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2023-03-15: メモ帳

2023-03-02: 仮熱力学; 運動量; 応力; フレミング

2023-03-01: 仮紙; 仮定紙; 仮定

2023-02-28: 仮仮メモ; 仮メモ

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その他

電気1

ページ名：電気1

運動方程式
 作用反作用
 静的作用反作用
 動的作用反作用
 電磁気学
 電磁場
 電場
 磁場
 電気
 磁気
 原子
 エーテル
 モノポール
 カシミール効果
 コンプトン効果
 屈折率反射率誘電率透磁率
 化学
 電気伝導
 フィックの法則
 移流拡散方程式
 電気1
電気2
F=ma
F=ma=0
F=0
Newtonian Equation Of Motion
運動方程式
うんどうほうていしき
Newton's First Law
Inertia
慣性の法則
かんせいのほうそく

F=ma
F=ma≠0
F≠0
F=ma≠0
F=ma
Newtonian Equation Of Motion
運動方程式
うんどうほうていしき

F=-F
Fn=-Fn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Actio et Reactio
Action And Reaction
The actions and reactions
作用反作用
さようはんさよう
Moebius
メビウス
Sir Issac Newton
Principia Mathematica
ラテン語版プリンキピア
 英語版プリンキピア
 日本語版プリンキピア
Balance
The balances
Equilibration
The equilibrations
Equilibrium
The equilibriums
釣り合い
つりあい

1つの物体
複数の力
合力0

Actio et Reactio
Action And Reaction
The actions and reactions
作用反作用
さようはんさよう
2つの物体
相互作用
Reaction-Diffusion System
The reaction-diffusion systems
反応拡散系
はんのうかくさんけい

Golden Rule
黄金律
おうごんりつ

Geometria
Progressio
Sequentia
Recurrentia
Relatio
Terminis
Differentia

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき

Electromagnetism
電磁気学
でんじきがく
Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき
A1
First Term
The first terms
初項
しょこう
An
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An-1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An+1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
r
Common Ratio
The common ratios
公比
こうひ
t
Time
The times
時間
じかん
x
Length
The lengths
長さ
ながさ
d
Differential Operator
The differential operators
微分作用素
びぶんさようそ
Δ
Difference Operator
The difference operators
差分作用素
さぶんさようそ
H
Magnetic Field Strength
The magnetic field strengths
磁場の強度
じばのきょうど
A/m
D
Electric Flux Density
The electric flux densities
電束密度
でんそくみつど
C/m^2
j
I
Electric Current
The electric currents
電流
でんりゅう
E
Electric Field Strength
The electric field strengths
電場の強度
でんばのきょうど
V/m
B
Magnetic Flux Density
The magnetic flux densities
磁束密度
じそくみつど
Wb/m^2
μ0
Magnetic Permeability In Vacuum
The magnetic permeabilities in vacuum
真空の透磁率
しんくうのとうじりつ
H/m
ε0:
Electric Permittivity In Vacuum
The electric permittivity in vacuum
真空の誘電率
しんくうのゆうでんりつ
E/m
v
Velocity
The velocities
速度
そくど
m/s
m
Mass
The masses
質量
しつりょう
F
Force
The forces
力
ちから
Fe
Electric Coulomb Force
The electric coulomb forces
電気クーロン力
Fg
Magnetic Coulomb Force
The magnetic coulomb forces
磁気クーロン力
e
Electric Charge
The electric charges
電荷
でんか
g
Magnetic Charge
The magnetic charges
磁荷
じか
h
Planck Constant
プランク定数
π
pi
円周率
えんしゅうりつ
rot
Rotation
The rotations
回転
かいてん

電子核の電子の速度v=c/137
水素の電子の速度v=c/137
太陽系の直線運動速度v=c/137

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An=r^(n-1)A1
An+1=(r^n)A1
An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An/An+1=1/r
An+1=rAn

An+1=rAn
rAn=An+1
r=An+1/An

エネルギー保存の法則
E=U+K
Mechanical Energy
The mechanical energies
力学的エネルギーE
Potential
The potentials
Potential Energy
The potential energies
ポテンシャルU
位置エネルギーU
Kinetic Energy
The kinetic energies
運動エネルギーK
U=Fx
K=(1/2)mvv
U+K=Fx+(1/2)mvv
E=U+K
E=U+K=Fx+(1/2)mvv
Fx+(1/2)mvv=C=1
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=C=1
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
E=Fx+(1/2)mvv
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
Law Of The Conservation Of Energy
エネルギー保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=C(d/dt)=1(d/dt)
C(d/dt)=[C-C]/dt=0
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=C(d/dt)=1(d/dt)=[C-C]/dt=0
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=0

