作用反作用と螺旋

ελιξ
Helice
Helix
σπειρα
Speira
Spiralis
Spiral
螺旋
らせん
Spiralis Logarithmica
Logarithmic Spiral
The logarithmic spirals
対数螺旋
たいすうらせん
Functio Exponentialis
Exponential Function
The exponential functions
指数関数
しすうかんすう
Euler's Number
Napier's Constant
John Napier
William Oughtred
Jakob Bernoulli
Gottfried Wilhelm Leibniz
Christiaan Huygens
Leonhard Euler
自然対数
しぜんたいすう

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき

A1
First Term
The first terms
初項
しょこう
An
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An-1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An+1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
r
Common Ratio
The common ratios
公比
t
Χρονος
Khronos
Chronus
Tempus
Time
The  times
時間
じかん
x
βηκος
Bekos
Longitudo
Length
The lengths
長さ
ながさ
d
Differential Operator
The differential operators
微分作用素
びぶんさようそ
Δ
Difference Operator
差分作用素
さぶんさようそ
F
δυναμις
Dynamis
Potestas
Vis
Force
The forces
力
ちから
v
ταχος
Tachos
Takhos
Velocitas
Velocity
The velocities
速度
そくど


作用反作用の導出過程1
作用反作用の導出過程2
作用反作用の導出過程3
作用反作用の導出過程4
作用反作用の導出過程5
作用反作用の導出過程6
作用反作用の導出過程7

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An=r^(n-1)A1
An+1=(r^n)A1
An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An/An+1=1/r
An+1=rAn

An+1=rAn
rAn=An+1
r=An+1/An

オイラーの公式

エネルギー保存の法則
E=U+K
Mechanical Energy
The mechanical energies
力学的エネルギーE
Potential
The potentials
Potential Energy
The potential energies
ポテンシャルU
位置エネルギーU
Kinetic Energy
The kinetic energies
運動エネルギーK
U=Fx
K=(1/2)mvv
U+K=Fx+(1/2)mvv
E=U+K
E=U+K=Fx+(1/2)mvv
Fx+(1/2)mvv=C=1
E=U+K=Fx+(1/2)mvv=C=1
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
E=Fx+(1/2)mvv
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
Law Of The Conservation Of Energy
エネルギー保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=C=1
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=C(d/dt)=1(d/dt)
C(d/dt)=[C-C]/dt=0
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=C(d/dt)=1(d/dt)=[C-C]/dt=0
E(d/dt)=[Fx+(1/2)mvv](d/dt)=0

Fx=Fx
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=F
f'=ΔF/Δt
g=x
g'=Δx/Δt

f=F
g=x
fg=Fx
(fg)'=(Fx)'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt

f'=ΔF/Δt
g=x
f'g=(ΔF/Δt)x

f=F
g'=Δx/Δt
fg'=F(Δx/Δt)

f'g=(ΔF/Δt)x
fg'=F(Δx/Δt)
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔFx/Δt=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔF/Δt=F'
Δx/Δt=v
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Σ(ΔFx/Δt)Δt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔFx=Fx
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx-ΣF'xΔt=ΣFvΔt
[-(Fx-ΣF'xΔt)]=-ΣFvΔt

Fx=Fx
F=mvv/x
Fx=mvv
クッタジュコーフスキーの定理
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
Fx=Fx
Fx=mvv
Fx=mvv=mvv
mvv=mvv
v^2=T/m
Thermal Velocity
The thermal velocities
Thermal Speed
The thermal speeds
熱運動速度
ねつうんどうそくど
mv^2=T
mvv=T
mvv=mvv=T
mvv=mvv
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=mv
f'=Δmv/Δt
g=v
g'=Δv/Δt

f=mv
g=v
fg=mvv
(fg)'=(mvv)'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt

f'=Δmv/Δt
g=x
f'g=(Δmv/Δt)x

f=mv
g'=Δv/Δt
fg'=mv(Δv/Δt)

f'g=(Δmv/Δt)x
fg'=mv(Δv/Δt)
f'g+fg'=(Δmv/Δt)x+mv(Δv/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt
f'g+fg'=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
a=Δv/Δt
Δmvv/Δt=mav+mva
Δmvv/Δt=mav+mav
Δmvv/Δt=2mav
F=ma
Δmvv/Δt=2Fv
Σ(Δmvv/Δt)Δt=2ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
差分
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔmvv=mvv
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
E=Fx+(1/2)mvv
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv≠C
E=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
E(Δ/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
F=ma
(ΔE/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
2Fv=2
Fv=1

