カオスフラクタル理論マンデルブロ

カオスフラクタル理論エントロピー
カオスフラクタル理論貴金属比
カオスフラクタル理論素数定理
カオスフラクタル理論フックの法則
カオスフラクタル理論マンデルブロ
カオスフラクタル理論フレミングの法則
カオスフラクタル理論フィックの法則
Edward Lorenz
James A. Yorke
Tien-Yien Li
Chaos
Flactale
Chaosforschung
Théorie du chaos
Flactio
Flaction

Geometria
Progressio
Sequentia
Recurrentia
Relatio
Terminis
Differentia

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき
A1
First Term
The first terms
初項
しょこう
An
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An-1
General Term
The general terms
いっぱんこう
一般項
An+1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
r
Common Ratio
The common ratios
公比
こうひ
α
出現頻度
しゅつげんひんど

Mandelbrot
Benoît B. Mandelbrot
z: Complex Numbers、複素数

Gaston Maurice Julia

 

Geometria
Progressio
Sequentia
Recurrentia
Relatio
Terminis
Differentia

 

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき
A1
First Term
The first terms
初項
しょこう
An
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An-1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An+1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
r
Common Ratio
The common ratios
公比
こうひ

 

α
出現頻度
しゅつげんひんど
Fine-Structure Constant
微細構造定数
びさいこうぞうていすう

Xn+1=4Xn(1-Xn)
4=a
Xn+1=aXn(1-Xn)
X=θ
θ=aθ(1-θ)
a=1/θ^2
θ=(1/θ^2)θ(1-θ)
(1/θ^2)θ(1-θ)=(1/θ)(1-θ)
θ=(1/θ^2)θ(1-θ)=(1/θ)(1-θ)
θ=(1/θ)(1-θ)
θ=(1-θ)/θ
θ^2=1-θ
θ^2+θ=1
θ^2+θ-1=0
Δθ=θn-θn-1
Δθ=θ-n'
n=-n'
Δθ=θ+n
Δθ=1/θ
1/θ=θ+n
1=(θ+n)θ
(θ+n)θ=1
n=1
(θ+1)θ=1
θ^2+θ=1
θ^2+θ-1=0

θ^2+θ=1
θ^2+θ=4/4
θ^2+θ+1/4=5/4
(θ+1/2)^2=5/4
θ+1/2=√5/2
θ=(-1+√5)/2
P=z^2+e^2πiθz