ケンケンの遊び方

KenKenは宮本哲也氏による日本のペーパーパズルである。ケンケンを大まかに訳すと「賢さ-賢さ」となり、解くには数学のスキルと一般的なロジックをミックスする必要がある。ルールには慣れが必要だが、基本を押さえれば、どんなサイズのケンケンにも挑戦できる。

方法1

ルールを理解する

1. 横一列を1～4の数字でぬりつぶす。ここが数独と似ているところ。マス×4マスの場合、横一列には必ず1、2、3、4が入る。もちろん、数字の順番は自由である。これは各行についても同じである。

   • マス目が6×6なら、1、2、3、4、5、6の数字があり、繰り返しはない。9×9なら1～9など。
2. 各縦列を、繰り返しのないすべての数字で埋める。完成したケンケンは、すべての行と列に、すべての数字が一度だけ入っている必要がある。ただし、これは、ただ単にすべてのマスを数字で埋めれば勝ち、というわけではないことに注意しよう。
3. ケンケンの中にある "カゴ "と呼ばれる厚みのある不規則な箱を見つけてメモし、解答のヒントを得よう。ケンケンの中には、数学的な方程式（例：「3+」、「1-」、「2」）が書かれた、一度に複数の箱をマークする太くて大きな線がある。これらは「かご」と呼ばれ、パズルと解答を提供する。どのような箱が該当するのかを理解した上で、メモしておこう。

   • ケージには、1つのブロックからなる直線状のものと、たくさんのブロックからなるL字型のものがある。太くて大きな線に従えばよい。
   • 始める前に、ミスを防ぐために各ケージの端がわかるようにしておくこと。
   • すべての箱は何らかのケージに入る。
4. 各ケージの一番上にある数字と五十音は、中に入れられた書かれた数字の「ゴール」、つまり答えでなければならないことを知っておくこと。もし「8+」と書かれたカゴの中に4つの数字が入っていたら、そのカゴの中の4つの数字は1｜2｜2｜3のように足して8でなければならない（これはL字型のカゴになることに注意。）つまり、「3-」と書かれた箱が2つあるケージには、4と1のように、引くと3になる数字が2つなければならない。すべてのケージにはゴールがあり、これがケンケンを解く方法である。

   • ケンケンには足し算（＋）、引き算（-）、掛け算（×）、割り算（÷）しかない。
   • 箱が1つしかなく、数学記号（「4」）がないケージは、数字をそのまま箱に入れることを意味する。箱が「4」とだけ書いてあれば、その中に「4」を入れるだけでよい。
5. 引き算と割り算の箱はどのような順番でもよいことを知っておく。2÷」と書かれた箱があれば、「4｜2」でも「2｜4」でも答えられる。式の中に正しい数字が2つあればいいのです。
6. パズルがどんなに大きくなっても、同じルールが適用されることを知っておこう。4x4でも9x9でも、パズルの難易度は上がりますが、解き方のルールや攻略法は変わりません。

   • 初心者の方は、4x4から始めてシステムや攻略法に慣れていきましょう。紙によっては、初心者向けに3x3のマスも用意されている。

方法2

ケンケンを解く

1. 数字を入れる前に必ず3つのヒントをチェックすること。数字を入れるときには、3つのルールに注意しなければならないが、これが有利に働くことを覚えておこう。3つの条件をすべて満たす数字はごくわずかであり、ここから解答が生まれる：

   • 横の列には各数字を1つだけ入れる。
   • 各縦列には各数字を1つだけ入れる。
   • 各ケージの答えが左上の数字と数学記号に一致する。
2. まず空欄を埋める。2」や「9」のような数学記号のない基本的な枠をすべて最初に取り、単純に数字を記入する。ただ2と書いてある箱には2を入れる。こうすることで、基本的なことがわかり、他の答えが見えてきます。
3. 答えの候補が1つしかないボックスを見つけてマークする。ボードの大きさにもよりますが、練習すれば簡単に見つけられるでしょう。例えば、4x4のパズルを想像してください。3-」の2つのボックスを考えます。順番はわからなくても、この列にはこの2つの数字しかないことはわかります。後々のためにメモしておこう。どのケンケンにも、このような「簡単な」ボックスがいくつかあります：