Fx=Fx
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=F
f'=ΔF/Δt
g=x
g'=Δx/Δt

f=F
g=x
fg=Fx
(fg)'=(Fx)'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt

f'=ΔF/Δt
g=x
f'g=(ΔF/Δt)x

f=F
g'=Δx/Δt
fg'=F(Δx/Δt)

f'g=(ΔF/Δt)x
fg'=F(Δx/Δt)
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔFx/Δt=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔF/Δt=F'
Δx/Δt=v
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Σ(ΔFx/Δt)Δt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔFx=Fx
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx-ΣF'xΔt=ΣFvΔt
[-(Fx-ΣF'xΔt)]=-ΣFvΔt

Fx=Fx
F=mvv/x
Fx=mvv
クッタジュコーフスキーの定理
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
Fx=Fx
Fx=mvv
Fx=mvv=mvv
mvv=mvv
v^2=T/m
Thermal Velocity
The thermal velocities
Thermal Speed
The thermal speeds
熱運動速度
ねつうんどうそくど
mv^2=T
mvv=T
mvv=mvv=T
mvv=mvv
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=mv
f'=Δmv/Δt
g=v
g'=Δv/Δt

f=mv
g=v
fg=mvv
(fg)'=(mvv)'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt

f'=Δmv/Δt
g=x
f'g=(Δmv/Δt)x

f=mv
g'=Δv/Δt
fg'=mv(Δv/Δt)

f'g=(Δmv/Δt)x
fg'=mv(Δv/Δt)
f'g+fg'=(Δmv/Δt)x+mv(Δv/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt
f'g+fg'=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
a=Δv/Δt
Δmvv/Δt=mav+mva
Δmvv/Δt=mav+mav
Δmvv/Δt=2mav
F=ma
Δmvv/Δt=2Fv
Σ(Δmvv/Δt)Δt=2ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
差分
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔmvv=mvv
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
E=Fx+(1/2)mvv
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv≠C
E=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C

Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
F=ma
(ΔE/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
2Fv=2
Fv=1

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C

Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv≠C
L=ΣF'xΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=-2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2

y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
F=ma
(ΔE/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
2Fv=-2
Fv=-1

精神物理学
 フェヒナーの法則
E=klnR
Fechner's Law
フェヒナーの法則
E=klnR
k=C=1
E=lnR
E=lnt
E=lnR=lnt

E=lnR
E(Δ/ΔR)=lnR(Δ/ΔR)
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)
(ΔlnR/ΔR)=1/R
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)=1/R

E=lnt
E(Δ/Δt)=lnt(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
(Δlnt/Δt)=1/t
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t

E=lnR
E=lnt
E=lnR=lnt
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)=1/R
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
E(Δ/ΔR)=E(Δ/Δt)=(ΔlnR/ΔR)=(Δlnt/Δt)=1/R=1/t
1/R=1/t
R=t
P=F/A
V=Ax
PV=(F/A)Ax
PV=Fx
PV=R
PV=Fx=R
R=t
PV=Fx=R=t
Fx=R=t
Fx=t
(Fx)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
(Fx)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(Fx)(Δ/Δt)=1
(Fx)(Δ/Δt)=1
F(Δx/Δt)=1
v=Δx/Δt
Fv=1

エントロピーの法則
S=lnT
Entropy
The entropies
エントロピー
Dimension
L^2MT^-2θ^-1
S=lnT
S=lnt
S=lnT=lnt

S=lnT
S(Δ/ΔT)=lnT(Δ/ΔT)
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)
(ΔlnT/ΔT)=1/T
S(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔT)=1/T

S=lnt
S(Δ/Δt)=lnt(Δ/Δt)
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
(Δlnt/Δt)=1/t
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t

S=lnT
S=lnt
S=lnT=lnt
S(Δ/ΔR)=(ΔlnT/ΔT)=1/T
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
S(Δ/ΔT)=S(Δ/Δt)=(ΔlnT/ΔT)=(Δlnt/Δt)=1/T=1/t
1/T=1/t
T=t
T=mvv
T=mvv=t
mvv=t
(mvv)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
(mvv)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(mvv)(Δ/Δt)=1
mv(Δ/Δt)v=1
m(Δv/Δt)v=1
a=Δv/Δt
mav=1
F=ma
Fv=1

