『演習詳解_力学_第二版』_第3章_非線形振動 - Rindoku Wiki
章に飛ぶときはこちらからどうぞブックカードへ目次1 3-4 放物面を転がる質点の運動2 3-8 PLK法3 3-15 Ljapunov関数（力学系）3.1 （補足1）Ljapunovの直接法の直観的な説明(厳密には正しくありません）3.2 座標平面においてLjapunov関数の「
章に飛ぶときはこちらからどうぞブックカードへ目次1 3-4 放物面を転がる質点の運動2 3-8 PLK法3 3-15 Ljapunov関数（力学系）3.1 （補足1）Ljapunovの直接法の直観的な説明(厳密には正しくありません）3.2 座標平面においてLjapunov関数の「
A. 安定多様体とは、力学系において、ある固定点に収束する点全体の集合を指します。具体的には、力学系の各点において、安定多様体は、ある一定の軌道に収束する点群を指します。安定多様体は、力学系の不安定性を軽減し、安定性を保証する重要な役割を果たします。参考URL:https://j
A. 線形力学系は、行列で表現され、線形性を持つ力学系です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB
A. 分岐とは、力学系においてパラメータの小さな変化により、系の質的または位相的な変化が生じる現象を指します。具体的には、力学系において、あるパラメータの小さな変化により、系の状態が変化し、その結果、系の性質や構造が変化することを言います。参考URL:https://ja.wik
A. 物理学における位相空間とは、力学系の位置と運動量を座標とする空間のことを指します。具体的には、力学系の状態を表す関数やエネルギーを、座標（直交軸）として表現します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%
A. 力学系理論における分岐図は、系のパラメータ変化によって起こる分岐の様相をプロットする図です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B2%90%E5%9B%B3%20%28%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%
Hirsch，Smale，Devaney著；桐木，三波，谷川，辻井訳『力学系入門－微分方程式からカオスまで 第２版』共立出版，2007．
A. 構造安定とは、力学系の解が安定している状態を指します。具体的には、力学系が小さな摂動（微小な変化）を加えた場合でも、その解の挙動が質的に変化せず、一定の範囲内で一定の値を保つことができる性質を指します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/
A. 力学系におけるサドルノード分岐は、力学系における分岐の一種で、ノードがサドル（鞍）状に分岐する現象を指します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%
A. 相空間は、力学系理論において、対象のシステムが取る全ての状態を一つの空間に抽象化したものです。具体的には、対象のシステムがどのような状態を取るかによって、その空間の形状や構造は変化します。相空間は、力学系理論において、システムの振る舞いを理解するための基本的な概念であり、シ
ア理論』岩波書店．伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房．松本幸夫『多様体の基礎』東京大学出版会．Hirsch, Smale, Devaney『力学系入門』共立出版．数物セミナー力学系班ゼミの延長戦．新井『物理現象の数学的諸原理』共立出版．学部1年ランダウ，リフシッツ『力学』東京図書
A. 力学系とは、時間とともに状態が変わるシステム（系）を記述するための数学的なモデルのことです。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB
BD1…英語自主ゼミ1…新井『物理現象の数学的諸原理』共立出版．中途半端で終わり。自主ゼミ2…Hirsch, Smale, Devaney『力学系入門』共立出版．数物セミナー合宿の続き。2年秋学期 月 火 水 木 金 1限 Cﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞ 2限 量子力学A 基礎実
A. ロジスティック写像とは、2次関数の差分方程式（漸化式）で定められた離散力学系であり、生物の個体数が世代を経るごとに一定の確率で増加または減少する現象を記述するために用いられます。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3
A. エルゴード理論とは、力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す理論です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83
A. 力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な現象を扱う理論です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
A. 数学、特に複素力学系に於けるマンデルブロ集合は、充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%96%E3%8
A. 摂動とは、力学系において、主要な力の寄与による運動が、他の副次的な力の寄与によって乱される現象を指します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%91%82%E5%8B%95
をした。彼の貢献は、代数多様体の研究において、代数的組合せ論や代数幾何学的手法を導入することによって、代数多様体の研究を代数的整数論や代数的力学系の研究と密接に関連付けることに成功した。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E
A. ピッチフォーク分岐とは、力学系における分岐の一つで、ある一定の軌道から別の軌道へと移行する際に、その軌道が二つに分岐する現象を指します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%83%E3%83%81%E3%83
解析力学はある程度既知としておきます。 解析力学では「最小作用の原理」と呼ばれるものを学びます。ステートメントを本書から引用すれば「すべての力学系に対して。作用と呼ばれるある積分Sが存在して、Sは現実の運動に対して極小値をとる。すなわち、その変分δSが0になる。」厳密にいえばこれ
フォギア XD UNLIMITED』では並行世界のエピソードに登場しており、シンフォギアにも干渉できる事が判明している。ちなみに元ネタは航空力学系のオカルトトンデモ本「ヴィマニカ・シャストラ」にて同書の「原典」にあたる書物として言及された物で、実在は確認されていない。●ネフィリム
A. バタフライ効果とは、力学系の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系の状態が大きく異なってしまう現象のことです。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%BF%E3%83%95
A. トランスクリティカル分岐とは、力学系における分岐の一種で、ある方向に進行すると、別の方向に無限に発散する分岐です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%A
A. ヘテロクリニック軌道とは、力学系において、二つの不動点をつなぐ解軌道です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%86%E3%83%AD%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%8B%E3%83%83%
A. 力学系が保存系であるとは、保存量（または、第一積分）が存在することを意味しています。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%9D%E5%AD%98%E7%B3%BB
A. ホモクリニック軌道とは、力学系における流れの軌跡で、同じ鞍点に戻ってくる軌道のことを指します。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%8B%E3%83%83
A. リエナールの定理とは、力学系において、リミットサイクルの存在を示す定理です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A8%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A
A. ホップ分岐とは、力学系において安定性が周期的に変化することで、周期解が生じる分岐の一種です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%97%E5%88%86%E5%B2%90
A. 物理学におけるリミットサイクルとは、力学系における相空間上での閉軌道であり、時間 を無限大またはマイナス無限大にしたとき、その閉軌道に収束する軌道が少なくとも1つ存在するものです。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%
A. リアプノフ安定とは、力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点が安定であるという現象です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%
A. ポアンカレ・ベンディクソンの定理は、平面上の連続力学系や自励的常微分方程式系において、平衡点を含まない周期軌道が最終的に落ち着く先が、時間経過後に有界な軌道であることを述べる数学の定理です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83
A. カタストロフィー理論とは、生物の形態発生や言語の構造などの現象を、力学系を土台とした構造安定性とその不連続な分岐（これをカタストロフという）を用いて普遍的に説明する理論です。参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%8
ーグ積分班第15回合同合宿 リレーセミナー 微分幾何学班第14回合同合宿 リレーセミナー 物理学の幾何化班第13回合同合宿 リレーセミナー 力学系班早稲田大学応物・物理学生部会2016年度 会計 (2016/04 - 2017/03)2015年度 理工展模擬店（ハミルトニ庵）会計