Fv=1
v=Δx/Δt
FΔx/Δt=1
FΔx=Δt
ΔE=FΔx
ΔE=Δt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C

Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv≠C
L=ΣF'xΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=-2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
E(Δ/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2

y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
E(Δ/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
E(Δ/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
E(Δ/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
F=ma
E(Δ/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
E(Δ/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
2Fv=-2
Fv=-1

Fv=-1
v=Δx/Δt
FΔx/Δt=-1
FΔx=-Δt
ΔE=FΔx
ΔE=-Δt
(-ΔE)=Δt

Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
(Fx)(Δ/Δt)=1
(Fx)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(Fx)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
Fx=t
Fx=R=t
P=F/A
V=Ax
PV=(F/A)Ax
PV=Fx
Fx=R=t
PV=Fx=R=t
PV=Fx=R
PV=R
PV=Fx=R=t
R=t
1/R=1/t
E(Δ/ΔR)=E(Δ/Δt)=(ΔlnR/ΔR)=(Δlnt/Δt)=1/R=1/t
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
E=lnt
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)=1/R
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)
E=lnR
k=C=1
E=klnR
Fechner's Law
フェヒナーの法則

Fv=1
F=ma
mav=1
a=Δv/Δt
m(Δv/Δt)v=1
mv(Δ/Δt)v=1
(mvv)(Δ/Δt)=1
(mvv)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(mvv)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
mvv=t
T=mvv
T=mvv=t
T=t
1/T=1/t
S(Δ/ΔT)=S(Δ/Δt)=(ΔlnT/ΔT)=(Δlnt/Δt)=1/T=1/t
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
S=lnt
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)=1/T
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)
S=lnT
Entropy
The entropies
エントロピー
Dimension
L^2MT^-2θ^-1

精神物理学
フェヒナーの法則
E=klnR
Fechner's Law
フェヒナーの法則
E=klnR
k=C=1
E=lnR
E=lnt
E=lnR=lnt

E=lnR
E(Δ/ΔR)=lnR(Δ/ΔR)
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)
(ΔlnR/ΔR)=1/R
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)=1/R

E=lnt
E(Δ/Δt)=lnt(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
(Δlnt/Δt)=1/t
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t

E=lnR
E=lnt
E=lnR=lnt
E(Δ/ΔR)=(ΔlnR/ΔR)=1/R
E(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
E(Δ/ΔR)=E(Δ/Δt)=(ΔlnR/ΔR)=(Δlnt/Δt)=1/R=1/t
1/R=1/t
R=t
P=F/A
V=Ax
PV=(F/A)Ax
PV=Fx
PV=R
PV=Fx=R
R=t
PV=Fx=R=t
Fx=R=t
Fx=t
(Fx)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
(Fx)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(Fx)(Δ/Δt)=1
(Fx)(Δ/Δt)=1
F(Δx/Δt)=1
v=Δx/Δt
Fv=1

E=klnR
k=C=1
E=lnR
R=PV
E=lnR=lnPV
E=lnPV

エントロピーの法則
S=lnT
Entropy
The entropies
エントロピー
Dimension
L^2MT^-2θ^-1
S=lnT
S=lnt
S=lnT=lnt

S=lnT
S(Δ/ΔT)=lnT(Δ/ΔT)
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)
(ΔlnT/ΔT)=1/T
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)=1/T

S=lnt
S(Δ/Δt)=lnt(Δ/Δt)
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)
(Δlnt/Δt)=1/t
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t

S=lnT
S=lnt
S=lnT=lnt
S(Δ/ΔT)=(ΔlnT/ΔT)=1/T
S(Δ/Δt)=(Δlnt/Δt)=1/t
S(Δ/ΔT)=S(Δ/Δt)=(ΔlnT/ΔT)=(Δlnt/Δt)=1/T=1/t
1/T=1/t
T=t
T=mvv
T=mvv=t
mvv=t
(mvv)(Δ/Δt)=t(Δ/Δt)
(mvv)(Δ/Δt)=(Δt/Δt)
(mvv)(Δ/Δt)=1
mv(Δ/Δt)v=1
m(Δv/Δt)v=1
a=Δv/Δt
mav=1
F=ma
Fv=1