   • グリッドの大きさや奇数による掛け算や割り算は、たいてい答えがいくつかしかありません。例えば、4x4グリッドの「4x」（1と4）、6x6グリッドの「15x」（3と5）など。
   • 2ボックスの足し算のかご、通常は3+または4+用（1、2、3しか使えない）。
4. 右上の隅に小さい数字を書いてメモを取り、なくなったら消していく。どちらの数字が正しいか判断できるほど盤面の他の部分を知らないので、2つの数字が同じようにもっともらしくなる場所がたくさんある。箱の右上隅に小さなメモを書き、それぞれの場所にどの数字が入りうるか、どの数字がそこになければならないかを確認できるようにする。例えば

   • 前のステップで、3-を作るには4と1が必要だと書きましたが、どの順番になるかはわかりませんでした。しかし、一番上のボックスと同じ行にすでに4が入っていれば、突然すべてが明らかになる。1が上になり、4が下になり、"3-"ができる。
5. 迷っている部分を埋めるために、潜在的な数字のグループ分けを使う。例えば、縦一列に4と空白がすでに入っているとする。下の2つのボックスは「3+」のカゴで、「1」と「2」でしか作れない。つまり、「1」と「2」の順番が分からなくても、2番目のボックスは「3」でなければならない。完成したケージは次のようになる：

   • 4
   • 3
   • 1 または 2
   • 1 または 2

方法3

アドバンスストラテジーを使う

1. 大きなケンケンパズルで使えない数字を覚えておきましょう。6x6マスに15以上の数字が3マスある場合、1や2は使えません。絶対に。他の2つの数字と1か2を足しても15以上にならないのです。ケージがL字型でない場合は、6＋6＋3＝15しかなく、6を2つ並べて使うことができないので、3も使えない。これは無駄な情報のように思えるかもしれないが、その行または列のさらに下に1、2、または3がなければならないことを意味する。カゴの中で使えないことを知ることで、さらに下の行で使わなければならないこともわかる。
2. 各列の合計を理解し、その中の現在の数字を使うことで、厄介な部分に取り組むことができる。例として、6ボックスの列を想像してほしい。そこには1～6の数字が入っていなければならないので、各列の合計は必ず21になる（1＋2＋3＋4＋5＋6＝21）。今度は、その列に4ボックス、12以上のケージがあると想像してみよう。どの4つの数字の足し算が12になるかはわからないかもしれないが、列全体が21になるはずなので、他の2つの箱の足し算は9になるはずであり、その一部が12になることはわかっているはずだ。つまり、一番上のボックスには、いきなり2組（3と6、または4と5）しか入らないことになる。

   • 4×4の列は10になる。
   • 6 x 6のパズルの列の合計は21でなければならない。
   • 9×9の列は45になる。
   • 才能あるパズラーは掛け算でも同じことができる。例えば、6x6の各列は720まで掛けなければならない。一列に大きな積がある場合、数字を消すために何が残っているかを調べます。
3. 上記の行ごとの合計を拡張して、一度に2-3行を考慮する。上記の戦略は1行の問題には最適だが、非線形のカゴがあれば迷うことになる。しかし、6x6の各行は21であり、2つの行は42に等しくなければならない。同様に、1行の積が720なら、2行の積は7202となる。大きな和や積（"20+"や "45x"）があるかごがあれば、それらを引くか割るかして、残りの行を解きやすくすることができる。
4. 数字が入る可能性のある場所をなくすために、「Xウィングのペア」に注目する。難しいケンケンにとって、可能性を消すことは正しい数字を見つけることと同じくらい重要だ。Xウィング」とは、同じ数字（たとえば2）が2つの異なる場所の2つのボックスに並んで入っている状態のことです（下の例を参照）。つの列の左の箱に2が入っていれば、もう1つの列の右の箱にも2が入っているはずです（各列に2は1つしか入らないからです）。しかし、Xウイングとは、2つの列の他のすべてのスペースから2をすべて消すことができる場合である（「X」で示される）。つまり、真ん中の列にはない。つまり、真ん中の列にはない：

   • 2または4｜2または3
   • X｜エックス
   • X｜X
   • 2または3｜2または1

この記事は、CC BY-NC-SAで公開されている「 ケンケンの遊び方 」を改変して作成しました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAの下で利用可能です。