MatLabで曲線フィットを行う方法

カーブフィッティングは、与えられたデータポイントの集合を最適に記述する方程式を開発する際に重要なツールである。カーブフィッティングは、外挿によって与えられた点の値を予測する際にも非常に便利です。MATLABでは、その方程式の係数を目的の次数まで求め、曲線をグラフ化することができます。MATLABでどのようにカーブフィッティングを行うか分からない方もご安心ください。この記事では、その手順を順を追って説明します。

パート1

MATLABの準備

1. MATLABを開き、Homeタブの左側にあるNew Scriptボタンをクリックします。スクリプトを作成することで、作業内容をプログラムに保存することができ、再利用が可能になります。
2. コマンド・ウィンドウにコマンド 'clc' と 'clear all' を入力します。これらのコマンドは、スクリプト・プログラムを実行する前に、コマンド・ウィンドウとワークスペースをクリアするために使用します。
3. スクリプトを保存します。Save from the editor（エディターから保存）］タブのドロップダウンメニューから［Save as（名前を付けて保存）］をクリックします。ファイル名を付け、保存先ファイルを選択します。その後、[保存]をクリックします。

パート2

方程式の係数を取得する

1. 変数を選択し、データを入力します。独立変数（例えば 'x'）と従属変数（例えば 'y'）を選択します。これらの変数には、任意の文字を選ぶことができます。x = [ ], y = [ ] の形式で、角括弧の中にデータ点を書く。これらの変数がコマンド・ウィンドウに表示されないようにするには、その後にセミコロン（;）を付ける。
2. データがエクセル・シートにある場合は、ファイルをインポートする。データがエクセル・シートにある場合は、そのファイルをMATLABにインポートします。データから独立または従属の列を選択することができます。

   • ホーム・タブから'Import Data'をクリックします。
3. ファイル名を入力し、開くをクリックします。
4. 出力タイプを'列ベクトル'に選択します。これにより、独立または従属ベクトルを列の形で選択できるようになります。

   • データ集合から列を選択します。
   • 最後にタブの'Import Selection'をクリックします。インポートされると、データ列がワークスペースに表示されます。
5. 選択されたデータポイントの独立変数と従属変数を選びます。選択された変数は、インポートされたデータ・ポイントと同じタイトルを含むべきです。構文は次のようになります： x = [列タイトル]。この同じルールが、もう1つの選択された列にも適用されます。従属変数と独立変数のデータポイントが得られたら、あとはpolyfitを使って係数を求めます。
6. Polyfitコマンドを使って方程式の係数を求めます。Polyfitコマンドは係数を与えるだけでなく、方程式の最大べき乗を選ぶこともできます。

   • p=polyfit(x,y,n);ここで、xは独立変数、yは従属変数、nは多項式の次数です。

パート3

ベストフィットの線をプロットする

1. 与えられた区間の値を得るには'polyval'を使う。polyvalコマンドの構文はyfit = polyval(p,x)で、pは方程式の係数、xは独立データ点のベクトルである。
2. ベストフィットの線をプロットします。plot (m,yfit)という構文を使って、ベストフィットの線をプロットします。また、plotコマンドに'color initial'を追加することにより、線の色を追加することができます。例えば、 plot(x,y,'r') で、'r' は色です。

   • プロットにタイトルと軸ラベルを追加します。
   • 関数 hold on を使って、同じグラフに前のプロットを追加することもできる。
   • コマンドについてヘルプが必要な場合は、コマンド・ウィンドウに help command name とタイプする。
3. 結果を見る。結果を見るには run をクリックしてください。

この記事は、CC BY-NC-SAの下で出版された " How to Do Curve Fitting in MatLab " を修正して作成されました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAの下で利用可能である。