[(r1)r1v1sinθ]=(ee/4πε0)[(r2)r2v2sinθ]
(ee/4πε0)[r1r1v1sinθ]=(ee/4πε0)[r2r2v2sinθ]
(ee/4πε0)[r1^2v1sinθ]=ee/4πε0)[r2^2v2sinθ]
(ee/4πε0)[(1/r1^2)v1sinθ]=(ee/4πε0)[(1/r2^2)v2sinθ]
(ee/4πε0)(1/r1^2)[v1sinθ]=(ee/4πε0)(1/r2^2)[v2sinθ]
(ee/4πε0r1^2)[v1sinθ]=(ee/4πε0r2^2)[v2sinθ]
(ee/4πε0r^2)[vsinθ]=(ee/4πε0r^2)[vsinθ]
Fe[vsinθ]=Fe[vsinθ]
Fevsinθ=Fevsinθ
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fe[vsinθ]=Fe[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
[rv(-sinθ)]=[rv(-sinθ)]
(cosθ)'=-sinθ
[rv(cosθ)']=[rv(cosθ)']
[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]=[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]
[rv(cosθ)]=[rv(cosθ)]
[rvcosθ]=[rvcosθ]
R^2[rvcosθ]=R^2[rvcosθ]
(1/R^2)[rvcosθ]=(1/R^2)[rvcosθ]
(ee/4πε0)(1/R^2)[rvcosθ]=(ee/4πε0)(1/R^2)[rvcosθ]
(ee/4πε0R^2)[rvcosθ]=(ee/4πε0R^2)[rvcosθ]
(1/R^2)(ee/4πε0)[rvcosθ]=(1/R^2)(ee/4πε0)[rvcosθ]
(1/R1^2)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(1/R1^2)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(R1/R1^3)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(R2/R2^3)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(R1/|R1^3|)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(R2/|R2^3|)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(r1/|R1^3|)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(r2/|R2^3|)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(r1)(ee/4πε0)[r1v1cosθ]=(r2)(ee/4πε0)[r2v2cosθ]
(ee/4πε0)[(r1)r1v1cosθ]=(ee/4πε0)[(r2)r2v2cosθ]
(ee/4πε0)[r1r1v1cosθ]=(ee/4πε0)[r2r2v2cosθ]
(ee/4πε0)[r1^2v1cosθ]=ee/4πε0)[r2^2v2cosθ]
(ee/4πε0)[(1/r1^2)v1cosθ]=(ee/4πε0)[(1/r2^2)v2cosθ]
(ee/4πε0)(1/r1^2)[v1cosθ]=(ee/4πε0)(1/r2^2)[v2cosθ]
(ee/4πε0r1^2)[v1cosθ]=(ee/4πε0r2^2)[v2cosθ]
(ee/4πε0r^2)[vcosθ]=(ee/4πε0r^2)[v cosθ]
Fe[vcosθ]=Fe[vcosθ]
Fevcosθ=Fevcosθ
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fe[vcosθ]=Fe[vcosθ]
F[vcosθ]=F[vcosθ]
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(gg/4πμ0)(1/R^2)[rvsinθ]=(gg/4πμ0)(1/R^2)[rvsinθ]
(gg/4πμ0R^2)[rvsinθ]=(gg/4πμ0R^2)[rvsinθ]
(1/R^2)(gg/4πμ0)[rvsinθ]=(1/R^2)(gg/4πμ0)[rvsinθ]
(1/R1^2)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(1/R1^2)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(R1/R1^3)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(R2/R2^3)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(R1/|R1^3|)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(R2/|R2^3|)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(r1/|R1^3|)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(r2/|R2^3|)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(r1)(gg/4πμ0)[r1v1sinθ]=(r2)(gg/4πμ0)[r2v2sinθ]
(gg/4πμ0)[(r1)r1v1sinθ]=(gg/4πμ0)[(r2)r2v2sinθ]
(gg/4πμ0)[r1r1v1sinθ]=(gg/4πμ0)[r2r2v2sinθ]
(gg/4πμ0)[r1^2v1sinθ]=(gg/4πμ0)[r2^2v2sinθ]
(gg/4πμ0)[(1/r1^2)v1sinθ]=(gg/4πμ0)[(1/r2^2)v2sinθ]
(gg/4πμ0)(1/r1^2)[v1sinθ]=(gg/4πμ0)(1/r2^2)[v2sinθ]
(gg/4πμ0r1^2)[v1sinθ]=(gg/4πμ0r2^2)[v2sinθ]
(gg/4πμ0r^2)[vsinθ]=(gg/4πμ0r^2)[vsinθ]
Fg[vsinθ]=Fg[vsinθ]
Fgvsinθ=Fgvsinθ
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fg[vsinθ]=Fg[vsinθ]
F[vsinθ]=F[vsinθ]
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
[rv(-sinθ)]=[rv(-sinθ)]
(cosθ)'=-sinθ
[rv(cosθ)']=[rv(cosθ)']
[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]=[rv(cosθ)(Δ/Δθ)]
[rv(cosθ)]=[rv(cosθ)]
[rvcosθ]=[rvcosθ]
R^2[rvcosθ]=R^2[rvcosθ]
(1/R^2)[rvcosθ]=(1/R^2)[rvcosθ]
(gg/4πμ0)(1/R^2)[rvcosθ]=(gg/4πμ0)(1/R^2)[rvcosθ]
(gg/4πμ0R^2)[rvcosθ]=(gg/4πμ0R^2)[rvcosθ]
(1/R^2)(gg/4πμ0)[rvcosθ]=(1/R^2)(gg/4πμ0)[rvcosθ]
(1/R1^2)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(1/R1^2)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(1/R2^2)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(R1/R1^3)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(R2/R2^3)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(R1/|R1^3|)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(R2/|R2^3|)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(r1/|R1^3|)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(r2/|R2^3|)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(r1)(gg/4πμ0)[r1v1cosθ]=(r2)(gg/4πμ0)[r2v2cosθ]
(gg/4πμ0)[(r1)r1v1cosθ]=(gg/4πμ0)[(r2)r2v2cosθ]
(gg/4πμ0)[r1r1v1cosθ]=(gg/4πμ0)[r2r2v2cosθ]
(gg/4πμ0)[r1^2v1cosθ]=(gg/4πμ0)[r2^2v2cosθ]
(gg/4πμ0)[(1/r1^2)v1cosθ]=(gg/4πμ0)[(1/r2^2)v2cosθ]
(gg/4πμ0)(1/r1^2)[v1cosθ]=(gg/4πμ0)(1/r2^2)[v2cosθ]
(gg/4πμ0r1^2)[v1cosθ]=(gg/4πμ0r2^2)[v2cosθ]
(gg/4πμ0r^2)[vcosθ]=(gg/4πμ0r^2)[vcosθ]
Fg[vcosθ]=Fg[vcosθ]
Fgvcosθ=Fgvcosθ
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fg[vcosθ]=Fg[vcosθ]
F[vcosθ]=F[vcosθ]
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvsin90=Fvsin90
Fvsinθ=Fvsinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
(cosθ)'=-sinθ
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)=Fv(cosθ)
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv

