最小作用の原理

不確定性原理
確定性原理
確定性原理1
確定性原理2
最小作用の原理
宇宙方程式
F=ma
F=ma=0
F=0
Newtonian Equation Of Motion
運動方程式
うんどうほうていしき
Newton's First Law
Inertia
慣性の法則
かんせいのほうそく
F=ma
F=ma≠0
F≠0
F=ma≠0
F=ma
Newtonian Equation Of Motion
運動方程式
うんどうほうていしき
F=-F
Fn=-Fn+1
Fv=-Fv
(Fv)n=(-Fv)n+1
Fnvn=-Fn+1vn+1
Actio et Reactio
Action And Reaction
The actions and reactions
作用反作用
さようはんさよう
Moebius
メビウス
Sir Issac Newton
Principia Mathematica
ラテン語版プリンキピア
英語版プリンキピア
日本語版プリンキピア
Balance
The balances
Equilibration
The equilibrations
Equilibrium
The equilibriums
釣り合い
つりあい

1つの物体
複数の力
合力0

Actio et Reactio
Action And Reaction
The actions and reactions
作用反作用
さようはんさよう
2つの物体
相互作用
Reaction-Diffusion System
The reaction-diffusion systems
反応拡散系
はんのうかくさんけい

Golden Rule
黄金律
おうごんりつ

Geometria
Progressio
Sequentia
Recurrentia
Relatio
Terminis
Differentia

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき

Principle Of Least Action
最小作用の原理
Maupertuis' Principle
モーペルテュイの原理
Fermat's Principle
フェルマーの原理

Pierre-Louis Moreau De Maupertuis
Pierre De Fermat

Geometria
Progressio
Sequentia
Recurrentia
Relatio
Terminis
Differentia

Geometric Progression
The geometric progressions
Geometric Sequence
The geometric sequences
等比数列
とうひすうれつ
Recurrence Relation
The recurrence relations
漸化式
ぜんかしき

A1
First Term
The first terms
初項
しょこう
An
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An-1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
An+1
General Term
The general terms
一般項
いっぱんこう
r
Common Ratio
The common ratios
公比
こうひ

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An=r^(n-1)A1
An+1=(r^n)A1
An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]

An=A1[r^(n-1)]
An+1=A1[(r^n)]
An/An+1=1/r
An+1=rAn

An+1=rAn
rAn=An+1
r=An+1/An

オイラーの公式

L=U-K=0
Lagrangian
ラグランジアン
L=U-K
U=Fr
K=(1/2)mvv
L=U-K=Fr-(1/2)mvv
E+(1/2)mvv=C=1
Fr+(1/2)mvv=C=1

L=U-K=0
Lagrangian
ラグランジアン
L=U-K
U=Fx
K=(1/2)mvv
L=U-K=Fx-(1/2)mvv
E+(1/2)mvv=C=1
Fx+(1/2)mvv=C=1

Path Integral Formulation
経路積分
けいろせきぶん
Richard Phillips Feynman

Fn=-Fn+1
[ΔF]n=-[ΔF]n+1
[ΣΔFΔr]n=-[ΣΔFΔr]n+1
[ΣΔΔFr]n=-[ΣΔΔFr]n+1
[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(Fr)']n=-[(Fr)']n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[(ΔF/Δt)r]n=-[(ΔF/Δt)r]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1

[(Fr)']n=-[(Fr)']n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1
[(Fr)'-F'r]n=-[(Fr)'-F'r]n+1
Fv=(Fr)'-F'r
[Fv]n=-[Fv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[(ΔF/Δt)r]n=-[(ΔF/Δt)r]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1

[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1
[(ΔFr/Δt)-F'r]n=-[(ΔFr/Δt)-F'r]n+1
Fv=(ΔFr/Δt)-F'r
[Fv]n=-[Fv]n+1