螺旋
 対数関数
 対数螺旋と指数関数
 フィボナッチ数列
 貴金属比
 重力

螺旋
対数関数
対数螺旋と指数関数
フィボナッチ数列
貴金属比
重力
Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
F=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
Fv=1
Fv=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
f[g(t)]f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
f[g(t)]f[g(x)]=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1

Fv=-1
(-Fv)=1
v=Δx/Δt
(-F)(Δx/Δt)=1
(-F)=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-Fv)=1
(-Fv)=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
f[g(t)]f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
f[g(t)]f[g(x)]=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1

tx=1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=1
t=1/x
tx=1
x=1/t

tx=-1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=-1
(-tx)=1
tx=-1
t=-1/x
tx=-1
x=-1/t

Fv=1
F=-GMm/x^2
(-GMm/x^2)v=1
v=Δx/Δt
(-GMm/x^2)(Δx/Δt)=1
GMm=C=1
(-1/x^2)(Δx/Δt)=1
(-1/x^2)Δx=Δt
Σ(-1/x^2)Δx=ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(-1/x^2)Δx=ΣΔt
Σ(-1/x^2)(1/x)=ΣΔt
Σ(-1/x^3)=ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
Σ(-1/x^3)=ΣΔt
ΣΔ(1/x)=ΣΔt
1/x=t
1=tx
tx=1

Fv=1
F=GMm/x^2
(GMm/x^2)v=1
v=Δx/Δt
(GMm/x^2)(Δx/Δt)=1
GMm=C=1
(1/x^2)(Δx/Δt)=1
(1/x^2)Δx=Δt
Σ(1/x^2)Δx=ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(1/x^2)Δx=ΣΔt
Σ(1/x^2)(1/x)=ΣΔt
Σ(1/x^3)=ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
(-ΔΔx)=-Δ(1/x)=1/x^3
Σ(1/x^3)=ΣΔt
Σ-Δ(1/x)=ΣΔt
(-1/x)=t
(-1)=tx
tx=-1

Fv=-1
F=-GMm/x^2
(-GMm/x^2)v=-1
v=Δx/Δt
(-GMm/x^2)(Δx/Δt)=-1
GMm=C=1
(-1/x^2)(Δx/Δt)=-1
(-1/x^2)Δx=-Δt
Σ(-1/x^2)Δx=-ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(-1/x^2)Δx=-ΣΔt
Σ(-1/x^2)(1/x)=-ΣΔt
Σ(-1/x^3)=-ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
Σ(-1/x^3)=-ΣΔt
ΣΔ(1/x)=-ΣΔt
1/x=-t
1=-tx
(-1)=tx
tx=-1

Fv=-1
F=GMm/x^2
(GMm/x^2)v=-1
v=Δx/Δt
(GMm/x^2)(Δx/Δt)=-1
GMm=C=1
(1/x^2)(Δx/Δt)=-1
(1/x^2)Δx=-Δt
Σ(1/x^2)Δx=-ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(1/x^2)Δx=-ΣΔt
Σ(1/x^2)(1/x)=-ΣΔt
Σ(1/x^3)=-ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
(-ΔΔx)=-Δ(1/x)=1/x^3
Σ(1/x^3)=-ΣΔt
Σ-Δ(1/x)=-ΣΔt
(-1/x)=-t
(-1)=-tx
1=tx
tx=1

tx=1
(-tx)=1
(-tx)/tx=1/1
tx/tx=(-1)/1
tx/tx=(-1)/1=r
tx/tx=(-1)/1=r=-1
r=-1
rAn=An+1
(-1)An=An+1
An=(-1)An+1
tx=1
A=tx=1
An=(-1)An+1
(tx)n=(-1)(tx)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
tnxn=-tn+1xn+1
tx=1
tx/tx=1/1
tx/tx=1/1=r
tx/tx=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
A=tx=1
(tx)n=(tx)n+1
tnxn=tn+1xn+1

Fv=1
Fv/Fv=1/1
Fv/Fv=1/1=r
Fv/Fv=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
A=Fv=1
(Fv)n=(Fv)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(Fvtx)n=(-Fvtx)n+1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