Fv=Fv
Fvcos0=Fvcos0
Fvcosθ=Fvcosθ
Fv(cosθ)(Δ/Δt)=Fv(cosθ)(Δ/Δt)
Fv(cosθ)'=Fv(cosθ)'
(cosθ)'=-sinθ
Fv(-sinθ)=Fv(-sinθ)
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fv=Fv

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)
最後は
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
Fx=Fx
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

Fxの部0
始め

積の微分法則
せきのびぶんほうそく
Product Rule
部分積分
ぶぶんせきぶん
Integration By Parts
ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)
最後は
Fx
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
ΔFx=ΔFx
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔF/Δt)x=(ΔF/Δt)x
F'(t)x=F'(t)x
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt

位置エネルギー
いちエネルギー

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Fx)'(t)=(Fx)'(t)
(Fx)'=(Fx)'
(Fx)'(t)=(Fx)'(t)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(ΣΔFx)=(ΣΔFx)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
Fx=Fx
最後は
Fx
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(mvv)'=(mvv)'
最後は
(mvv)'=(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)'=(Fx)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'

(Fx)'=(Fx)'
(max)'=(max)'
[max]'=[max]'
[m(Δv/Δt)x]'=[m(Δv/Δt)x]'
[mv(Δ/Δt)x]'=[mv(Δ/Δt)x]'
[mv(Δx/Δt)]'=[mv(Δx/Δt)]'
[mvv]'=[mvv]'
(mvv)'=(mvv)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'

(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'
[mvv]'=[mvv]'
[mv(Δx/Δt)]'=[mv(Δx/Δt)]'
[mv(Δ/Δt)x]'=[mv(Δ/Δt)x]'
[m(Δv/Δt)x]'=[m(Δv/Δt)x]'
[max]'=[max]'
(max)'=(max)'
(Fx)'=(Fx)'

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(mvv)'=(mvv)'
最後は
(mvv)'=(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
最後は
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)

(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
最後は
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
最後は
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δmax/Δt=Δmax/Δt
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)

Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
Δmax/Δt=Δmax/Δt
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
最後は
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Δ(1/2)(mvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx)=(ΔFx)
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
最後は
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)

位置エネルギー
いちエネルギー

(ΔFx)=(ΔFx)
Δmvv=Δmvv
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
Δmvv=Δmvv
(ΔFx)=(ΔFx)

(ΔFx)=(ΔFx)
(Δmax)=(Δmax)
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ(mvv)=Δ(mvv)
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)

(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δ(mvv)=Δ(mvv)
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
(Δmax)=(Δmax)
(ΔFx)=(ΔFx)
ここまで

ここから
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
Δmvv=Δmvv
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δ(1/2)(mvv)=Δ(1/2)(mvv)
Δ(1/2)(mvv)=Δ(1/2)(mvv)
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δmvv=Δmvv
ΔFx=ΔFx
(ΔFx)=(ΔFx)

(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
Δmax=Δmax
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ(mvv)=Δ(mvv)
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δ(1/2)(mvv)=Δ(1/2)(mvv)

Δ(1/2)(mvv)=Δ(1/2)(mvv)
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δ(mvv)=Δ(mvv)
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
Δmax=Δmax
ΔFx=ΔFx
(ΔFx)=(ΔFx)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx)=(ΔFx)
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
最後は
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)=(Fx)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
(Fx)=(Fx)

(Fx)=(Fx)
(max)=(max)
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)

(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
(max)=(max)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
Fx=Fx
(Fx)=(Fx)

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
max=max
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(Fx)=(Fx)

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
最後は
Fx=Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

Fxの部0
終わり

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)
最後は
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
Fx=Fx
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvvの部0
始め

積の微分法則
せきのびぶんほうそく
Product Rule
部分積分
ぶぶんせきぶん
Integration By Parts
ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)
最後は
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
Fx=Fx
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
最後は
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt]
[Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(ΣΔmvv)=(ΣΔmvv)
(mvv)=(mvv)

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt] [Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(ΣΔmvv)=(ΣΔmvv)
ΣΔmvv=ΣΔmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt]
[Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
mv(Δv/Δt)=mv(Δv/Δt)
mvv'(t)=mvv'(t)
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
最後は
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)
最後は
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
Fx=Fx
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'
最後は
(Fx)'=(Fx)'
(mvv)'=(mvv)'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)'=(mvv)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'

(mvv)'=(mvv)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'
[mvv]'=[mvv]'
[mv(Δx/Δt)]'=[mv(Δx/Δt)]'
[mv(Δ/Δt)x]'=[mv(Δ/Δt)x]'
[m(Δv/Δt)x]'=[m(Δv/Δt)x]'
[max]'=[max]'
(max)'=(max)'
(Fx)'=(Fx)'