Fn=-Fn+1
[ΔF]n=-[ΔF]n+1
[ΣΔFΔt]n=-[ΣΔFΔt]n+1
[ΣΔmaΔt]n=-[ΣΔmaΔt]n+1
[ΣΔm(Δv/Δt)Δt]n=-[ΣΔm(Δv/Δt)Δt]n+1
[ΣΔmΔv]n=-[ΣΔmΔv]n+1
[ΣΔΔmv]n=-[ΣΔΔmv]n+1
[Δmv]n=-[Δmv]n+1
[Δmvv]n=-[Δmvv]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr-Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr-Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr-(1/2)mvv]n=-Δ[Fr-(1/2)mvv]n+1

Δ[Fr-(1/2)mvv]n=-Δ[Fr-(1/2)mvv]n+1
L=U-K=Fr-(1/2)mvv=ΣF'rΔt
ΔLn=-ΔLn+1
Δ[ΣLΔt]n=-Δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n=-[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n+1
[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n+1
[ΣΣFvΔtΔt]n=-[ΣΣFvΔtΔt]n+1
[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣFΔrΔt]n=-[ΣΣFΔrΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔxΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
ΔE=FΔx
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
Δp=FΔt
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣΔpΔx]n+1

[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ(L+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n+1
L=U-K=Fr-(1/2)mvv=ΣF'rΔt
[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n+1
E=U+K=Fr+(1/2)mvv=ΣF'rΔt+2ΣFvΔt
[Σ(U+K)Δt]n=-[Σ(U+K)Δt]n+1
[ΣEΔt]n=-[ΣEΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr+(1/2)mvv]n=-Δ[Fr+(1/2)mvv]n+1
[Fr+(1/2)mvv]n=-[Fr+(1/2)mvv]n+1
[U+K]n=-[U+K]n+1
En=-En+1

δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

S=ΣLΔt
δS=δΣLΔt
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn=δ[ΣLΔt]n≠0
δSn=δ[ΣLΔt]n>0
δSn=δ[ΣLΔt]n<0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1≠0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1>0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1<0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=0
δSn+δSn+1=0
δSn=-δSn+1
Sn=-Sn+1
S=-S
S+S=0
S=-S
Sn=-Sn+1

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]+[ΣLΔt]=0
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[Δ(1/2)mvv-ΔFr]n=-[Δ(1/2)mvv-ΔFr]n+1
Δ[(1/2)mvv-Fr]n=-Δ[(1/2)mvv-Fr]n+1

Δ[(1/2)mvv-Fr]n=-Δ[(1/2)mvv-Fr]n+1
L=K-U=(1/2)mvv-Fr=-ΣF'rΔt
ΔLn=-ΔLn+1
Δ[ΣLΔt]n=-Δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ-ΣF'rΔtΔt]n=-[Σ-ΣF'rΔtΔt]n+1
[Σ-ΣF'rΔtΔt]n=[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n=-[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n+1
[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n+1
[ΣΣFvΔtΔt]n=-[ΣΣFvΔtΔt]n+1
[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣFΔrΔt]n=-[ΣΣFΔrΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔxΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
ΔE=FΔx
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
Δp=FΔt
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣΔpΔx]n+1

[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ(-L)Δt]n=-[Σ(-L)Δt]n+1
[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n+1
L=K-U=(1/2)mvv-Fr=-ΣF'rΔt
[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n+1
E=U+K=Fr+(1/2)mvv=ΣF'rΔt+2ΣFvΔt
[Σ(U+K)Δt]n=-[Σ(U+K)Δt]n+1
[ΣEΔt]n=-[ΣEΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr+(1/2)mvv]n=-Δ[Fr+(1/2)mvv]n+1
[Fr+(1/2)mvv]n=-[Fr+(1/2)mvv]n+1
[U+K]n=-[U+K]n+1
En=-En+1

δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

S=ΣLΔt
δS=δΣLΔt
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn=δ[ΣLΔt]n≠0
δSn=δ[ΣLΔt]n>0
δSn=δ[ΣLΔt]n<0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1≠0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1>0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1<0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=0
δSn+δSn+1=0
δSn=-δSn+1
Sn=-Sn+1
S=-S
S+S=0
S=-S
Sn=-Sn+1

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]+[ΣLΔt]=0
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1

最小作用の原理取り扱い説明書

最小作用の原理出典