Fv=1
Fv=-1
Fv/Fv=-1/1
Fv/Fv=-1/1=r
Fv/Fv=-1/1=r=-1
r=-1
rAn=An+1
An=An+1
A=Fv=1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

一旦ここまで

Fv=1
v=Δx/Δt
FΔx/Δt=1
FΔx=Δt
ΔE=FΔx
ΔE=Δt
ΔEΔE=ΔtΔt
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1=r
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
ΔEΔE=ΔtΔt
A=ΔtΔt
An=An+1
(ΔtΔt)n=(ΔtΔt)n+1
(Fv)n=(Fv)n+1
(FvΔtΔt)n=(FvΔtΔt)n+1
(ΣΣFvΔtΔt)n=(ΣΣFvΔtΔt)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(txΣΣFvΔtΔt)n=(-txΣΣFvΔtΔt)n+1
(ΣΣFvΔtΔt)n=(-ΣΣFvΔtΔt)n+1
vΔv=1
(ΣΣFvΔtΔtvΔv)n=(-ΣΣFvΔtΔtvΔv)n+1
F=ma
(ΣΣmavΔtΔtvΔv)n=(-ΣΣmavΔtΔtvΔv)n+1
(ΣΣΔtΔtmavvΔv)n=(-ΣΣΔtΔtmavvΔv)n+1
(ΣΣΔtΔtmvvaΔv)n=(-ΣΣΔtΔtmvvaΔv)n+1
M=mvv
X=a=Δv/Δt
ΔtX=Δta=Δv
(ΣΣΔtΔtMXΔtX)n=(-ΣΣΔtΔtMXΔtX)n+1
MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz=M1X1+2M2X2+M3X3=MX
Xxyz=X
(ΣΣΔtΔt[M1X1+2M2X2+M3X3]ΔtX)n=(-ΣΣΔtΔt[M1X1+2M2X2+M3X3]ΔtX)n+1
(ΣΣΔtΔtMXΔtX)n=(-ΣΣΔtΔtMXΔtX)n+1
[ΣΣΔtΔt(MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz)ΔtXxyz]n=
[-ΣΣΔtΔt(MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz)ΔtXxyz]n+1
宇宙方程式
うちゅうほうていしき

F=evB
Electric Lorentz Force
The electric lorentz forces
電気ローレンツ力
F=gvD
Magnetic Lorentz Force
The magnetic lorentz forces
磁気ローレンツ力
(evB)=(gvD)(2α)^2
(evμH)=(gvεE)(2α)^2
(evμ)(Fg/g)=(gvε)(Fe/e)(2α)^2
(eevμFg)=(ggvεFe)(2α)^2
(ggvεFe)(2α)^2=(eevμFg)
(eevμFg)(ggvεFe)(2α)^2=(eevμFg)(ggvεFe)(2α)^2
(eeggvFgvεμFe)(2α)^2=(eeggvFgvεμFe)(2α)^2
[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2
n=√ε√μ/√ε0√μ0
n^2=εμ/ε0μ0
[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2
F=mvv/x
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)
F=GMm/x^2
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)(GMm/x^2)=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)(GMm/x^2)

Electric Lorentz Force
The electric lorentz forces
電気ローレンツ力
F=mv^2/x
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく

F=evB
Electric Lorentz Force
The electric lorentz forces
電気ローレンツ力
F=mv^2/x
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
F=F
evB=mv^2/x
evBx=mv^2
2g=B4πx^2
g=B2πx^2
B2πx^2=g
B=g/2πx^2
evBx=mv^2
ev(g/2πx^2)x=mvv
ev(g/2πx)=mvv
egv/2πx=mvv
veg/2πx=mvv
v(eg/2πx)=mvv
(eg/2πx)v=mvv

F=evB
Electric Lorentz Force
The electric lorentz forces
電気ローレンツ力
F=mv^2/x
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
F=F
evB=mv^2/x
evBx=mv^2
eBx=mv
E=hf
E=mc^2
mc^2=hf
(mc)c=hf
c=λf
mcλf=hf
mcλ=h
pλ=h
p=mv
mvλ=h
λ=2πx
mv2πx=h
Angular Momentum
The angular momentums
角運動量
かくうんどうりょう
Quantum Condition
量子条件
りょうしじょうけん
mv=h/2πx
eBx=mv
eBx=h/2πx
eB2πx^2=h
2g=B4πx^2
g=B2πx^2
eB2πx^2=h
eg=h
Dirac's Quantization
ディラックの量子化

