宝石製作

3-2項から唐突に高校数学がはじまるのでコスパ考察の根拠を知りたい人以外は読まなくていいです

1. 双生宝石とは

2020年6月のアプデで実装された2in1宝石で、以下の4種類がある

• 闘志（攻撃大up、会心小up）
• 忍耐（防御大up、根性小up）
• 見識（会心大up、命中小up）
• 護身（根性大up、回避小up）

手持ちの宝石で見比べてみたところ、大upの方のステータス上昇量は同Lvのシングル宝石と同じ、小upの方は同Lvのシングル宝石の半分だと思われる

• 忍耐Lv8（防御＋1540、根性＋326）
• 防御Lv8（防御＋1540）
• 根性Lv8（根性＋652）　←忍耐8の根性上昇量のちょうど2倍

また、双生宝石は大upの方のシングル宝石と同じ種類という判定らしく、防御・忍耐の同時装着は不可
他の双生宝石についても同様だと思われる

↑忍耐（左端）と根性（右端）の同居は可能

よって、既存の攻撃・防御・会心・根性宝石はその完全上位互換である闘志・忍耐・見識・護身宝石に少しずつ入れ替えていくことになるのかな？という感じがします

2. 宝石売却

• 計算式：普通宝石の売値＝3＾（宝石Lv－3）×10　※小数点以下は四捨五入or切り捨て
• ＾は冪乗
• 普通宝石は生命・攻撃・防御・会心・回避・命中・根性のこと
• レア宝石（敏捷・破壊・加護）の売値は普通宝石の2倍
• 双生宝石（闘志・忍耐・見識・護身）の売値は普通宝石の1.5倍
• 計算面倒い勢のための売値早見表↓
• 灰字は双生＝普通×1.5の法則性から予想した値で未確認（20/11/06追記：確認完了しました）

宝石Lv	普通	レア	双生
2	3	N/A	N/A
3	10	20	N/A
4	30	60	N/A
5	90	180	135
6	270	540	405
7	810	1620	1215
8	2430	4860	3645
9	7290	14580	10935

• 基本的にシングル宝石の合成前後で得られる結晶の量に差はない
• 例外：端数処理の関係でLv2を3個を売るより合成したLv3を1個売った方が1結晶だけお得
• 双生宝石の強化前後については強化前双生宝石の売値＋強化費用＞強化後双生宝石の売値が常に成り立つ（↓参照）ため、要らないならそのまま売るのがおすすめ

宝石Lv	強化費用	強化前売値＋強化費用	強化後売値
5→6	355	135＋355＝490	405
6→7	1055	405＋1055＝1460	1215
7→8	3160	1215＋3160＝4375	3645
8→9	9480	3645＋9480＝13120	10935

3. 宝石製作

3種類レシピあるけど奇妙な結晶何個で作るのがコスパええねん的な考察
結論を先に言うと、

• シングル宝石を作り、要らない種類の宝石ができても売らずにキープするつもりなら奇妙な結晶3個
• その他の場合（双生宝石製作の場合とシングル宝石製作で要らない種類のができたら売却希望の場合）は奇妙な結晶1個

のレシピが長期的に見てお得なようです

3-1. 製作レシピ

• 宝石ショップにて各種設計図は50結晶、奇妙な結晶は25結晶で購入可

作るもの	設計図	奇妙な結晶	成功率	失敗時獲得結晶数
Lv5シングル宝石	1	1	45%	30
	1	2	60%	40
	1	3	75%	50
Lv5双生宝石	1	1	30%	30
	1	2	40%	40
	1	3	50%	50

3-2. コスパ計算・基本編

• ここからは「失敗したときに何個の結晶（not奇妙な結晶）が無駄になるか」という切り口から、損失期待値を算出して効率のいい製作レシピを探していきます
• 計算式：損失期待値＝（材料費－失敗時に返ってくる結晶数）×失敗率
• 数字が小さいほど無駄が小さい、つまりコスパ良好
• 期待値は「何十回何百回と宝石を作って平均を取ったら1回あたりの損はこれぐらいに収束する」という意味合いの数字なので、試行回数が少ないと、これ逆じゃね？と感じる結果になる場合もあり得ます
• いわゆる上振れ・下振れ
• 損失期待値の計算結果↓
• 青太字がコスパ良好＝おすすめ
• できた宝石を全てキープするという条件下では
• シングル宝石を作るときは奇妙な宝石3個
• 双生宝石を作るときは奇妙な宝石1個
• のレシピがいいと言えるでしょう

作るもの	奇妙な結晶	損失期待値
Lv5シングル宝石	1	（50＋25×1－30）×（１－0.45）＝24.75
	2	（50＋25×2－40）×（１－0.6）＝24
	3	（50＋25×3－50）×（１－0.75）＝18.75
Lv5双生宝石	1	（50＋25×1－30）×（１－0.3）＝31.5
	2	（50＋25×2－40）×（１－0.4）＝36
	3	（50＋25×3－50）×（１－0.5）＝37.5

• 成功したけど狙っているのとは違う種類のになった場合のことは考慮していないので注意！
• それは次項で

3-3. コスパ計算・拡張編

• 宝石製作における損って
• ①失敗して（一部戻ってきますが）材料費がパァ
• ②成功したけど要らない宝石ができた＝きつい言い方をすれば貴重な結晶を消費してｇｍを作った
• 場合に発生すると個人的に考えているんですが、前項では①だけを考慮していました
• ここからは除外していた②のパターンも含めてモデル化していきます
• 計算式：損失期待値改＝損失期待値＋（材料費－不要な宝石の売値）×成功率×要らない宝石率
• 成功したときに各宝石ができる確率は同様に確からしいと仮定
• 例えば設計図（護）を使って宝石製作に成功したとき、防御・生命・回避・根性になる確率はそれぞれ25%とする
• 上記条件で、防御以外は不要で売って処分するつもりなら要らない宝石率＝75%…という風に「ランダムにできるA種類の宝石のうちB種類は要らない」ケースを「要らない宝石率：B÷A×100［％］」と無理矢理確率に落とし込みたいがための措置
• その計算結果はこうなりました↓
• 小数第3位を四捨五入済み
• 青太字がコスパ良好＝おすすめ
• これが何なのかというと、どの設計図を使うか・奇妙な結晶を何個使うか・要らない宝石が何種類あるか、という3要素の組合せに対して起こり得る全ての製作パターンで、宝石製作1回あたりでどれだけの結晶を損するかの期待値をまとめた表（長い）
• 計算も面倒だし表組むのも面倒だし読み返しても面倒なので
• 見ないのが優勝
• ざっと見たうえで「青太字が奇妙な結晶1のところに集中してるな…1がコスパ最強やな！知らんけど」と思うのが準優勝
• だと思います

↓奇妙な結晶／作るもの→	シングル宝石（護）
1	23.06	21.38	19.69
2	25.5	27	28.5
3	25.31	31.88	38.44
要らない宝石率→	25%	50%	75%
↓奇妙な結晶／作るもの→	シングル宝石（攻）		双生宝石
1	22.5	20.25	11.25
2	26	28	27
3	27.5	36.25	31.88
要らない宝石率→	33.3…%	66.6…%	50%