マスターマインドの遊び方

マスターマインドは難しいパズルゲームで、一人のプレーヤーが相手の導き出した暗号を当てる。もともとはボードゲームだったが、紙とペンを使ったゲームにルーツがある。

ボードゲーム版やビデオゲーム版を持っていなくても、紙とペンでマスターマインドをプレイすることができる。

パート1

マスターマインドをプレイする

1. コードメーカーにコードを選んでもらいます。マスターマインドのボードゲームには、ボードの一端に穴の列があり、蝶番のついた盾の下に隠れて見えないようになっています。コードメーカー役の人は、密かに数色のペグを取り、その穴の列に好きな順番で並べる。これが、暗号解読者が当てようとする暗号である。

   • ビデオゲーム版であれば、通常はプレーヤーの代わりにコンピューターがこれを行う。
   • コードメーカーはすべての穴にペグを入れなければならない。同じ色のペグを複数使うこともできる。例えば、緑黄青を置くこともできる。
2. 暗号解読者に最初の推理をさせる。他のプレイヤー（ビデオゲーム版では唯一のプレイヤー）は、隠されたコードが何であるかを推測しようとする。ボードの反対側の端に座り、大きな色のペグを拾って、一番近い列の大きな穴に置く。

   • 例えば、青、オレンジ、緑、紫といった具合である(マスターマインド・ゲームでは、穴の数がもっと多かったり、色の違うペグがあったりするかもしれない)。
3. コードメーカーにフィードバックを求める。各「推理列」の隣には、小さなペグが4本入るだけの穴のあいた小さな正方形がある。このペグは白と赤の2色しかありません（白と黒のバージョンもあります）。暗号作成者は、この穴を使って、推測がどの程度正しかったかを知る手がかりとする。コードメーカーは正直でなければならず、常にこの指示を使ってペグを置く：

   • 白いペグは、推測したペグの1つが正しいが、間違った穴に入っていることを意味する。
   • 赤（または黒）のペグは、推測されたペグの1つが正しく、正しい穴に入っていることを意味する。
   • 白と黒のペグの順番は問わない。
4. 例題を通して学ぶ。上の例では、暗号作成者は密かに黄黄緑青を選んだ。暗号解読者は青オレンジ緑紫を選んだ。暗号作成者はこの推測を見て、どのヒントのペグを置くかを決める：

   • 1番は青。コードには青があるが、1番にはない。これは白のヒントペグを獲得する。
   • ペグ#2はオレンジ。コードにオレンジはないので、ヒントのペグは置かれない。
   • ペグ#3は緑。コードに緑があり、それが3番の位置にある。赤（または黒）のヒントペグが置かれる。
   • ペグ#4は紫。コードに紫はないので、ヒントのペグは置かれない。
5. 次の行を繰り返す。コードブレーカーはちょっとした情報を得たことになる。この例では、白のヒントが1つ、赤のヒントが1つ、空の穴が2つありました。つまり、彼女が置いた4つのペグのうち、1つは別の穴に移動する必要があり、1つはすでに正しい場所にあり、2つはコードに属していないということです。彼女はしばらく考え、次の一番高い列で2回目の推理をする：

   • コード・ブレーカーは今度はブルー・イエロー・オレンジ・ピンクを当てる。
   • コードメーカーはこの推測をチェックする：青は属するが間違った場所にある；黄は属するが正しい場所にある；オレンジは属さない；ピンクは属さない。
   • コードメーカーは白と赤のヒントペグを1つずつ置く。
6. コードが推測されるか、推測がなくなるまで続ける。コードブレーカーは、それまでに獲得したヒントの情報を使って推測を続けます。もし正しい順番で暗号を当てることができれば、ゲームの勝ちとなる。当てられずにすべての列をペグで埋めてしまった場合は、コードメーカーの勝ちとなる。
7. 場所を入れ替えてもう一度プレイする。2人でプレイする場合は、ボードの向きを変えて、別の人がコードを考案し、もう1人が当てるようにする。こうすることで、全員がゲームのメインである暗号当てをするチャンスを得ることができます。