(Fx)'=(Fx)'
(max)'=(max)'
[max]'=[max]'
[m(Δv/Δt)x]'=[m(Δv/Δt)x]'
[mv(Δ/Δt)x]'=[mv(Δ/Δt)x]'
[mv(Δx/Δt)]'=[mv(Δx/Δt)]'
[mvv]'=[mvv]'
(mvv)'=(mvv)'
(1/2)(mvv)'=(1/2)(mvv)'
(mvv)'=(mvv)'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(Fx)'=(Fx)'
最後は
(Fx)'=(Fx)'
(mvv)'=(mvv)'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
最後は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(1/2)(Δmvv/Δt)=(1/2)(Δmvv/Δt)
(1/2)Δmvv/Δt=(1/2)Δmvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
最後は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
最後は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(1/2)mvv/Δt=Δ(1/2)mvv/Δt
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δ(mvv)/Δt=Δ(mvv)/Δt
Δ[mvv]/Δt=Δ[mvv]/Δt
Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt=Δ[mv(Δx/Δt)]/Δt
Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt=Δ[mv(Δ/Δt)x]/Δt
Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt=Δ[m(Δv/Δt)x]/Δt
Δmax/Δt=Δmax/Δt
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
最後は
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)
最後は
(ΔFx)=(ΔFx)
(Δmvv)=(Δmvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(Δmvv)=(Δmvv)
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
(ΔFx)=(ΔFx)
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δ(1/2)(mvv)=Δ(1/2)(mvv)
Δ(mvv)=Δ(mvv)
(Δmvv)=(Δmvv)

(Δmvv)=(Δmvv)
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δ(mvv)=Δ(mvv)
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
(Δmax)=(Δmax)
(ΔFx)=(ΔFx)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)
最後は
(ΔFx)=(ΔFx)
(Δmvv)=(Δmvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)
最後は
(ΔFx)=(ΔFx)
(Δmvv)=(Δmvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(1/2)(Δmvv)=(1/2)(Δmvv)
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
(ΔFx)=(ΔFx)
Δ(1/2)mvv=Δ(1/2)mvv
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=(Δmvv)

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(1/2)Δmvv=(1/2)Δmvv
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=(Δmvv)
[Δmvv]=[Δmvv]
(Δmvv)=(Δmvv)
Δ(mvv)=Δ(mvv)
Δ[mvv]=Δ[mvv]
Δ[mv(Δx/Δt)]=Δ[mv(Δx/Δt)]
Δ[mv(Δ/Δt)x]=Δ[mv(Δ/Δt)x]
Δ[m(Δv/Δt)x]=Δ[m(Δv/Δt)x]
Δmax=Δmax
ΔFx=ΔFx
(ΔFx)=(ΔFx)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(ΔFx)=(ΔFx)
最後は
(ΔFx)=(ΔFx)
(Δmvv)=(Δmvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
(Fx)=(Fx)
最後は
(Fx)=(Fx)
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)=(mvv)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(Fx)=(Fx)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(mvv)=(mvv)

(mvv)=(mvv)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
(max)=(max)
(Fx)=(Fx)

(Fx)=(Fx)
(max)=(max)
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
(Fx)=(Fx)
最後は
(Fx)=(Fx)
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
(Fx)=(Fx)
最後は
(Fx)=(Fx)
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(Fx)=(Fx)
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
max=max
Fx=Fx
(Fx)=(Fx)

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
max=max
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
(Fx)=(Fx)
最後は
(Fx)=(Fx)
(mvv)=(mvv)

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv=mvv
Fx=Fx
最後は
Fx=Fx
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
Fx=Fx
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
max=max
Fx=Fx

Fx=Fx
max=max
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[mv(Δ/Δt)x]=[mv(Δ/Δt)x]
[mv(Δx/Δt)]=[mv(Δx/Δt)]
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv=mvv
Fx=Fx
最後は
Fx=Fx
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)
最後は
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
Fx=Fx
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvvの部0
終わり

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σfg'Δt+Σfg'Δt=Σfg'Δt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

Fxの部1
始め

積の微分法則
せきのびぶんほうそく
Product Rule
部分積分
ぶぶんせきぶん
Integration By Parts
ここから
Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(ΔFx/Δt)=F'x+Fv
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(ΔFx/Δt)=F'x+Fv
ΔFx/Δt=F'x+Fv
(Δfg/Δt)=f'g+fg'
Δfg/Δt=f'g+fg'

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

(ΔFx)=(ΔFx)
(Δfg)=(Δfg)

(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg

(ΔFx)=(ΔFx)
(Δfg)=(Δfg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
(ΔFx)=F'xΔt+FvΔt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt

(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
(ΔFx)=F'xΔt+FvΔt
ΔFx=F'xΔt+FvΔt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
ΔFx=F'xΔt+FvΔt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg

Fx=Fx
fg=fg

(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σfg'Δt+Σfg'Δt=Σfg'Δt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σfg'Δt+Σfg'Δt=Σfg'Δt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σfg'Δt+Σfg'Δt=Σfg'Δt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(ΔFx/Δt)=F'x+Fv
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Fx)'(t)=(Fx)'(t)
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

(Fx)'=(Fx)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg

(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(ΔFx/Δt)=F'x+Fv
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

ここまで

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)'=(Fx)'
(fg)'=(fg)'
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
(Fx)'=F'x+Fv
(fg)'=f'g+fg'
最後は
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
F'x=F'x
f'g=f'g
Fv=Fv
fg'=fg'
F'x+Fv=F'x+Fv
f'g+fg'=f'g+fg'
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Δfg/Δt=f'g+fg'

