波動方程式

ih∂φ/∂t=-h^2/2m(∂^2φ)/(∂x^2)+Vφ
ihx∂φ/∂t=-h^2/2mx(∂^2φ)/(∂x^2)+Vφx
d/dx(fg)=fdg/dx+df/dxg
fdg/dx=d/dx(fg)-df/dxg
f=x
g=∂φ/∂x
x(∂^2φ)/(∂x^2)=(∂/∂x)(x∂φ/∂x)-(∂x/∂x)
(∂φ/∂x)x(∂^2φ)/(∂x^2)=(∂/∂x)(x∂φ/∂x)-(∂φ/∂x)
ihx∂φ/∂t=-h^2/2m{∂/∂x(x∂φ/∂x)-∂φ/∂x}+Vφx
ih(∂x/∂t)(∂φ/∂t)+x(∂^2φ)/(∂t^2)=-h^2/2m∂/∂t{∂/∂x(x∂φ/∂x)}+[h^2/2m(∂^2φ)/∂x]∂t+∂/∂t(Vφ)x+Vφ(∂x/∂t)
=-h^2/2m{∂/∂x(∂x/∂t)(∂φ/∂x)+[x (∂^2φ)/∂x]∂t)}+[h^2/2m(∂^2φ)/∂x]∂t+∂/∂t(Vφ)x+Vφ(∂x/∂t)
∂x/∂t=∞
∂φ/∂t=∞
(∂^2φ)/(∂t^2)=∞