(eg/2πx)v=mvv
eg=h
Dirac's Quantization
ディラックの量子化
(h/2πx)v=mvv
mv2πx=h
mv=h/2πx
(h/2πx)v=mvv
mvv=mvv
F=mvv/x
Fx=mvv
F=mvv/x
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
F=GMm/x^2
F=F
mvv/x=GMm/x^2
F=F
ケプラーの法則
S=(1/2)xvsinθ=C
ケプラーの法則
Kepler's Law
xv=C
xv/xv=C/C
xv/xv=C/C=r
xv/xv=C/C=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
xv=C
A=xv=C
(xv)n=(xv)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(xvtx)n=(-xvtx)n+1
Fn=Fn+1
(Fxvtx)n=(-Fxvtx)n+1
[FΔxvtx]n=[-FΔxvtx]n+1
[F(1/x)vtx]n=[-F(1/x)vtx]n+1
F=GMm/x^2
GMm=C=1
F=1/x^2
F=1/x^2≒1/x
F=1/x
[F(1/x)vtx]n=[-F(1/x)vtx]n+1
[FFvtx]n=[-FFvtx]n+1
[Fv]n=[-Fv]n+1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

f=F
g=x
fg=Fx
(fg)'=(Fx)'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt

f'=ΔF/Δt
g=x
f'g=(ΔF/Δt)x

f=F
g'=Δx/Δt
fg'=F(Δx/Δt)

f'g=(ΔF/Δt)x
fg'=F(Δx/Δt)
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)

y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔFx/Δt=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔF/Δt=F'
Δx/Δt=v
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Σ(ΔFx/Δt)Δt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔFx=Fx
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt

f=mv
g=v
fg=mvv
(fg)'=(mvv)'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt

f'=Δmv/Δt
g=x
f'g=(Δmv/Δt)x

f=mv
g'=Δv/Δt
fg'=mv(Δv/Δt)

Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C

螺旋
 対数関数
 対数螺旋と指数関数
 フィボナッチ数列
 貴金属比
 重力
Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
F=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
Fv=1
Fv=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
tx=1
Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
F=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
Fv=1
Fv=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-t)(-x)=1
tx=1
tx=1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=1
t=1/x
tx=1
x=1/t

Fv=-1
(-Fv)=1
v=Δx/Δt
(-F)(Δx/Δt)=1
(-F)=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-Fv)=1
(-Fv)=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
t(-x)=1
tx=-1
Fv=-1
(-Fv)=1
v=Δx/Δt
(-F)(Δx/Δt)=1
(-F)=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-Fv)=1
(-Fv)=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-t)x=1
tx=-1
tx=-1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=-1
(-tx)=1
tx=-1
t=-1/x
tx=-1
x=-1/t

tx=1
(-tx)=1
(-tx)/tx=1/1
tx/tx=(-1)/1
tx/tx=(-1)/1=r
tx/tx=(-1)/1=r=-1
r=-1
rAn=An+1
(-1)An=An+1
An=(-1)An+1
tx=1
A=tx=1
An=(-1)An+1
(tx)n=(-1)(tx)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
tnxn=-tn+1xn+1

(Fv)n=(-Fv)n+1
Fv=-Fv
Fc=-f(v-c)
Fc=f(c-v)
f(c-v)=Fc
f(1-v/c)=F
F=f(1-v/c)
F(v/c)=f(v/c)(1-v/c)
v/c=(f/F)(v/c)(1-v/c)
f/F=4
v/c=4(v/c)(1-v/c)
X=4X(1-X)
Xn+1=4Xn(1-Xn)

Relativitaetstheorie
Theory Of Relativity
相対性理論
そうたいせいりろん

カオスフラクタル理論相対性理論

Entropy
The entropies
エントロピー

カオスフラクタル理論エントロピー

Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ

カオスフラクタル理論黄金比

Prime Number Theorem
Primzahlsatz
素数定理
そすうていり

カオスフラクタル理論素数定理

Robert Hooke
Hooke's Law
フックの法則

カオスフラクタル理論フックの法則

Mandelbrot
Benoît B. Mandelbrot

カオスフラクタル理論マンデルブロ