2進数から10進数への変換方法

2進数（0と1）を10進数に変換する必要がありますか？2進数を変換する簡単な方法はいくつかありますが、ここでは最も簡単で時間を節約できる方法に焦点を当てます！このWikiHowの記事では、2進数から10進数への変換を行う方法について、位置記法を使用する方法、2倍する方法、およびMicrosoft Excelの2進数から10進数への計算シートを使用する方法を説明します。

コンバータ

方法1

位置記法を使う方法

1. 2進数を書き出し、2のべき乗を右から左に並べます。例えば、2進数100110112を10進数に変換したいとします。まず、それを書き出す。次に、2のべき乗を右から左に書き出す。20から始め、"1 "と評価する。累乗ごとに指数を1ずつ増やす。リストの要素数が2進数の桁数に等しくなったら止める。例題の10011011は8桁なので、8つの要素を持つリストは以下のようになる：128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
2. 2進数の桁を、対応する2の累乗の下に書く。ここで、128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1の数字の下に10011011と書き、2進数の各桁がその2の累乗に対応するようにする。2進数の右の "1 "は、列挙した2のべき乗の右の "1 "と対応するようにする。2進数を2のべき乗の上に書くこともできる。重要なのは、それらが一致することである。
3. 二進数の数字と対応する2の累乗を結ぶ。右から順に、2進数の連続する各桁と、その上のリストの次の2の累乗を結ぶ線を引く。まず、2進数の1桁目から、その上のリストの最初の2の累乗まで線を引く。次に、2進数の2桁目から、リストの2番目の2のべき乗まで線を引く。各桁を対応する2の累乗で結び続ける。こうすることで、2組の数の関係を視覚的に見ることができる。
4. それぞれの最終値を書き留める。2進数の各桁を進む。その桁が1の場合、対応する2のべき乗をその桁の下に書く。桁が0の場合は、行の下、桁の下に0を書く。

   • 1」は「1」に対応するので、「1」となる。2」は「1」と対応するので、「2」となる。4」は「0」に対応するので、「0」になる。8 "は "1 "と対応するので "8 "となり、"16 "は "1 "と対応するので "16 "となる。"32 "は "0 "と対応するので "0 "となり、"64 "は "0 "と対応するので "0 "となり、"128 "は "1 "と対応するので "128 "となる。
5. 最終的な値を足し合わせる。さて、行の下に書かれた数字を足し合わせる。こうする：128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155.これは2進数10011011の10進数に相当する。
6. 答えをその基数の添え字とともに書く。これで、10進数の答えを扱っていることを示すために、10の累乗で操作しなければならない15510と書くだけでよい。2進数から10進数への変換に慣れれば慣れるほど、2の累乗を覚えるのが簡単になり、より早く作業を完了できるようになります。
7. 小数点を持つ2進数を10進数に変換するには、この方法を使う。1.12のような2進数を10進数に変換したいときにも、この方法が使えます。10進数の左側の数字が通常のように単位の位置にあり、10進数の右側の数字が「半分」の位置、つまり1×(1/2)の位置にあることを知っていればよい。

   • 小数点の左側の「1」は20、つまり1に等しい。小数の右側の「1」は2-1、つまり0.5に等しい。1と0.5を足すと1.5となり、10進数表記では1.12となる。

方法2

倍算の使い方

1. 2進数を書き出す。この方法は累乗を使わない。そのため、小計を記録しておくだけでよいので、大きな数を頭の中で変換するのに簡単です。まず、2倍算を使って変換する2進数を書き出します。今扱っている数字が10110012だとしよう。それを書き出します。
2. 左から始めて、前の合計を2倍し、現在の桁を加えます。あなたは2進数の10110012を扱っているので、左側の最初の桁は1です。前の合計である0を2倍し、現在の桁である1を加える必要がある。0 x 2 + 1 = 1なので、新しい現在の合計は1である。
3. 現在の合計を2倍し、次の左端の桁を加える。そこで、1を2倍して0を加え、1×2＋0＝2とする。新しい現在の合計は2。
4. 前のステップを繰り返す。そのまま続ける。次に、現在の合計を2倍し、次の桁である1を加える。2 x 2 + 1 = 5.現在の合計は5。
5. 前のステップをもう一度繰り返す。次に、現在の合計の5を2倍し、次の桁の1を加える。新しい合計は11。
6. 前のステップをもう一度繰り返す。現在の合計の11を2倍し、次の桁の0を足す。
7. 前のステップをもう一度繰り返す。今度は、現在の合計の22を2倍し、次の桁の0を加える。22 x 2 + 0 = 44.
8. 桁がなくなるまで、現在の合計を2倍にして次の桁を足し続ける。これで、最後の数字まで残りわずかとなった！あとは、現在の合計44を2倍し、最後の桁である1を足すだけだ。2 x 44 + 1 = 89.これで完了です！あなたは100110112を10進数表記に変換し、その10進数形式である89に変換しました。
9. 答えをその基数の添え字とともに書きなさい。最終的な答えを8910と書くことで、10を底とする小数を扱っていることを示します。
10. この方法を使って，どの基数から10進数に変換してもよい。与えられた数が2進数であるため、2倍算が使用される。 与えられた数が別の底の場合は、メソッドの2を与えられた数の底に置き換える。 たとえば、与えられた数が37進数であれば、"x 2 "を "x 37 "に置き換える。 最終結果は常に10進数（基数10）になる。

この記事は、CC BY-NC-SAの下で公開されている " How to Convert from Binary to Decimal " を改変して作成しました。特に断りのない限り、CC BY-NC-SAの下で利用可能です。