005 巡り巡る不思議な数字

巡り巡る不思議な数字

 

突然ですが皆さん、電卓をご用意ください。用意しましたか？

では、142857という数字を×1,2,3・・・のように、6まで掛けていってください。

 

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

・・・気づきました？鋭いですね。

実は、この答えはすべて142857の数字の順序を入れ替えた数、つまり循環しているのです！！

ちなみに、8や9をかけると・・・

142857×8=1142856

142857×9=1285713

無理やりかもしれませんが、×8は最初と最後の1と6を足して7にすると、142857の数字が全て登場します。

×9も最後２つの1と3を足すと4になり、142857になります。

このように、循環する数をダイヤル数や順回数と呼びます。

 

また、後回しにしていた7をかけると・・・

142857×7=999999

これはまた面白い並びですね。

それに加え、142857を真ん中で分割してそれぞれ足すと・・・

142＋857=999

他の分け方でも・・・

14+28+57=99

1+4+2+8+5+7=27

→2+7=9

1428×57=81396

→8+1+3+9+6=27

→2+7=9

142857は、「9」とも所以があるようです。。。最後の方は少し恣意的だったけど・・・

 

しかも、先程999999になった7を、様々な数で割ると

 

1÷7=0.142857142857⋯

2÷7=0.285714285714⋯

3÷7=0.428571428571⋯

4÷7=0.571428571428⋯

5÷7=0.714285714285⋯

6÷7=0.857142857142⋯

案の定、142857が現れました。

 

長くなってしまいましたが、142857の不思議についてわかってもらえたでしょうか！？