風荷重の計算方法

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風とは、高気圧に覆われた地域から低気圧に覆われた地域へと、ほぼ水平方向に移動する空気の塊である。強風は構造物の表面に対して圧力を発生させるため、非常に破壊的である。この圧力の強さが風荷重である。風の影響は構造物の大きさや形状によって異なります。風荷重を計算することは、より安全で風に強い建物を設計・建設し、建物の上にアンテナなどの物体を設置するために必要です。

風荷重計算機

方法1

一般式を使った風荷重の計算

  1. 一般式を定義します。風荷重の一般式はF = A x P x Cdで、Fは力または風荷重、Aは物体の投影面積、Pは風圧力、Cdは抗力係数です。この式は、特定の物体にかかる風荷重を推定するのに便利ですが、新築を計画する際の建築基準法の要件を満たしていません。
  2. 投影面積Aを求めます。これは風が当たる二次元面の面積です。完全な解析を行うには、建物の各面についてこの計算を繰り返します。例えば、ある建物の西面の面積が20m2であれば、その値をAとして西面の風荷重を計算する。
    • 計算式は面の形状によって異なる。平らな壁の場合は、面積=長さ×高さの式を使用する。柱面の面積は、面積=直径×高さで概算する。
    • SI計算の場合、Aを平方メートル(m2)で測る。
    • インペリアル計算の場合は、Aを平方フィート(ft2)で測る。
  3. 風圧を計算する。インペリアル単位(ポンド毎平方フィート)の風圧Pの簡単な式は、P=0.00256V2{displaystyle P=0.00256V^{2}}であり、ここでVはマイル毎時(mph)の風速である。SI単位(ニュートン毎平方メートル)で圧力を求めるには、代わりにP=0.613V2{displaystyle P=0.613V^{2}}を使用し、Vをメートル毎秒で測定します。
    • この式はアメリカ土木学会コードに基づいている。0.00256という係数は、空気密度と重力加速度の典型的な値に基づいて計算した結果です。
    • エンジニアは、周囲の地形や建築物の種類などの要素を考慮し、より正確な計算式を使用する。ASCEコード7-05で計算式を調べることができます。
    • 風速がわからない場合は、Electronic Industries Alliance (EIA)の基準でお住まいの地域のピーク風速を調べてください。例えば、米国のほとんどの地域はゾーンA(風速86.6マイル)ですが、沿岸部はゾーンB(風速100マイル)またはゾーンC(風速111.8マイル)かもしれません。
  4. 問題の物体の抗力係数を求めます。抗力とは空気が建物に及ぼす力のことで、建物の形状、表面の粗さ、その他いくつかの要因に影響されます。エンジニアは通常、実験を用いて抗力を直接測定しますが、大まかな見積もりとして、測定する形状の典型的な抗力係数を調べることができます。例えば
    • 長い円筒の標準的な抗力係数は1.2、短い円筒の標準的な抗力係数は0.8です。これらは、多くの建物に見られるアンテナ管に適用される。
    • ビルの壁面などの平板の標準抗力係数は、長い平板で2.0、短い平板で1.4です。
    • 抗力係数には単位はありません。
  5. 風荷重を計算する。上記で求めた値を用いて、F = A x P x Cdの式で風荷重を計算することができます。
  6. 例えば、長さ3フィート、直径0.5インチのアンテナで、風速70mの突風が吹いたときの風荷重を求めるとします。
    • まず、投影面積を見積もることから始めます。この場合、A=dw=(3ft)(0.5in)(1ft/12in)=0.125ft2{displaystyle A=dw=(3ft)(0.5in)(1ft/12in)=0.125ft^{2}} となります。
    • 風圧を計算する:P=0.00256V2=0.00256(702)=12.5psf{\displaystyle P=0.00256V^{2}=0.00256(70^{2})=12.5psf}.
    • 短い円柱の場合、抗力係数は0.8です。
    • 式に代入するとF=APCd=(0.125ft2)(12.5psf)(0.8)=1.25lbs.{\displaystyle F=APCd=(0.125ft^{2})(12.5psf)(0.8)=1.25lbs.}
    • 1.25ポンドはアンテナにかかる風荷重の量です。
方法2

