関手とはなんですか？

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A. 関手は、圏論における基本的な概念で、ある圏から別の圏への構造と両立する対応付けを定義します。具体的には、関手は、ある関数が圏の任意の2つの対象に対して適用可能であり、その結果が圏の2つの対象として表現されるようなものです。関手は、圏論において重要な役割を果たし、圏論の様々な概念（例：モノイド、群、オートマトン、トポス）を定義するために使用されます。