磁場

磁場（じば、magnetic field）は、電気的現象・磁気的現象を記述するための物理的概念である。工学分野では、磁界（じかい）ということもある。単に磁場と言った場合は磁束密度 Bを表していることが多い。BとHを明確に区別する時はHのことを「磁場の強さ」と言う。BとHの単位はSI単位系でそれぞれWb/m2, A/m であり、次元も異なる独立した二つの物理量である。この項では一般的な磁場の性質、及び‘ H ’を扱うこととする。

磁場は、空間の各点で向きと大きさを持つ物理量（ベクトル場）であり、電場の時間的変化または電流によって形成される。磁場の大きさは、+1のN極が受ける力の大きさで表される。磁場を図示する場合、N極からS極向きに磁力線の矢印を描く。

小学校などの理科の授業では、砂鉄が磁石の周りを囲むように引きつけられる現象をもって、磁場の存在を教える。このことから、磁場の影響を受けるのは鉄だけであると思われがちだが、強力な磁場の中では、様々な物質が影響を受ける。最近では、磁場や電場（電磁場、電磁波）が生物に与える影響について関心が寄せられている。

(磁場の強さの) 定義[]

磁場の強さ H の定義にはいくつかの流儀がある。

最も簡単な定義は無限に長い棒磁石に作用する力によって定義される。

強さqmの磁気量をもつ棒磁石のN極が電磁気力 F を受けるとき、磁場の強さ H は次式で表される。

H = F q m {\displaystyle {\boldsymbol {H}}={\frac {\boldsymbol {F}}{q_{m}}}} {\displaystyle {\boldsymbol {H}}={\frac {\boldsymbol {F}}{q_{m}}}}

棒磁石はS極の影響を無視できるほど長く、さらに棒磁石内のミクロな磁気双極子が無視できるほどの太さを持つとする。

この定義は具体的な測定法に基づいているため分かりやすいが、S極を無視できる条件が自明でないため理論的には扱いにくい。

現在の最も広く用いられている定義は、アンペールの法則或いはビオ・サバールの法則による定義である。

空間中に電流 I が存在している場合その周囲に磁場が生じる。このとき、

∮ H ⋅ d l = I {\displaystyle \oint {\boldsymbol {H}}\cdot d{\boldsymbol {l}}=I}

という関係を満たす量として磁場の強さ H を定義するのである。

磁場の強さの満たすべき関係式[]

磁場の強さ H はマクスウェルの方程式中では、

r o t H − ∂ D ∂ t = j {\displaystyle \mathrm {rot} {\boldsymbol {H}}-{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}={\boldsymbol {j}}} {\displaystyle \mathrm {rot} {\boldsymbol {H}}-{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}={\boldsymbol {j}}}

として現れる。ここで D は電束密度、j は電流密度である。

左辺第二項の D の時間微分の項は変位電流あるいは電束電流と呼ばれ、マクスウェルによって電荷の保存則(連続の方程式)を満たすように付け加えられた。この項から電磁波の放射などが導かれる。

この項の表す意味は D の時間変動は電流と同様な働きをするということである。この意味でこの項を右辺に書く場合もある。前述の式は、左辺が電磁場、右辺が物質場(荷電粒子の分布の様子)となるように書いた。

電磁場の時間変動が激しくない場合はこの項を無視できるので、

r o t H = j {\displaystyle \mathrm {rot} {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}}

の形となる。積分形で書くと、

∮ ∂ S H ⋅ d l = ∫ S j ⋅ d S = I {\displaystyle \oint _{\partial S}{\boldsymbol {H}}\cdot d{\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=I} {\displaystyle \oint _{\partial S}{\boldsymbol {H}}\cdot d{\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=I}

これはアンペールの法則と呼ばれるものであり、前述の通り磁場の強さ H はこの方程式を満たす量として定義される。

磁束密度 B は磁場の強さ H よりもより基本的な量である(と一般に考えられている)ので真空中における B = μ0H の関係式により、(μ0は真空における透磁率)

∮ ∂ S B ⋅ d l = μ 0 I {\displaystyle \oint _{\partial S}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {l}}=\mu _{0}I}

と書き換えられることが多い。但し、近似的に B = μH の関係が成り立つときを除きこの書き換えはできない。

磁束密度と磁場の強さの関係[]

磁場の強さ H は物質中での磁場の様子を記す際に重要となる。磁束密度 B との関係は次のようになる。

H = 1 μ 0 B − M {\displaystyle {\boldsymbol {H}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}} {\displaystyle {\boldsymbol {H}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {M}}}

ここで、

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}}	: 真空の透磁率
M {\displaystyle {\boldsymbol {M}}} {\displaystyle {\boldsymbol {M}}}	: 磁化

である。

詳細は「磁化」を参照

関連項目[]

• アンペールの法則
• ビオ・サバールの法則
• クーロンの法則
• 電場の強さ(E)、磁束密度(B)、電束密度(D)
• E-B対応とE-H対応
• 地磁気
• ホール素子
• SQUID
• ファラデー効果
• 磁気光学カー効果
• マクスウェルの方程式
• ローレンツ力
• フレミングの法則

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