パート2

方法論的アプローチ

1. まず、4種類を当てることから始めます。マスターマインドを始めたばかりのプレイヤーは、複数のヒントを獲得した推理でも、ヒントの解釈には多くの可能性があるため、必ずしもすぐに勝利につながるとは限らないことをすぐに学びます。ブルー・ブルー・ブルーのような）4種類から始めると、すぐに使える確かな情報が得られます。

   • マスターマインドで使える戦略はこれだけではありませんが、簡単なものです。あなたのバージョンに6色以上の色がある場合は、あまりうまくいかないだろう。
2. 2-2のパターンを使って色を見抜こう。次の数手は2組の色になり、常に前に推測した色の2つの例から始まります。たとえば、「ブルー・ブルー・ブルー」に続いて、「ブルー・ブルー」で始まり、他の1色で終わるような推測を、利用可能な色がすべてわかるまで行う。以下はその例です：

   • ブルー・ブルー・ブルー - ヒントのペグはありません。青 青 青 青 - ヒントとなるペグはない。
   • ブルー・ブルー・グリーン・グリーン - 白ペグ1つ。コードには緑が1つあり、それは左半分になければならないことを覚えておこう。
   • 青 青 ピンク ピンク - 黒ペグ1つ。ピンクが1つ、コードの右側にあることがわかった。
   • 青 青 黄 黄 - 白と黒のペグが1つずつ。コードには少なくとも2つの黄色があり、1つは左、もう1つは右でなければならない。
3. ロジックを使って既知のペグを並べ替える。ヒントとなるペグを全部で4つ獲得したら、どの色が関係しているかははっきりわかりますが、順番はわかりません。この例では、緑、ピンク、黄色、黄が含まれていなければならない。ボードを2組に分けるシステムによって、どの順番に並べればいいかの情報も得られたので、1～3回の推測でこれを得ることができるはずだ：

   • 緑黄ピンク黄は、左半分と右半分に正しいペグがあることはわかっているが、結果的に白ペグが2本、黒ペグが2本になった。これは、半分のどちらか（#1と#2が入れ替わるか、#3と#4が入れ替わるか）が入れ替わることを意味する。
   • イエロー・グリーン・ピンク・イエローを試してみると、4つの黒いペグが得られた。

パート3

強力な方法論的アプローチの例(2)

1. 同時に2つの色を排除する（4つの未知のピンで）。例えば赤と青：

   • 赤 赤 青 青
   • 結果1：ペグなし：赤と青はコードにない
   • 結果2：白か黒のペグが1つ（仮に白のペグとする）。赤か青のどちらかが1回コードに入る。青が青ならペグが1本、赤ならペグは出ない（仮にペグが出ないとする）。この例では、赤いピンがあること、そしてそれが3番目か4番目の場所にあることがわかりました（レッド・レッド・ブルー・ブルーで白いピンを得たので）。このピンを見つける方法については、次の戦略（赤緑緑緑）で説明します。
   • 結果3: ペグが増える(白ペグが2つあるとする)。結果2と同じように、ブルー・ブルー・ブルーを試して、いくつのピンが青であったかを知ることができる(ここでもゼロと仮定する)。あとはピンを見つけるだけである。この例では、3番目と4番目のピンが赤ピンであることはすでに分かっています。赤ピンは2本あり、1番目と2番目の場所にはありません（白ペグが2本あるので）。
2. 少なくとも1本の赤ピンがあることは分かっているが、それがどの穴にあるべきかが分からない場合、赤の位置を探します。それぞれの場所を試してピンを見つけることができる。代替色として、まだテストしていない色を使う。こうすることで、赤いピンを見つけるだけでなく、他の色についての追加情報も得ることができる。次の例は、赤いピンがあることは分かっているが、それが4つの穴のどれにあるか分からない場合である。また、緑、黄、ピンクの量もわかります。