熱力学
E=lnR=lnPV
E=lnPV
S=lnT
(E/S)n=(E/S)n+1
(lnPV/lnT)n=(lnPV/lnT)n+1
(PV/T)n=(PV/T)n+1
Boyle And Charles's Law
Combined Gas Law
ボイル・シャルルの法則
(PV/T)n=(PV/T)n+1
[PV(1/T)]n=[PV(1/T)]n+1
差分
TΔT=1
ΔT=1/T
[PV(1/T)]n=[PV(1/T)]n+1
(PVΔT)n=(PVΔT)n+1
P=F/A
V=Ax
PV=(F/A)Ax
PV=Fx
v^2=T/m
Thermal Velocity
The thermal velocities
Thermal Speed
The thermal speeds
熱運動速度
ねつうんどうそくど
v^2=T/m
mv^2=T
mvv=T
T=mvv
(PVΔT)n=(PVΔT)n+1
PV=Fx
T=mvv
(FxΔmvv)n=(FxΔmvv)n+1
(FvΔmvx)n=(FvΔmvx)n+1
(FvmxΔv)n=(FvmxΔv)n+1
[FvmxΔv(Δt/Δt)(Δt/Δt)]n=[FvmxΔv(Δt/Δt)(Δt/Δt)]n+1
[FvmxΔt(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n=[FvmxΔt(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n+1
[FvmΔtx(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n=[FvmΔtx(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n+1
[FvmtΔx(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n=[FvmtΔx(Δv/Δt)(Δt/Δt)]n+1
[FvmtΔt(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n=[FvmtΔt(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n+1
差分
tΔt=1
[FvmtΔt(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n=[FvmtΔt(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n+1
[Fvm(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n=[Fvm(Δv/Δt)(Δx/Δt)]n+1
a=Δv/Δt
v=Δx/Δt
[Fvmav]n=[Fvmav]n+1
F=ma
[FvFv]n=[FvFv]n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(FvFvtx)n=(-FvFvtx)n+1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
Fnvn=-Fn+1vn+1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fv=-Fv
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

螺旋
対数螺旋と指数関数と対数関数
フィボナッチ数列
貴金属比
重力
Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
F=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
Fv=1
Fv=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
f[g(t)]f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
f[g(t)]f[g(x)]=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=Fv=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1

 

Fv=-1
(-Fv)=1
v=Δx/Δt
(-F)(Δx/Δt)=1
(-F)=Δt/Δx
(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
(-Fv)=1
(-Fv)=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=1
f[g(t)]f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
f[g(t)]f[g(x)]=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(e^t)=tx=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
{-f[g(t)]}{-f[g(x)]}=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(-e^-t)=(-t)(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
f[g(t)]{-f[g(x)]}=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(e^x)(-e^-t)=t(-x)=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1
{-f[g(t)]}f[g(x)]=(-Fv)=(1/v)v=(Δt/Δx)(Δx/Δt)=(-e^-x)(e^t)=(-t)x=1

 

tx=1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=1
t=1/x
tx=1
x=1/t

 

tx=-1
Helice
Helix
Spiral
螺旋
らせん
Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ
Silver Ratio
The silver ratios
白銀比
はくぎんひ
Bronze Ratio
The bronze ratios
青銅比
せいどうひ
Rotation
The rotations
回転
かいてん
Moebius
tx=-1
(-tx)=1
tx=-1
t=-1/x
tx=-1
x=-1/t

Fv=1
F=-GMm/x^2
(-GMm/x^2)v=1
v=Δx/Δt
(-GMm/x^2)(Δx/Δt)=1
GMm=C=1
(-1/x^2)(Δx/Δt)=1
(-1/x^2)Δx=Δt
Σ(-1/x^2)Δx=ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(-1/x^2)Δx=ΣΔt
Σ(-1/x^2)(1/x)=ΣΔt
Σ(-1/x^3)=ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
Σ(-1/x^3)=ΣΔt
ΣΔ(1/x)=ΣΔt
1/x=t
1=tx
tx=1