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(ΔFx)=(ΔFx)
(Δfg)=(Δfg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
(ΔFx)=F'xΔt+FvΔt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
最後は
ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
ΔFx=F'xΔt+FvΔt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

(ΔFx)=(ΔFx)
(Δfg)=(Δfg)

(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

(ΔFx)=(ΔFx)
(Δfg)=(Δfg)

(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
2Fv=2Fv
Fv+Fv=Fv+Fv
F(Δx/Δt)+Fv=F(Δx/Δt)+Fv
(ΔFx/Δt)+Fv=(ΔFx/Δt)+Fv
(ΔF/Δt)x+Fv=(ΔF/Δt)x+Fv
F'(t)x+Fv=F'(t)x+Fv
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
ΔFx=F'xΔt+FvΔt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt
最後は
ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
ΔFx=F'xΔt+FvΔt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

ΔFx=ΔFx
Δfg=Δfg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
最後は
Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg

Fx=Fx
fg=fg

ここから
(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg

Fx=Fx
fg=fg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

(Fx)=(Fx)
(fg)=(fg)
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(Fx)=(Fx)
Fx=Fx
(fg)=(fg)
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(Fx)=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

ここまで

ここから

位置エネルギー
いちエネルギー

最初は
Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt
最後は
Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx=Fx
fg=fg

Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fx=Fx
fg=fg
F'x=F'x
F'xΔt=F'xΔt
ΣF'xΔt=ΣF'xΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
Fv=Fv
FvΔt=FvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
F'x+Fv=F'x+Fv
F'xΔt+FvΔt=F'xΔt+FvΔt
ΣF'xΔt+ΣFvΔt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg'+fg'=fg'+fg'
fg'Δt+fg'Δt=fg'Δt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt
ここまで

位置エネルギー
いちエネルギー

Fxの部1
終わり

最初は

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvvの部1
始め

積の微分法則
せきのびぶんほうそく
Product Rule
部分積分
ぶぶんせきぶん
Integration By Parts
ここから
mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'
最後は
mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(Δmvv/Δt)=mv'v+mvv'
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(Δmvv/Δt)=mv'v+mvv'
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
(Δfg/Δt)=f'g+fg'
Δfg/Δt=f'g+fg'

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
Δfg/Δt=f'g+fg'

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(fg)=(fg)
fg=fg

mvv=mvv
fg=fg

(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(mvv)=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(fg)=(fg)
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(mvv)=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'(t)=f'(t)g+fg'(t)
(fg)'(x)=f'(x)g+fg'(x)
(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x)g'(x)
g'(x)=[g(x+Δx)-g(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]=f'(x)g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
[f'(x)g'(x)]={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'=[f'(x)g'(x)]
y'={[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}g(x+Δx)+f(x){[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}
y'Δx=[f(x+Δx)-f(x)]g(x+Δx)+f(x)[g(x+Δx)-g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'Δx=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]
y'=[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx
y'=[f'(x)g'(x)]
y'=(fg)'(x)
y'=(fg)'
y=fg
最後は
mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
最後は
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
Δfg/Δt=f'g+fg'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(Δmvv/Δt)=mv'v+mvv'
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
Δfg/Δt=f'g+fg'

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt] [Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

(mvv)'=(mvv)'
2Fv=2Fv
(mvv)'=2Fv
(1/2)(mvv)'=Fv

(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
2Fv=2Fv
(Δmvv/Δt)=2Fv
(1/2)(Δmvv/Δt)=Fv

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
2Fv=2Fv
(Δmvv/Δt)=2Fv
Δmvv/Δt=2Fv
(1/2)Δmvv/Δt=Fv

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
2Fv=2Fv
Δmvv/Δt=2Fv
(1/2)Δmvv/Δt=Fv

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
2Fv=2Fv
(Δmvv/Δt)=2Fv
(1/2)(Δmvv/Δt)=Fv
Δ(1/2)(mvv/Δt)=Fv

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
2Fv=2Fv
(Δmvv/Δt)=2Fv
Δmvv/Δt=2Fv
(1/2)Δmvv/Δt=Fv
Δ(1/2)mvv/Δt=Fv

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
2Fv=2Fv
Δmvv/Δt=2Fv
(1/2)Δmvv/Δt=Fv
Δ(1/2)mvv/Δt=Fv

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
Δfg/Δt=Δfg/Δt

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt

(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δfg/Δt)=(Δfg/Δt)
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
(Δmvv/Δt)=mv'v+mvv'
(Δfg/Δt)=f'g+fg'

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
f'g+fg'=f'g+fg'
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
Δfg/Δt=f'g+fg'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)'=(mvv)'
(fg)'=(fg)'
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
(mvv)'=mv'v+mvv'
(fg)'=f'g+fg'
最後は
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δfg/Δt=Δfg/Δt
mv'v=mv'v
f'g=f'g
mvv'=mvv'
fg'=fg'
Δmvv/Δt=mv'v+mvv'
Δfg/Δt=f'g+fg'

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
最後は
Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg

ここから
(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
2Fv=2Fv
2mav=2mav
mav+mav=mav+mav
mav+mva=mav+mva
m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)=m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
mv'(t)v+mvv'(t)=mv'(t)v+mvv'(t)
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt

(Δmvv)=(Δmvv)
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
(Δmvv)=(Δmvv)
(Δmvv)=2FvΔt
(1/2)(Δmvv)=FvΔt

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=2FvΔt
Δmvv=2FvΔt
(1/2)(Δmvv)=FvΔt
(1/2)Δmvv=FvΔt

Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
Δmvv=Δmvv
Δmvv=2FvΔt
(1/2)Δmvv=FvΔt

(Δmvv)=(Δmvv)
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
(Δmvv)=(Δmvv)
(Δmvv)=2FvΔt
(1/2)(Δmvv)=FvΔt
Δ(1/2)(mvv)=FvΔt

