ドットゲームで勝つ方法

ドット・ゲーム（Dots and Boxes）は、人気のあるペンと鉛筆のゲームで、現在はオンラインでプレイできる。ゲームに勝つためには、できるだけ早い段階からゲームプレイをコントロールする必要があります。

方法1

定義

1. チェーン：連鎖とは、ある場所から始まって別の場所で終わる、3つ以上の箱の連なりのことである。連鎖は「1」と数える。
2. ノンチェイン(Non-chain)：ノンチェイン(non-chain): ノンチェイン(non-chain)とは、一重または二重のボックスのこと。非連鎖は "0 "と数える。
3. ループ：ループ(Loop): 4個以上の枡が同じ場所で始まり、同じ場所で終わること。ループは「2」と数える。

   • Yチェーン：Yチェーンの値は以下を参照。

方法2

チェーンルール

1. ゲームをコントロールするために

   • プレイヤー1は偶数の連鎖の数を目指します。
   • プレイヤー2は奇数番目の連鎖数を目指します。
   • ドットゲーム（3x3, 5x5, 7x7）に見られるような奇数（または正方形でない奇数x偶数）のボードサイズでプレイする。4x4 のように各辺に偶数のマスがあるゲームでは、このルールは逆になる)。
   • このルールの例外 - 3x3の場合、「0」の連鎖はプレイヤー2に有利となる。
2. ここではプレイヤー1が2つのチェーンを作り、プレイヤー2に一番小さいチェーンを渡させた。

方法3

すべてのチェーンを取る

1. チェーン・カウントの原則を生かすためには、作られたチェーンをすべて取ることができなければなりません。相手から最初のチェーンが出されたら、最後の2つのボックス以外のすべてのボックスを取る。この2つを犠牲にして、自分のラインを2つのボックスの端に置き、1つのボックスともう1つのボックスの間にラインを置くスペースを空ける。これをダブルクロスという。
2. 相手がループの中でプレイする場合は、4つのボックスを残し、自分の最後のラインの左右に2つのボックスの間のスペースができるようにプレイする。連鎖の最後の2箱、またはループの最後の4箱を犠牲にすることで、ゲーム中のすべての連鎖を確実に手に入れることができる。

=== 上級者向け

例外

1. 3x3の場合、9個の箱があり、勝つには5個必要です。
2. 5x5の場合、25個の箱があり、勝つためには13個の箱が必要です。
3. 7x7では49個の箱があり、勝つためには25個の箱が必要です。

   • このゲームではすべての連鎖を得るために箱を犠牲にしなければならないので、相手が箱をたくさん作ることもありえます。
4. 犠牲となる箱の数が多くなりすぎると、ゲームに負ける可能性があるので注意しましょう。最後の連鎖以外を犠牲にするのですから、（最後の連鎖を除いて）連鎖数の「1」ごとに2個の箱を相手に与えることになります。

   • つまり数学的には、2 * (連鎖数 - 1) = 犠牲になる箱の数 となります。

チェーン以外

1. すべての連鎖を得ようとする人を「リーダー」、もう一人を「フォロワー」と呼ぶことにしよう。リーダーが連鎖を得るので、フォロワーは最後の非連鎖を得ることになる。場合によっては、フォロワーが最初の非連鎖を得ることもある。

   • 自分がリーダーの場合、連鎖がないと相手の得点につながり、相手の勝利につながる可能性があるため、連鎖は避けたい。自分がフォロワーのときは、できるだけ多くのノンチェインを作り、接戦を可能にする。

カウントの変更

1. チェーンをループに変える。ループは「2」、チェーンは「1」なので、チェーンをループに変えたり、ループをチェーンに変えたりすると、カウントが「1」変わる。

   • これにより、偶数が奇数になったり、奇数が偶数になったりする。あなたがフォロワーなら、ループをチェーンに、あるいはチェーンをループに変換してカウントを変えてみよう。もしあなたがリーダーなら、フォロワーにこのようなことをされないようにしよう。

ミス

1. ミスは誰にでもある。自分がフォロワーなら、序盤に連鎖を出すチャンスに恵まれることもある。

   • もし相手が最後に2つの箱を生け贄に捧げるのを忘れた場合、カウントが1下がるので、生け贄に捧げる箱の数が少なければ、勝利につながることもある。過剰な犠牲を避けるために、犠牲となる最小の連鎖を選びましょう。

