上極限と下極限とはなんですか？

A. 数列の上極限と下極限は、数列の極限に（ある意味で）なりうる値を上と下からおさえるために使われる概念です。

参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E4%B8%8B%E6%A5%B5%E9%99%90