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δmvv)=2FvΔt
Δmvv=2FvΔt
(1/2)(Δmvv)=FvΔt
(1/2)Δmvv=FvΔt
Δ(1/2)(mvv)=FvΔt
Δ(1/2)mvv=FvΔt

Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
Δmvv=Δmvv
Δmvv=2FvΔt
(1/2)Δmvv=FvΔt
Δ(1/2)mvv=FvΔt

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg

Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg

(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt

(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(Δfg)=(Δfg)
Δfg=Δfg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
Δmvv=Δmvv
Δmvv=2FvΔt
(1/2)Δmvv=FvΔt

Δmvv=Δmvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
Δmvv=Δmvv
Δmvv=2FvΔt
Δ(1/2)mvv=FvΔt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(Δmvv)=(Δmvv)
(Δfg)=(Δfg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
(Δmvv)=mv'vΔt+mvv'Δt
(Δfg)=f'gΔt+fg'Δt
最後は
Δmvv=Δmvv
Δfg=Δfg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Δmvv=mv'vΔt+mvv'Δt
Δfg=f'gΔt+fg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(mvv)=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt
最後は
mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(fg)=(fg)
fg=fg

mvv=mvv
fg=fg

ここから
(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
(mvv)=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
(fg)=Σf'gΔt+Σfg'Δt

(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(fg)=(fg)
fg=fg

mvv=mvv
fg=fg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt][Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
ΣΔmvv=ΣΔmvv
mvv=mvv
fg=fg

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

(mvv)=(mvv)
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
2ΣFvΔt=2ΣFvΔt
(mvv)=(mvv)
(mvv)=2ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
2ΣFvΔt=2ΣFvΔt
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(mvv)=2ΣFvΔt
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

mvv=mvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
2ΣFvΔt=2ΣFvΔt
mvv=mvv
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

(mvv)=(mvv)
(fg)=(fg)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(fg)=(fg)
fg=fg

mvv=mvv
fg=fg

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ここまで

ここから

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
mvv=mvv
fg=fg
最後は
mvv=mvv
fg=fg
mv'v=mv'v
mv'vΔt=mv'vΔt
Σmv'vΔt=Σmv'vΔt
f'g=f'g
f'gΔt=f'gΔt
Σf'gΔt=Σf'gΔt
mvv'=mvv'
mvv'Δt=mvv'Δt
Σmvv'Δt=Σmvv'Δt
fg'=fg'
fg'Δt=fg'Δt
Σfg'Δt=Σfg'Δt
mv'v+mvv'=mv'v+mvv'
mv'vΔt+mvv'Δt=mv'vΔt+mvv'Δt
Σmv'vΔt+Σmvv'Δt=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
f'g+fg'=f'g+fg'
f'gΔt+fg'Δt=f'gΔt+fg'Δt
Σf'gΔt+Σfg'Δt=Σf'gΔt+Σfg'Δt
mvv=Σmv'vΔt+Σmvv'Δt
fg=Σf'gΔt+Σfg'Δt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv=mvv
2Fv=2Fv
2FvΔt=2FvΔt
2ΣFvΔt=2ΣFvΔt
mvv=mvv
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvvの部1
終わり

F=-kr
F=-kΔr
F=-k(r-r0)
r=r0
ΔF=0
(-k)[(r0+Δr)-r0]=(-k)Δr=-ΔF
(-k)[(r0-Δr)-r0]=kΔr=ΔF

mv^2/r=GMm/r^2
v^2/r=GM/r^2
v^2=GM/r
rv^2=GM
r=GM/v^2

|mv^2/r-GMm/r^2|<ΔF
[mv^2/(r+Δr)]-[GMm/(r+Δr)^2]-kΔr<0
[mv^2(1-Δr/r)/r]-[GMm(1-2Δr/r)/r^2]-kΔx=[GMm(1-Δr/r)/r^2]-[GMm(1-2Δr/r)/r^2]-kΔr
[mv^2(1-Δr/r)/r]-[GMm(1-2Δr/r)/r^2]-kΔx=GMmΔr/r^3-kΔr<0
GMmΔr/r^3-kΔr<0
GMmΔr/r^3GMm/r^3

F1=-kr
F2=k(1-r)
F1F2=(-kr)k(1-r)
F1F2=(-k^2)r(1-r)

F1=-kr
F2=k(1-r)
F1+F2=k[-r+(1-r)]
F1+F2=k[1-2r]
r'=r-1/2
r=r'+1/2
F1+F2=k[1-2r]
F1+F2=k[1-2(r'+1/2)]
F1+F2=k[1-2r'-1]
F1+F2=k[-2r'+0]
F1+F2=k[-2r']
F1+F2=-2kr'

F1F2=F1+F2
F1F2=(-k^2)r(1-x)
F1+F2=-2kr'
(-k^2)r(1-r)=-2kr'
k^2r(1-r)=2kr
kr(1-r)=2r'

lnXY=lnX+lnY
(lnZ)'=1/Z
(lnZ)'
[Z=1]=1/1=1
LnZ≒-1+Z=Z-1
lnF1F2=lnF1+lnF2
(0、1)
kr(1-r)=2r'
k=8
8r(1-r)=2r'
4r(1-r)=r'
r'=4r(1-r)
r'=4r(1-r)
Xn+1=4Xn(1-Xn)

t^2=kx^3
ω=2π/t
F=GMm/r^2
F=ma
a=xω^2
F=mxω^2
θ=ωt
θ/t=ω
θ=2π
2π/t=ω
ω=2π/t
ω^2=4π^2/t^2
F=mxω^2
F=mx(4π^2/t^2)
F=mx4π^2(1/t^2)
t^2=kr^3
1/t^2=1/kr^3
F=mx4π^2(1/t^2)
F=mx4π^2(1/kr^3)
F=m4π^2(1/kr^2)
F=4π^2m/kr^2
F=(4π^2/k)(m/r^2)
F=Km/r^2
F=Cm/r^2
F*F=KCMm/r^4=(GMm)^2/r^4
F=GMm/r^2
F=mx4π^2(1/t^2)
t^2=-kr^3
1/t^2=-1/kr^3
F=mx4π^2(-1/kr^3)
F=m4π^2(-1/kr^2)
F=4π^2m(-1/kr^2)
F=(4π^2/k)m(-1/r^2)
F=Cm(-1/r^2)
F=-Cm/r^2
F=Km/r^2
F=-Cm/r^2
F*F=-KCMm/r^4=-(GMm)^2/r^4
F=-GMm/r^2