電子工業連盟の計算式による風荷重の計算

  1. Electronic Industries Allianceが開発した計算式を定義します。風荷重の計算式は F = A x P x Cd x Kz x Gh で、A は投影面積、P は風圧、Cd は抗力係数、Kz は暴露係数、Gh は突風応答係数です。 この計算式は風荷重に対してさらにいくつかのパラメータを考慮しています。この式は一般的にアンテナの風荷重を計算するのに使われます。
  2. 式の変数を理解する式を正しく使用するためには、まず各変数が何を表し、関連する単位が何であるかを理解する必要があります。
    • A、P、Cdは一般的な方程式で使われる変数と同じです。
    • Kzは露出係数で、地面から物体の中点までの高さを考慮して計算される。Kzの単位はフィートである。
    • Ghは突風応答係数で、対象物の全高を考慮して計算される。Ghの単位は1/フィートまたはft-1です。
  3. 投影面積の決定。対象物の投影面積は、その形状や大きさによって異なります。風が平らな壁に当たる場合は、対象物が丸みを帯びている場合よりも投影面積の計算が簡単です。投影面積は、風が接触する面積の近似値となります。投影面積の計算式は一つではありませんが、いくつかの基本的な計算で推定することができます。面積の単位はft2です。
    • 平らな壁の場合は、面積=長さ×幅という式を使い、風が当たる壁の長さと幅を測定します。
    • 管や柱の場合は、長さと幅を使って面積を概算することもできます。この場合、幅は管や柱の直径となる。
  4. 風圧を計算する。風圧はP = 0.00256 x V2という式で与えられ、Vは風速(マイル/時)である。風圧の単位はポンド毎平方フィート(psf)です。
    • 例えば、風速が70 mphの場合、風圧は0.00256 x 702 = 12.5 psfとなります。
    • 特定の風速で風圧を計算する代わりに、さまざまな風速ゾーンの標準を使用することもできます。例えば、Electronic Industries Alliance (EIA)によると、米国の大部分はゾーンAで風速86.6mphですが、沿岸部はゾーンB(風速100mph)またはゾーンC(風速111.8mph)かもしれません。
  5. 問題の物体の抗力係数を求めます。抗力とは、物体の表面にかかる圧力による流れ方向の正味の力のことで、抗力係数は流体を通過する物体の抗力を表し、物体の形状、大きさ、粗さに依存します。
    • 長円筒の標準抗力係数は1.2、短円筒の標準抗力係数は0.8で、これらは多くの建物に見られるアンテナ管に適用される。
    • 建物の表面などの平板の標準抗力係数は、長い平板で2.0、短い平板で1.4です。
    • 平板と円柱の抗力係数の差は約0.6である。
    • 抗力係数に単位はない。
  6. 暴露係数Kzを計算する。Kzは[z/33](2/7)の式で計算します。zは地面から物体の中点までの高さです。
    • 例えば、長さ3フィート、地面から48フィートのアンテナがある場合、zは46.5フィートとなります。
    • Kz = [z/33](2/7) = [46.5/33](2/7) = 1.1 ft.
  7. 突風応答係数Ghを計算する。ガスト応答係数はGh = .65+.60/[(h/33)(1/7)] という式で計算されます。
    • 例えば、長さ3フィート、地面から48フィートのアンテナがある場合、Gh = .65+.60/[(h/33)(1/7)] = .65+.60/(51/33)(1/7) = 1.22 ft-1 となります。
  8. 風荷重を計算する。上記で求めた値を用いて、F = A x P x Cd x Kz x Ghの式で風荷重を計算することができます。すべての変数を入力して計算します。
    • 例えば、長さ3フィート、直径0.5インチのアンテナにかかる風荷重を、風速70mの突風で測定したいとします。アンテナは高さ48フィートの建物の上に設置します。
    • まず、投影面積を計算します。この場合、A = l x w = 3 ft x (0.5in x (1 ft/12 in)) = 0.125 ft2。
    • 風圧を計算する:P = 0.00256 x V2 = 0.00256 x 702 = 12.5 psf。
    • 短い円柱の場合、抗力係数は0.8である。
    • 暴露係数を計算する:Kz = [z/33](2/7) = [46.5/33](2/7) = 1.1 ft.
    • 突風応答係数を計算する:Gh = .65+.60/[(h/33)(1/7)] = .65+.60/(51/33)(1/7) = 1.22 ft-1
    • 式に代入するとF = A x P x Cd x Kz x Gh = 0.125 x 12.5 x 0.8 x 1.1 x 1.22 = 1.68ポンド。
    • 1.68ポンドはアンテナにかかる風荷重の量です。
方法3