Fv=1
F=GMm/x^2
(GMm/x^2)v=1
v=Δx/Δt
(GMm/x^2)(Δx/Δt)=1
GMm=C=1
(1/x^2)(Δx/Δt)=1
(1/x^2)Δx=Δt
Σ(1/x^2)Δx=ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(1/x^2)Δx=ΣΔt
Σ(1/x^2)(1/x)=ΣΔt
Σ(1/x^3)=ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
(-ΔΔx)=-Δ(1/x)=1/x^3
Σ(1/x^3)=ΣΔt
Σ-Δ(1/x)=ΣΔt
(-1/x)=t
(-1)=tx
tx=-1

Fv=-1
F=-GMm/x^2
(-GMm/x^2)v=-1
v=Δx/Δt
(-GMm/x^2)(Δx/Δt)=-1
GMm=C=1
(-1/x^2)(Δx/Δt)=-1
(-1/x^2)Δx=-Δt
Σ(-1/x^2)Δx=-ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(-1/x^2)Δx=-ΣΔt
Σ(-1/x^2)(1/x)=-ΣΔt
Σ(-1/x^3)=-ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
Σ(-1/x^3)=-ΣΔt
ΣΔ(1/x)=-ΣΔt
1/x=-t
1=-tx
(-1)=tx
tx=-1

Fv=-1
F=GMm/x^2
(GMm/x^2)v=-1
v=Δx/Δt
(GMm/x^2)(Δx/Δt)=-1
GMm=C=1
(1/x^2)(Δx/Δt)=-1
(1/x^2)Δx=-Δt
Σ(1/x^2)Δx=-ΣΔt
差分
Δx=1/x
Σ(1/x^2)Δx=-ΣΔt
Σ(1/x^2)(1/x)=-ΣΔt
Σ(1/x^3)=-ΣΔt
差分
ΔΔx=Δ(1/x)=-1/x^3
(-ΔΔx)=-Δ(1/x)=1/x^3
Σ(1/x^3)=-ΣΔt
Σ-Δ(1/x)=-ΣΔt
(-1/x)=-t
(-1)=-tx
1=tx
tx=1

tx=1
(-tx)=1
(-tx)/tx=1/1
tx/tx=(-1)/1
tx/tx=(-1)/1=r
tx/tx=(-1)/1=r=-1
r=-1
rAn=An+1
(-1)An=An+1
An=(-1)An+1
tx=1
A=tx=1
An=(-1)An+1
(tx)n=(-1)(tx)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
tnxn=-tn+1xn+1

tx=1
tx/tx=1/1
tx/tx=1/1=r
tx/tx=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
A=tx=1
(tx)n=(tx)n+1
tnxn=tn+1xn+1

Fv=1
Fv/Fv=1/1
Fv/Fv=1/1=r
Fv/Fv=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
A=Fv=1
(Fv)n=(Fv)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(Fvtx)n=(-Fvtx)n+1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

Fv=1
Fv=-1
Fv/Fv=-1/1
Fv/Fv=-1/1=r
Fv/Fv=-1/1=r=-1
r=-1
rAn=An+1
An=An+1
A=Fv=1
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Dynamic Action And Reaction
The dynamic actions and reactions
動的作用反作用
どうてきさようはんさよう
F≠F
v≠v

(Fv)n=(-Fv)n+1
Fv=-Fv
Fc=-f(v-c)
Fc=f(c-v)
f(c-v)=Fc
f(1-v/c)=F
F=f(1-v/c)
F(v/c)=f(v/c)(1-v/c)
v/c=(f/F)(v/c)(1-v/c)
f/F=4
v/c=4(v/c)(1-v/c)
X=4X(1-X)
Xn+1=4Xn(1-Xn)