熱力学
ねつりきがく
Thermodynamics
ボイルシャルルの法則
Boyle And Charles's Law
Combined Gas Law
エントロピー
Entropy
エネルギー非保存則
エネルギーひほぞんそく

ボイルシャルルの法則
Boyle And Charles's Law

ボイルの法則
Boyle's Law

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
PV/T=PV/T

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
PV=PV

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
ΔFx=ΔFx
Fx=Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

位置エネルギー
いちエネルギー

ボイルシャルルの法則
Boyle And Charles's Law

ボイルの法則
Boyle's Law

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
PV=PV

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
PV/T=PV/T

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
PV/T=PV/T

ボイルシャルルの法則
Boyle And Charles's Law

シャルルの法則
Charles's Law

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
ΔFx=ΔFx
Fx=Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

S=(1/2)rvsinθ
S=S
(1/2)rvsinθ=(1/2)rvsinθ
rvsinθ=rvsinθ
[rvsinθ]=[rvsinθ]
R^2[rvsinθ]=R^2[rvsinθ]
(1/R^2)[rvsinθ]=(1/R^2)[rvsinθ]
(1/R1^2)[r1v1sinθ]=(1/R2^2)[r2v2sinθ]

Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
Fv=Fv
F(Δx/Δt)=F(Δx/Δt)
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(Δmax/Δt)=(Δmax/Δt)
[Δmax/Δt]=[Δmax/Δt]
[Δm(Δv/Δt)x/Δt]=[Δm(Δv/Δt)x/Δt] [Δmv(Δ/Δt)x/Δt]=[Δmv(Δ/Δt)x/Δt] [Δmv(Δx/Δt)/Δt]=[Δmv(Δx/Δt)/Δt] [Δmvv/Δt]=[Δmvv/Δt]
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(mvv)'=(mvv)'
(mvv)'(t)=(mvv)'(t)
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
ΣΔmvv=ΣΔmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
kT=kT
T=T
1/T=1/T

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)mvv=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
kT=kT
T=T
1/T=1/T

1/T=1/T
V=V
V/T=V/T

運動エネルギー
うんどうエネルギー

ボイルシャルルの法則
Boyle And Charles's Law

シャルルの法則
Charles's Law

PV=PV
1/T=1/T
PV/T=PV/T

PV=PV
V/T=V/T
PV/T=PV/T

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
PV=PV

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
PV/T=PV/T

最初は
Fvsinθ=Fvsinθ
Fvsin90=Fvsin90
Fvcosθ=Fvcosθ
Fvcos0=Fvcos0
最後は
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
PV/T=PV/T

エントロピー
Entropy

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
最後は
S=klnT

運動エネルギー
うんどうエネルギー

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
kT=kT
T=T
lnT=lnT
klnT=klnT
S=S

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)mvv=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
kT=kT
T=T
lnT=lnT
klnT=klnT
S=S

klnT=klnT
S=S
S=klnT

klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
klnTa=klnTa
klnTb=klnTb
klnTa-klnTb=klnTa-klnTb
k(lnTa-lnTb)=k(lnTa-lnTb)
k[lnTa-lnTb]=k[lnTa-lnTb]
k[ln(Ta/Tb)]=k[ln(Ta/Tb)]

k[lnTa-lnTb]=k[lnTa-lnTb]
k[lnkTa-lnkTb]=k[lnkTa-lnkTb]
k[ln(3/2)kTa-ln(3/2)kTb]=k[ln(3/2)kTa-ln(3/2)kTb]
k[ln(1/2)mvva-ln(1/2)mvvb]=k[ln(1/2)mvva-ln(1/2)mvvb]
k[lnmvva-lnmvvb]=k[lnmvva-lnmvvb]
k[ln2ΣFvΔta-ln2ΣFvΔtb]=k[ln2ΣFvΔta-ln2ΣFvΔtb]
k[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]=k[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]
k[lnFvΔta-lnFvΔtb]=k[lnFvΔta-lnFvΔtb]
k[lnFva-lnFvb]=k[lnFva-lnFvb]

k[lnFva-lnFvb]=k[lnFva-lnFvb]
k[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]=k[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]
k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]

k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
k[ln(ΔFx)a-ln(ΔFx)b]=k[ln(ΔFx)a-ln(ΔFx)b]
k[ln(ΣΔFx)a-ln(ΣΔFx)b]=k[ln(ΣΔFx)a-ln(ΣΔFx)b]
k[ln(Fx)a-ln(Fx)b]=k[ln(Fx)a-ln(Fx)b]

k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
k[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]=k[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]
k[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]=k[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]
k[lnF'xa-lnF'xb]=k[lnF'xa-lnF'xb]

k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
k[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]=k[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]
k[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]=k[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]
k[lnF'xa-lnF'xb]=k[lnF'xa-lnF'xb]
k[lnF'xΔta-lnF'xΔtb]=k[lnF'xΔta-lnF'xΔtb]
k[lnΣF'xΔta-lnΣF'xΔtb]=k[lnΣF'xΔta-lnΣF'xΔtb]

k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=k[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=k[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=k[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
k[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]=k[ln F(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]
k[lnFva-lnFvb]=k[lnFva-lnFvb]
k[lnFvΔta-lnFvΔtb]=k[lnFvΔta-lnFvΔtb]
k[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]=k[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]

