🐅 Mathmatics to read Maxwell equation

    🐎🐎🐎 lets study mathmatics :

 

    🐎　mathmatics, helps to read " Maxwell and Faraday's  equations"

 

 

    🐎　1 multiple number calculation & divide number calculation

    🐎　2 mathmatical meaning of     ^

    🐎　3 mathmatical meaning of function = f(x):

    🐎    4 mathmatical meaning of division of function  = f(x) /Δx

    🐎    5 mathmatical meaning of 3 axis function:    f (x, z) = y

    🐎    6 mathmatical meaning of vector: 

    🐎    7 mathmatical meaning of  1⃣ rotation of vector

    🐎    7 mathmatical meaning of  2⃣ divergence of vector　

 

 

    🐎　1 multiple number calculation & divide number calculation

 

    🐎　2 mathmatical meaning of     ^

 

        usually,

            10^2 = 10・10 = 100

            12^2 = 12・12 = 144

            2^4 = 2・2・2・2 = 16

            10^8 = 10・10・10・10・10・10・10・10 = 100000000

            3^8   = 3・3・3・3・3・3・3・3                 = 6561

 

    🐎　3 mathmatical meaning of function  y = f(x):

 

               y = f(x) represent string, in X, Y axis.

 

                   x & y  means changeable number.

                   when number x changes, number y also changes.

 

 

    lets practice calculation:

               🐎f(x) = 10・x         

                     

                   if x = 1                           f(x) = 10・1 = 10

                   if x = 10                         f(x) = 10・10 = 10

 

              🐎f(x) =  x・x        

 

                   if x = 1                           f(x) = 1・1 = 1

                   if x = 10                         f(x) = 10・10 = 100

                                   

             🐎f(x) = x・x・x・x・x

                   if x = 1                           f(x) = 1・1・1・1・1 = 1

                   if x = 10                         f(x) = 10・10・10・10・10 = 100000

 

    🐎    4 mathmatical meaning of division of function  y = f(x) /Δx

 

                 y =  f(x) /Δx =  f ' (x)

                 = tilt of function f(x), with

                    change of f(x)

 

    lets practice calculation:

 

        🐎 y = f(x) = 10・x,                         

                                                               tilt of function =  f ' (x) = 10        (always)          

        🐎 y = f(x) = x・x,                           

                                                               tilt of function =  f ' (x)   = 2・x               

        🐎 y = f(x) = x・x・x,                     

                                                               tilt of function =  f ' (x)  = 3・x・x     

         

                                                                         if x = 12                          y = 1728

 

 

 

    🐎    5 mathmatical meaning of 3 axis function:    f (x, z) = y

 

               f (x, z) = y,  represent string in  X, Y, Z  axis.  

 

 

    🐎    6 mathmatical meaning of vector: 

 

                  every vector can show

                  with 3  right angle axis 

 

                  F (sum  of  directions) =  F(x) + F(y) + F(z)               

                                                                                             F : Power

 

                 (1,1,1), means  x = 1, y =1, z = 1      

 

                  🐎 mathmatical meaning of scalar of vector :　

 

                       (1,1,1)・(1,3,7)   = 1・1 + 1・3 + 1・7   = 11

                       (1,1,1)・(1,3,18) = 1・1 + 1・3 + 1・18 = 1 + 3 + 18 = 22 

                       (1,2,3)・(3,5,6)   = 1・3 + 2・5 + 3・6   = 3 + 10 + 18 = 31

                       (1,51,85)・(1,50,60)   = 1・1 + 51・50 + 85・60   = 1 + 2550 + 5100 = 7651

 

                  🐎 mathmatical meaning of transfer vector : () T

 

                            change row <> column direction of vector.

                            (1,1,1) (1,1,1)T    = (1・1,  1・1,   1・1)      = (1, 1, 1)

                            (2,2,2)・(2,2,2)T   = (2・2,  2・2,   2・2)     = (4, 4, 4)

                           (1,1,1)・(1,3,7)T   = (1・1,  1・3,   1・7)     = (1, 3, 7)

                           (3,3,3)・(3,3,3)T   = (3・3,  3・3,   3・3)     = (9, 9, 9)

                            (1,1,1)・(1,3,18)T = (1・1,  1・3,   1・18)   = (1, 3, 18) 

                            (1,2,3)・(3,5,6)T   = (1・3,  2・5,   3・6)     = (3, 10, 18) 

                            (1,2,3)・(1,2,3)T   = (1・1,  2・2,   3・3)     = (1, 4, 9) 

 

 

    🐎mathmatical meaning of  1⃣ rotation of vector

 

 

 

    ▽ rotation of vector  :    ▽ rotation of vector =         ▽α     

                                          ▽α  F                         

                                     =   ▽α (F(e), F(m), F(s))     

                                     =     (F(s)/Δm - F(m)/Δs,   F(e)/Δs - F(s)/Δe,  F(e)/Δm - F(m)/Δe)

 

    🐎    7 mathmatical meaning of  2⃣ divergence of vector　

　

             mathmatical " vector divergence " code ==  ▽v 

Force  = (F(x), F(y), F(z))                       = F(x) + F (y) + F (z)

divergence of F     = ▽v F     ▽v F     =  ▽v ( F(x),           F(y),            F(z))         =         ( F(x)/Δ(x),   F(y)/Δ(y),    F(z)/Δ(z) )