Relativitaetstheorie
Theory Of Relativity
相対性理論
そうたいせいりろん

カオスフラクタル理論相対性理論

Entropy
The entropies
エントロピー

カオスフラクタル理論エントロピー

Golden Ratio
The golden ratios
黄金比
おうごんひ

カオスフラクタル理論黄金比

Prime Number Theorem
Primzahlsatz
素数定理
そすうていり

カオスフラクタル理論素数定理

Robert Hooke
Hooke's Law
フックの法則

カオスフラクタル理論フックの法則

Mandelbrot
Benoît B. Mandelbrot

カオスフラクタル理論マンデルブロ

Fleming's Rule

カオスフラクタル理論フレミングの法則

Fick's Laws Of Diffusion

カオスフラクタル理論フィックの法則

Fv=1
v=Δx/Δt
FΔx/Δt=1
FΔx=Δt
ΔE=FΔx
ΔE=Δt
ΔEΔE=ΔtΔt
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1=r
ΔtΔt/ΔtΔt=1/1=r=1
r=1
rAn=An+1
An=An+1
ΔEΔE=ΔtΔt
A=ΔtΔt
An=An+1
(ΔtΔt)n=(ΔtΔt)n+1
(Fv)n=(Fv)n+1
(FvΔtΔt)n=(FvΔtΔt)n+1
(ΣΣFvΔtΔt)n=(ΣΣFvΔtΔt)n+1
(tx)n=(-tx)n+1
(txΣΣFvΔtΔt)n=(-txΣΣFvΔtΔt)n+1
(ΣΣFvΔtΔt)n=(-ΣΣFvΔtΔt)n+1
vΔv=1
(ΣΣFvΔtΔtvΔv)n=(-ΣΣFvΔtΔtvΔv)n+1
F=ma
(ΣΣmavΔtΔtvΔv)n=(-ΣΣmavΔtΔtvΔv)n+1
(ΣΣΔtΔtmavvΔv)n=(-ΣΣΔtΔtmavvΔv)n+1
(ΣΣΔtΔtmvvaΔv)n=(-ΣΣΔtΔtmvvaΔv)n+1
M=mvv
X=a=Δv/Δt
ΔtX=Δta=Δv
(ΣΣΔtΔtMXΔtX)n=(-ΣΣΔtΔtMXΔtX)n+1
MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz=M1X1+2M2X2+M3X3=MX
Xxyz=X
(ΣΣΔtΔt[M1X1+2M2X2+M3X3]ΔtX)n=(-ΣΣΔtΔt[M1X1+2M2X2+M3X3]ΔtX)n+1
(ΣΣΔtΔtMXΔtX)n=(-ΣΣΔtΔtMXΔtX)n+1
[ΣΣΔtΔt(MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz)ΔtXxyz]n=
[-ΣΣΔtΔt(MxyzXxyz+2MxyzXxyz+MxyzXxyz)ΔtXxyz]n+1
宇宙方程式
うちゅうほうていしき

F=evB
Electric Lorentz Force
The electric lorentz forces
電気ローレンツ力
F=gvD
Magnetic Lorentz Force
The magnetic lorentz forces
磁気ローレンツ力
(evB)=(gvD)(2α)^2
(evμH)=(gvεE)(2α)^2
(evμ)(Fg/g)=(gvε)(Fe/e)(2α)^2
(eevμFg)=(ggvεFe)(2α)^2
(ggvεFe)(2α)^2=(eevμFg)
(eevμFg)(ggvεFe)(2α)^2=(eevμFg)(ggvεFe)(2α)^2
(eeggvFgvεμFe)(2α)^2=(eeggvFgvεμFe)(2α)^2
[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2
n=√ε√μ/√ε0√μ0
n^2=εμ/ε0μ0
[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(εμ/ε0μ0)Fe](2α)^2
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2
F=mvv/x
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)
F=GMm/x^2
[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)(GMm/x^2)=[eeggvFgv(n^2)Fe](2α)^2(mvv/x)(GMm/x^2)


(Fv)n=(Fv)n+1
(tx)n=(tx)n+1
(Fvtx)n=(Fvtx)n+1
(Fv)n=(Fv)n+1
Fnvn=Fn+1vn+1
n=1
F1v1=F2v2

Fv=-Fv
mav=-mav
m=x
x=e^t
a=Δv/Δt=e^t=x
v=Δx/Δt=e^t=x
x^3=-x^3
1/x^3=-1/x^3
Δ(1/x)=-1/x^3
1/x^3=Δ(1/x)
Δ(1/x)=-1/x^3
[-Δ(1/x)]=1/x^3
1/x^3=Δ(1/x)
[-Δ(1/x)]=Δ(1/x)
[-1/x]=1/x
[-1/x]=1/x
(-x)=x
x=-x
x=e^t
e^t=-x
x=e^t
(-x)=-e^t
e^t=-x
e^t=-e^t