k[ln(Ta/Tb)]=k[ln(Ta/Tb)]
k[ln(kTa/kTb)]=k[ln(kTa/kTb)]
kln(kTa/kTb)=kln(kTa/kTb)
kln[kTa/kTb]=kln[kTa/kTb]
kln[(3/2)kTa/(3/2)kTb]=kln[(3/2)kTa/(3/2)kTb]
kln[(1/2)mvva/(1/2)mvvb]=kln[(1/2)mvva/(1/2)mvvb]
kln[mvva/mvvb]=kln[mvva/mvvb]
kln[2ΣFvΔta/2ΣFvΔtb]=kln[2ΣFvΔta/2ΣFvΔtb]
kln[ΣFvΔta/ΣFvΔtb]=kln[ΣFvΔta/ΣFvΔtb]
kln[FvΔta/FvΔtb]=kln[FvΔta/FvΔtb]
kln[Fva/Fvb]=kln[Fva/Fvb]

kln[Fva/Fvb]=kln[Fva/Fvb]
kln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]=kln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]
kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kln[(Fx)'a/(Fx)'b]

kln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kln[(ΔFx)a/(ΔFx)b]=kln[(ΔFx)a/(ΔFx)b]
kln[(ΣΔFx)a/(ΣΔFx)b]=kln[(ΣΔFx)a/(ΣΔFx)b]
kln[(Fx)a/(Fx)b]=kln[(Fx)a/(Fx)b]

kln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kln[(ΔF/Δt)xa/(ΔF/Δt)xb]=kln[(ΔF/Δt)xa/(ΔF/Δt)xb]
kln[F'xa/F'xb]=kln[F'xa/F'xb]

kln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]=kln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]
kln[Fva/Fvb]=kln[Fva/Fvb]

kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
kΔlnTa=kΔlnTa
kΔlnTb=kΔlnTb
kΔlnTa-kΔlnTb=kΔlnTa-kΔlnTb
kΔ(lnTa-lnTb)=kΔ(lnTa-lnTb)
kΔ[lnTa-lnTb]=kΔ[lnTa-lnTb]
kΔ[ln(Ta/Tb)]=kΔ[ln(Ta/Tb)]

kΔ[lnTa-lnTb]=kΔ[lnTa-lnTb]
kΔ[lnkTa-lnkTb]=kΔ[lnkTa-lnkTb]
kΔ[ln(3/2)kTa-ln(3/2)kTb]=kΔ[ln(3/2)kTa-ln(3/2)kTb]
kΔ[ln(1/2)mvva-ln(1/2)mvvb]=kΔ[ln(1/2)mvva-ln(1/2)mvvb]
kΔ[lnmvva-lnmvvb]=kΔ[lnmvva-lnmvvb]
kΔ[ln2ΣFvΔta-ln2ΣFvΔtb]=kΔ[ln2ΣFvΔta-ln2ΣFvΔtb]
kΔ[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]=kΔ[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]
kΔ[lnFvΔta-lnFvΔtb]=kΔ[lnFvΔta-lnFvΔtb]
kΔ[lnFva-lnFvb]=kΔ[lnFva-lnFvb]

kΔ[lnFva-lnFvb]=kΔ[lnFva-lnFvb]
kΔ[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]=kΔ[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]
kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]

kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
kΔ[ln(ΔFx)a-ln(ΔFx)b]=kΔ[ln(ΔFx)a-ln(ΔFx)b]
kΔ[ln(ΣΔFx)a-ln(ΣΔFx)b]=kΔ[ln(ΣΔFx)a-ln(ΣΔFx)b]
kΔ[ln(Fx)a-ln(Fx)b]=kΔ[ln(Fx)a-ln(Fx)b]

kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
kΔ[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]=kΔ[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]
kΔ[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]=kΔ[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]
kΔ[lnF'xa-lnF'xb]=kΔ[lnF'xa-lnF'xb]

kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
kΔ[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]=kΔ[ln(ΔF/Δt)xa-ln(ΔF/Δt)xb]
kΔ[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]=kΔ[lnF'(t)xa-lnF'(t)xb]
kΔ[lnF'xa-lnF'xb]=kΔ[lnF'xa-lnF'xb]
kΔ[lnF'xΔta-lnF'xΔtb]=kΔ[lnF'xΔta-lnF'xΔtb]
kΔ[lnΣF'xΔta-lnΣF'xΔtb]=kΔ[lnΣF'xΔta-lnΣF'xΔtb]

kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]=kΔ[ln(Fx)'a-ln(Fx)'b]
kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]=kΔ[ln(Fx)'(t)a-ln(Fx)'(t)b]
kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]=kΔ[ln(ΔFx/Δt)a-ln(ΔFx/Δt)b]
kΔ[lnF(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]=kΔ[ln F(Δx/Δt)a-lnF(Δx/Δt)b]
kΔ[lnFva-lnFvb]=kΔ[lnFva-lnFvb]
kΔ[lnFvΔta-lnFvΔtb]=kΔ[lnFvΔta-lnFvΔtb]
kΔ[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]=kΔ[lnΣFvΔta-lnΣFvΔtb]

kΔ[ln(Ta/Tb)]=kΔ[ln(Ta/Tb)]
kΔ[ln(kTa/kTb)]=kΔ[ln(kTa/kTb)]
kΔln(kTa/kTb)=kΔln(kTa/kTb)
kΔln[kTa/kTb]=kΔln[kTa/kTb]
kΔln[(3/2)kTa/(3/2)kTb]=kΔln[(3/2)kTa/(3/2)kTb]
kΔln[(1/2)mvva/(1/2)mvvb]=kΔln[(1/2)mvva/(1/2)mvvb]
kΔln[mvva/mvvb]=kΔln[mvva/mvvb]
kΔln[2ΣFvΔta/2ΣFvΔtb]=kΔln[2ΣFvΔta/2ΣFvΔtb]
kΔln[ΣFvΔta/ΣFvΔtb]=kΔln[ΣFvΔta/ΣFvΔtb]
kΔln[FvΔta/FvΔtb]=kΔln[FvΔta/FvΔtb]
kΔln[Fva/Fvb]=kΔln[Fva/Fvb]