Yチェーン

1. Yチェーンは、1つのチェーンとみなされる枝が複数あるため複雑である。複数の方向に枝分かれするチェーンがある場合、まず分岐点を見る。ベースと分岐のひとつを "1 "と数え、さらに分岐するごとに "1 "と数える。

   • ほとんどのYチェーンは、ベースとブランチが1つずつあり、さらにブランチが1つ追加されるので、「2」と数える。Yチェーンの中のチェーンだけを考えることが非常に重要である。チェーン以外のものがチェーンから分岐することがあるが、これはYチェーンではない。
   • Y鎖とは、長い鎖から小さな鎖が枝分かれしている状態を指す。複数の場合もある。枝分かれが2つ以上ある場合、Yチェーンが途中で切れて通常のチェーンが2つになる可能性を考えてみよう。 この可能性を考えなければ、Yチェーンには2つの枝があるので「3」の価値があると思うかもしれない。しかし、もしYチェーンが途中で切れて2本しか残らないなら、その価値は「2」である。

Yループ

1. YループはYチェーンと似ているが、複数のチェーンが分岐するのではなく、Yループにはループする分岐がある。このため、最終的な得点のカウントを早くするのが面倒になる。ループとチェーンは「3」のカウントを示唆するが、フォロワーがラインをどこに置くかによって、犠牲を払う必要があるかもしれないし、すべてを取ることができるかもしれない。

   • Yループの場合、ループが常にベースとなり、そこから分岐するチェーンのカウントが「2」となる。
   • Yチェーンと同じように、2つ以上のチェーンが分岐している場合、ループ内の1つか2つのボックスを犠牲にして、1つの大きなチェーンを作ることで、Yループをカットできる可能性がある。この場合、「4」のYループが「1」のチェーンになり、最終的なスコアが大きく変わってしまう。
2. もしあなたがフォロワーなら、連鎖を失う分を補うためにできるだけ多くのボックスが欲しい。Yループに直面した場合は、必ず最初に枝のチェーンを犠牲にし、次にループを犠牲にする。こうすることで、連鎖分の2箱が手に入るし、盤面に他の連鎖があれば、相手がそれを犠牲にすれば、ループ分の4箱が手に入るかもしれない。

方法4

ミラーリング

1. ミラートリックを用いると互角になるので、プレイヤー1が有利になる。プレーヤー2は2番目にプレーするので、プレーヤー1はムーブをコピーできるという点で、「プレーヤー2」になる方法を見つけなければならない。多くの人が上下左右のミラーを作ろうとするが、ほとんどの場合、上下か左右のどちらかしか映さないという間違った方法をとっている。真の鏡は、上下と左右を同時に映すものである。

3x3ボード

1. 3x3のボードは非常に小さいので、いくつかのルールが変わる傾向がある。鏡はプレイヤー1に有利な傾向があるが、プレイヤー1が縦か横のラインしかプレイしない場合、プレイヤー2はすべて縦か横の3つのチェーンを作れば、プレイヤー1とのミラーゲームに勝つことができる。もしプレイヤー1がコピーされていることに気づいたら、プレイヤー2ではなくプレイヤー1に有利な中央のボックスの周りにループを作ることができる。

すべてのボード

1. 多くの人が知っているように、ミラートリックでプレイヤー1に有利なターンに変えるには、センターボックスを手放すことで、プレイヤー2が実質的にプレイヤー1より先にプレイし、コピーできるようにすることである。多くの人は、これを許すと自動的にプレイヤー2に破滅が訪れると考えるかもしれないが、そうではない。これに対する戦略は2つある：
2. プレイヤー1にセンター・ボックスを与えさせないこと。プレイヤー1がセンター・ボックスの使用を強要してくるようであれば、ボードの他の場所にコピーされていないラインがあることを確認しよう。また、センター・ブロックの周囲を一周し、「1」とカウントされるチェーンに組み込んで、残りをミラーリングされてもカウントが奇数のままになるようにしよう。
3. もしプレイヤー1があなたと全く同じ手を使いたがるようなら、チェーン以外を犠牲にすることを繰り返す。あなたはすでに1箱リードしているので、残りの箱をすべて均等に分け合えばあなたの勝ちとなる。そのため、最終的にプレイヤー1はあなたの真似をすると負けることがわかり、真似をやめるでしょう。

スポーツマンシップ

1. ミラートリックに慣れていない人に対しては、ミラートリックはほとんど技術を必要としない傾向があります。そのため、ミラートリックを使って人と対戦すると、巧みなプレーを評価するのが好きな人たちから極端に否定的な反応が返ってくるかもしれません。

方法5

例外

1. 3x3のゲームで、ノンチェインがちょうど1個、チェーンが1個、ループが1個の場合、（数が奇数であるにもかかわらず）プレイヤー1の勝ちとなる。その理由は、このような小さな状況なので、通常の犠牲を払う戦術では単に多くを与えすぎるからだと思う。例えば、3x3のボードで、一番上に3つの箱の連鎖、右下に4つの箱のループ、左下に2つの箱の非連鎖がある場合を見てみよう。

この記事は、CC BY-NC-SAで公開されている「 ドットゲームで勝つ方法 」を改変して作成しました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAの下で利用可能です。