2進数を8進数に変換する方法

2進法と8進法は、コンピューティングでよく使われる異なる数体系である。2進数は2進数、8進数は8進数であり、変換するにはグループ化する必要がある。しかし、これは、この非常に簡単な変換が実際にあるよりもはるかに複雑に聞こえる。

方法1

手で変換する

1. 2進数の系列を認識する。2進数とは、101001、001、あるいは単に1のような、1と0の単純な文字列のことである。しかし、一部の書籍や教師は、"10012 "のように添え字 "2 "を付けて2進数を表記し、"1000と1 "との混同を防いでいます。

   • この添え字は数の「基数」を表す。2進数はベース2のシステムであり、8進数はベース8のシステムである。
2. 2進数の1と0を右端から順に3つずつ並べる。2進数は2種類あり、8進数は8種類しかない。23=8, {displaystyle 2^{3}=8, }なので、各8進数を指定するには2進数が3つ必要になる。右から順にグループを作る。例えば、2進数101001は101 001に分解される。
3. 3つのセットを作るのに十分な桁数がない場合は、最後の桁の左にゼロを追加します。2進数の10011011は8桁で、3の倍数ではないが、8進数に変換できる。3桁になるまでゼロを足せばよい。例えば

   • 元の2進数：10011011
   • グループ化：10 011 011
   • 3つのグループにゼロを加える： 010 011 011
4. 3つの数字の各セットの下に4、2、1を加え、プレースホルダーを示す。セットの3つの2進数は、それぞれ8進数体系における場所を表す。最初の数字は「4」、2番目の数字は「2」、3番目の数字は「1」である。例えば

   • 010 011 011
     421 421 421
   • 001
     421
   • 110 010 001
     421 421 421
   • 注：ショートカットをお探しの場合は、このステップを飛ばして、2進数のセットを.NETと比較することができます。
5. いずれかのプレースホルダーの上に1があれば、その数字（4、2、または1）を書いて8進数を開始する。もし "4 "の上に "1 "があれば、その8進数には "4 "が入っていることになる。もし "1 "の上に "0 "があれば、その8進数には "1 "が入っていないので、空白、ゼロ、またはダッシュを残す。例にあるように

   • 問題：
     • 1010100112を8進数に変換する。
   • 3つに区切る：
     • 101 010 011
   • プレースホルダーを追加：
     • 101 010 011
       421 421 421
   • それぞれの場所に印をつける：
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
6. 新しい数字を3つずつ足し算する。8進数の位がわかったら、単純に3つの組をそれぞれ足し算する。つまり、101が4、0、1になると、5（4+0+1=5{displaystyle 4+0+1=5}）になる。上の例の続き：

   • 問題：
     • 1010100112を8進数に変換せよ。
   • 区切り、プレースホルダーを追加し、各所に印をつける：
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
   • 3つのセットをそれぞれ足し合わせる：
     • (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3{\displaystyle (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3}
7. 新しく変換された答えを並べて、最終的な8進数を作ります。2進数を分割したのは解きやすくするためで、元の数字は1つの文字列だった。変換が終わったら、すべてを元に戻して最終的な答えを出す。これだけだ。

   • 問題です：
     • 1010100112を8進数に変換しなさい。
   • 区切り、プレースホルダーを加え、場所をマークし、合計を加える：
     • 101 010 011
       5 - 2 - 3
   • 変換された数字を元に戻す：
     • 523
8. このように）添え字8を付けて変換を完了する。523が8進数を指しているのか、それとも通常の10進数を指しているのかを知る方法は、技術的にはありません。教師が、あなたがきちんと問題を解いていることを確認するために、8進数を基数8進数として参照する添え字8を解答につけましょう。

   • 問題
     • 1010100112を8進数に変換しなさい。
   • 変換しなさい：
     • 523.
   • 最終的な答え
     • 5238

方法2

変換のショートカットとバリエーション

1. 簡単な8進数変換表を使って、時間と作業を節約しましょう。これはテストでは使えないが、その他の場面では素晴らしい選択だ。可能な数字の組み合わせは8つだけなので、実はかなり簡単に暗記できる表です。数字を3つのグループに分け、写真の表と照らし合わせるだけだ。

   • 8と9の数字がストレートに変換されないことに注意してください。8進法では8桁（0～7）しかないため、これらの数字は存在しない。
2. 小数を扱う場合は、10進数をそのままにして、外側に向かって作業します。例えば、2進数10010.11を8進数に変換する必要があるとします。通常は、右から左へと数字を3つの集合にまとめる。10進数の場合は、ポイントから離れるように作業する。つまり、10進数の左側の数字（10010）については、点から始めて左（010 010）に作業する。右側の数字（0.11）については、点から始めて右（110）に働きます。ゼロを加えるときは、常に作業している方向に加える。最終的な内訳は、010 010 .110.

   • 101.1 → 101 .100
   • 1.01001 → 001 .010 010
   • 1001101.0101 → 001 001 101 .010 100
3. 8進数から2進数に戻すには、8進数変換チャートを使う。単純に「3」というだけでは、すでに8進法をよく知っていて、それぞれの組み合わせを考え直したいと思わない限り、計算するのに十分な情報が得られないので、逆算するにはチャートが必要です。8進数の各桁を3つの2進数のセットに簡単に変換し、それらを一緒にラムするには、単に次のチャートを使用します：

   • 0 → 000
   • 1 → 001
   • 2 → 010
   • 3 → 011
   • 4 → 100
   • 5 → 101
   • 6 → 110
   • 7 → 111

この記事は、CC BY-NC-SAで公開されている「 2進数を8進数に変換する方法 」を改変して作成しました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAで利用可能です。