三角関数(Sin Cos)の基本

まず

「三角関数ってなんやねん。sinf() cosf()使わなくてもいいやん！！」

って思っている人は必ず読んでください。

そもそも、sin cosをゲーム制作で利用しなければならない理由があります。
それは斜め移動時の高速化防止のためです

結論はこれです。

円を利用して全ての方向へ均一に動かすのが左
ただのXとYの足し算をしたものが右です。
明らかに右がダメなことがわかりますよね。（RTAで斜め移動使われちゃう）

それでは、その円について図解で説明します。
今回は２D座標で説明しますね。

真ん中機体が自機だとします。
横がX座標、縦がY座標。０から矢印の方向が正の方向です。

それでは、プレイヤーの移動についての式はこのようになりますね。

ここで「D3DX_PI」は、数学で言う「3.14(π)」を表します。
何故、()の中身を変えるだけで移動方向が変わるのか説明します。

まず、青がsinf、緑がcosf です。
線グラフを思い出してみてください。
D3DX_PI/0の値を入れると、Y軸には働いて、X軸には何も力が働きませんね。(縦移動)
逆に±D3DX_PI/2の値を入れると、X軸には働いて、Y軸には何も力が働きません。(横移動)
大事なのはこの円の画像です。
ではなぜこのようになるのでしょうか。

まずこの画像をみてください。※簡易自作のため"完全に正しいグラフ"ではありません。

SinカーブとCosカーブってやつです（多分聞いたことありますよね）
sinfは青,cosfは緑です。
先ほどと同様に、（）の中身にD3DX_PI/0の値を入れてみましょう。

少し見えにくいですが、赤枠の値になり、Xは０、Yは±１になりますよね。
それを簡易化したのがこの円の画像です。

これでsinf(),cosf()に値を入れたら、XY軸に働く力（方向）がわかりますね。

以上「三角関数の基本」でした。

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