kΔln[Fva/Fvb]=kΔln[Fva/Fvb]
kΔln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]=kΔln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]
kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]

kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kΔln[(ΔFx)a/(ΔFx)b]=kΔln[(ΔFx)a/(ΔFx)b]
kΔln[(ΣΔFx)a/(ΣΔFx)b]=kΔln[(ΣΔFx)a/(ΣΔFx)b]
kΔln[(Fx)a/(Fx)b]=kΔln[(Fx)a/(Fx)b]

kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kΔln[(ΔF/Δt)xa/(ΔF/Δt)xb]=kΔln[(ΔF/Δt)xa/(ΔF/Δt)xb]
kΔln[F'xa/F'xb]=kΔln[F'xa/F'xb]

kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]=kΔln[(Fx)'a/(Fx)'b]
kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]=kΔln[(Fx)'(t)a/(Fx)'(t)b]
kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]=kΔln[(ΔFx/Δt)a/(ΔFx/Δt)b]
kΔln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]=kΔln[F(Δx/Δt)a/F(Δx/Δt)b]
kΔln[Fva/Fvb]=kΔln[Fva/Fvb]

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
(mvv)=(mvv)
最後は
S=klnT

エネルギー非保存則
エネルギーひほぞんそく

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
ΔFx=ΔFx
Fx=Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
klnT=klnT
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

klnT=klnT
2klnT=2klnT
klnT+klnT=klnT+klnT
lnT+lnT=lnT+lnT
T+T=T+T
(3/2)kT+(3/2)kT=(3/2)kT+(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(1/2)(mvv)+(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)+(1/2)(mvv)
(1/2)mvv+(1/2)mvv=(1/2)mvv+(1/2)mvv
ΣFvΔt+(1/2)mvv=ΣFvΔt+(1/2)mvv
ΣFΔx+(1/2)mvv=ΣFΔx+(1/2)mvv
Fx+(1/2)mvv=Fx+(1/2)mvv
U+K=U+K
E=E
E=U+K

klnT=klnT
2klnT=2klnT
klnT+klnT=klnT+klnT
lnT+lnT=lnT+lnT
T+T=T+T
(3/2)kT+(3/2)kT=(3/2)kT+(3/2)kT
(1/2)mvv=(3/2)kT
(1/2)mvv+(1/2)mvv=(1/2)mvv+(1/2)mvv
ΣFvΔt+(1/2)mvv=ΣFvΔt+(1/2)mvv
ΣFΔx+(1/2)mvv=ΣFΔx+(1/2)mvv
Fx+(1/2)mvv=Fx+(1/2)mvv
U+K=U+K
E=E
E=U+K

Fx+(1/2)mvv=Fx+(1/2)mvv
U+K=U+K
E=E
E=U+K

Fx+(1/2)mvv=Fx+(1/2)mvv
U+K=U+K
U+K=Fx+(1/2)mvv

U+K=Fx+(1/2)mvv
E=U+K
E=U+K=Fx+(1/2)mvv

E=U+K=Fx+(1/2)mvv
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
klnT=klnT
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt

エネルギー非保存則
エネルギーひほぞんそく

位置エネルギー
いちエネルギー

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
(ΔFx)=(ΔFx)
(Fx)=(Fx)

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
(ΔFx)=(ΔFx)
ΔFx=ΔFx
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

Fx
(Fx)'=(Fx)'
(ΔFx/Δt)=(ΔFx/Δt)
ΔFx/Δt=ΔFx/Δt
ΔFx=ΔFx
Fx=Fx

位置エネルギー
いちエネルギー

運動エネルギー
うんどうエネルギー

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
(Δmvv)=(Δmvv)
(mvv)=(mvv)

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
(Δmvv)=(Δmvv)
Δmvv=Δmvv
(mvv)=(mvv)
mvv=mvv

mvv
(mvv)'=(mvv)'
(Δmvv/Δt)=(Δmvv/Δt)
Δmvv/Δt=Δmvv/Δt
Δmvv=Δmvv
mvv=mvv

運動エネルギー
うんどうエネルギー

最初は
klnT=klnT
(Fx)=(Fx)
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
最後は
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt

klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
lnT=lnT
T=T
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(mvv)=(mvv)
[mvv]=[mvv]
[m(Δx/Δt)v]=[m(Δx/Δt)v]
[m(Δ/Δt)vx]=[m(Δ/Δt)vx]
[m(Δv/Δt)x]=[m(Δv/Δt)x]
[max]=[max]
(max)=(max)
(Fx)=(Fx)
Fx=Fx

klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
lnT=lnT
T=T
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(3/2)kT
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
m(Δx/Δt)v=m(Δx/Δt)v
m(Δ/Δt)vx=m(Δ/Δt)vx
m(Δv/Δt)x=m(Δv/Δt)x
max=max
Fx=Fx

(mvv)=(mvv)
mvv=mvv
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
mvv=mvv
(mvv)=(mvv)

klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
lnT=lnT
T=T
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)(mvv)=(1/2)(mvv)
(1/2)(mvv)=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
T=T
lnT=lnT
klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT

klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT
lnT=lnT
T=T
(3/2)kT=(3/2)kT
(1/2)mvv=(3/2)kT
(1/2)mvv=(1/2)mvv
ΣFvΔt=ΣFvΔt
(1/2)mvv=(1/2)mvv
(1/2)mvv=(3/2)kT
(3/2)kT=(3/2)kT
T=T
lnT=lnT
klnT=klnT
kΔlnT=kΔlnT
klnT=klnT