   • 赤 緑 緑
   • 黄 赤 黄 黄
   • ピンク ピンク 赤 ピンク
   • 注：赤の正確な数がわかっている場合、最後の場所を試す必要はない：赤のピンが1つあり、それが1つ目、2つ目、3つ目の場所にない場合、それは4つ目の場所になければならない）。
   • 結果1：もし白いペグがなければ、少なくとも1つの黒いペグがあるはずです。そのペグは赤ピンが正しい位置にあることを示す。
   • 結果2：白ペグが1つあれば、赤ピンが正しくない場所にあり、代替色がコードにないことがわかる。
   • 結果3：2つ目の白いペグがあれば、2つ目の色は赤ピンがある場所にあるはずだとわかる。
   • 結果4：黒ペグが1つ以上あれば、2番目の色があることを示す。また、その色のピンの本数もわかるので、（白のペグがあるはずの）赤がある場所にも、明らかに赤が終わる場所にもないことがわかる。
3. 同時に2色を排除する（未知のピンが3本ある）。知っている場所に1色、知らない場所にもう1色を置く。例えば緑と黄色で、最初のピンが赤であることが分かっている：

   • 緑 黄 黄 黄
   • 結果1: ペグなし。緑と黄色はコードにない。
   • 結果2a: 白のペグは緑がコードに入っていることを示すが、その量はわからない（1つかもしれないし、2つかもしれないし、3つかもしれない）。
   • 結果2b: 黒ペグの数がコードに含まれる黄色の量を示す（戦略2で述べたように、正確な量を知ることで、色を見つけるステップを1つ省くことができる）。
4. 同時に2色を排除する(未知のピンは1個か2個だけ)。この戦略は前の戦略とよく似ているが、今度は白のペグの量からその色、例えば緑と黄色の量もわかるようになり、最初の2本のピンが赤であることがわかる：

   • 緑 緑 黄 黄
   • 結果1: ペグなし: 緑と黄色はコードにない。
   • 結果2a：白いペグは緑が1つあることを示し、2つのペグは緑が3つあることを示す（未知数が2つしかないので、緑が3つあることはありえない）。
   • 結果2b: 前の戦略と同様に、黒ペグの量はコード内の黄色の量を示す。(戦略2で述べたように、正確な量を知っていれば、色を見つけるのに1ステップ節約できる)
5. 例から学ぶこの例では、いつものように戦略1から始める．

   • (戦略1) 青 青 赤 赤は2個の白ペグを与える。つまり、赤と青のどちらかが存在することがわかる。どれが青でどれが赤か知りたいので、チェックする：
   • (戦略1 bis) 青 青 青で黒ペグが1つ。つまり、前の解答で青が1つ（しかも間違った場所にあるので3番目か4番目になる）あり、赤も1つ（しかも間違った場所にあるので1番目か2番目になる）あったことがわかる。
   • (戦略 2(青を見つける)) 緑 青 緑は白と黒のペグを与える．青いペグのある場所をテストし、白いペグがあるので3番目のペグではないことがわかった。3番目か4番目のペグであることがわかったので、4番目のペグが青であることがわかった。黒いペグも緑のペグがあることを示しているが、3番目のペグではない（白いペグではなく黒いペグなので）。
   • (戦略2（赤を見つける））赤黄黄で白のペグが1つ出るので、赤が1番目か2番目の場所にあることはわかるが、1番目の場所にはないことがわかった。だから2番目の場所にある。黄色がないこともわかった
   • しかし、3番目の場所にはないことが分かっており、2番目と4番目の場所は青と赤で埋まっているので、1番目の場所にあることが分かる。
   • (作戦4) オレンジ オレンジ ピンク オレンジ 白いペグを与える。つまり、唯一の未知のスポットである3番目のスポットがオレンジ色であることがわかる。
   • (答え） 緑 赤 オレンジ 青

この記事はCC BY-NC-SAの下で公開されている「 How to Play Mastermind 」を改変して作成した。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAの下で利用可能です。