統一建築基準法(UBC)'97の計算式を使って風荷重を計算する。

  1. UBC '97式を定義します。この式は1997年に統一建築基準法(UBC)の一部として開発された風荷重の計算式です。式はF = A x Pで、Aは投影面積、Pは風圧力であるが、この式には風圧力の代替計算がある。
    • 風圧力(PSF)は、P=Ce×Cq×Qs×Iwとして計算されます。ここで、Ceは高さ、暴露、突風応答係数の組み合わせ、Cqは圧力係数(前の2つの式の抗力係数に相当)、Qsは風の停滞圧力、Iwは重要度係数です。これらの値はすべて計算するか、適切な表から得ることができる。
  2. 投影面積の決定。対象物の投影面積は、その形状や大きさによって異なります。風が平らな壁に当たる場合は、対象物が丸みを帯びている場合よりも投影面積の計算が簡単です。投影面積は、風が接触する面積の近似値となります。投影面積の計算式は一つではありませんが、いくつかの基本的な計算で推定することができます。面積の単位はft2です。
    • 平らな壁の場合は、面積=長さ×幅という式を使い、風が当たる壁の長さと幅を測定します。
    • 管や柱の場合は、長さと幅を使って面積を概算することもできます。この場合、幅は管または柱の直径となる。
  3. 高さ、露出、突風応答係数を合計したCeを決定する。この値はUBCの表16-Gに基づいて選択され、様々な高さの3つの地形暴露とそれぞれのCe値を考慮に入れています。
    • "暴露Bは、建物、樹木、その他の地表の凹凸が周囲の20%以上を占め、敷地から1.6km以上離れている地形である。
    • "暴露Cは、平坦で全体的に開けた地形で、敷地から0.8km以上離れている"
    • "暴露Dは最も厳しく、基本風速が時速129km以上で、大きな水域に面した平坦で遮蔽物のない地形である。"
  4. 問題の物体の圧力係数を決定する。圧力係数Cqは抗力係数Cdと同じである。抗力とは、物体の表面にかかる圧力による流れ方向への正味の力のことで、抗力係数は流体を通過する物体の抗力を表し、物体の形状、大きさ、粗さに依存する。
    • 長い円筒の標準抗力係数は1.2、短い円筒の標準抗力係数は0.8で、これらは多くの建物に見られるアンテナ管に適用される。
    • 建物の表面などの平板の標準抗力係数は、長い平板で2.0、短い平板で1.4です。
    • 平板と円柱の抗力係数の差は約0.6である。
    • 抗力係数に単位はない。
  5. 風のよどみ圧力を求めよ。Qsは風のよどみ圧力であり、前の式による風圧の計算と等価である:Qs = 0.00256 x V2、ここでVはマイル毎時(mph)の風速である。
    • 例えば、風速が70 mphの場合、風の停滞圧力は0.00256 x 702 = 12.5 psfです。
    • この計算の代わりに、さまざまな風圧帯に設定された基準を使用することもできます。例えば、Electronic Industries Alliance (EIA)によると、米国の大部分はゾーンAで風速86.6mphですが、沿岸部はゾーンB(風速100mph)またはゾーンC(風速111.8mph)かもしれません。
  6. 重要度を決定する。Iwは重要度係数であり、UBCの表16-Kを用いて決定することができる。これは、建物の用途を考慮した荷重を計算する際に使用される乗数である。建物に危険物が含まれている場合、その重要度は従来の建物よりも高くなる。
    • 標準的な用途の建物の計算では、重要度係数は1である。
  7. 風荷重を計算する。上記で求めた値を用いて、F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw の式で風荷重を計算することができます。すべての変数を入力して計算します。
    • 例えば、長さ3フィート、直径0.5インチのアンテナにかかる風荷重を、風速70mの突風で測定したいとします。このアンテナは、露出度Bの地形にある高さ48フィートの標準的な建物の上に設置されます。
    • 投影面積の計算から始めます。この場合、A = l x w = 3 ft x (0.5in x (1 ft/12 in)) = 0.125 ft2.
    • Ceを決定する。表16-Gに基づき、高さ48フィート、露出Bの地形を用いると、Ceは0.84となる。
    • 短い円柱の場合、抗力係数Cqは0.8である。
    • Qsを計算する:Qs = 0.00256 x V2 = 0.00256 x 702 = 12.5 psf。
    • 重要度係数を決定する。これは標準的な建物であるため、Iwは1である。
    • 式に代入する:F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw = 0.125 x 0.84 x 0.8 x 12.5 x 1= 1.05 lbs。
    • 1.05ポンドはアンテナにかかる風荷重の量である。
この記事はCC BY-NC-SAで公開されている " How to Calculate Wind Load " を改変して作成しました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAで利用可能です。

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