基幹

Fx=Fx
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=F
f'=ΔF/Δt
g=x
g'=Δx/Δt

f=F
g=x
fg=Fx
(fg)'=(Fx)'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt

f'=ΔF/Δt
g=x
f'g=(ΔF/Δt)x

f=F
g'=Δx/Δt
fg'=F(Δx/Δt)

f'g=(ΔF/Δt)x
fg'=F(Δx/Δt)
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(Fx)'=ΔFx/Δt
f'g+fg'=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔFx/Δt=(ΔF/Δt)x+F(Δx/Δt)
ΔF/Δt=F'
Δx/Δt=v
ΔFx/Δt=F'x+Fv
Σ(ΔFx/Δt)Δt=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔFx=Fx
ΣΔFx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt

Fx=Fx
F=mvv/x
Fx=mvv
クッタジュコーフスキーの定理
Centripetal Force
The centripetal forces
向心力
こうしんりょく
求心力
きゅうしんりょく
Centrifugal Force
The centrifugal forces
遠心力
えんしんりょく
Fx=Fx
Fx=mvv
Fx=mvv=mvv
mvv=mvv
v^2=T/m
Thermal Velocity
The thermal velocities
Thermal Speed
The thermal speeds
熱運動速度
ねつうんどうそくど
mv^2=T
mvv=T
mvv=mvv=T
mvv=mvv
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
積の微分法則
せきのびぶんほうそく
f=mv
f'=Δmv/Δt
g=v
g'=Δv/Δt

f=mv
g=v
fg=mvv
(fg)'=(mvv)'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt

f'=Δmv/Δt
g=x
f'g=(Δmv/Δt)x

f=mv
g'=Δv/Δt
fg'=mv(Δv/Δt)

f'g=(Δmv/Δt)x
fg'=mv(Δv/Δt)
f'g+fg'=(Δmv/Δt)x+mv(Δv/Δt)
y=x(f+g)-x(f-g)
y'=x’(f+g)(f'+g')-x'(f-g)(f'-g’)
y'=[(1/2)(f+g)(f'+g')]-[(1/2)(f-g)(f'-g')]
y'=[(1/2)(ff'+fg'+gf'+gg')]-[(1/2)(ff'-fg'-gf'+gg')]
y'=(1/2)fg'+(1/2)gf'+(1/2)fg'+(1/2)gf'
y'=fg'+gf'
y'=fg'+f'g
y'=f'g+fg'
y=fg
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=f'g+fg'
(fg)'=(mvv)'=Δmvv/Δt
f'g+fg'=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=(Δmv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
Δmvv/Δt=m(Δv/Δt)v+mv(Δv/Δt)
a=Δv/Δt
Δmvv/Δt=mav+mva
Δmvv/Δt=mav+mav
Δmvv/Δt=2mav
F=ma
Δmvv/Δt=2Fv
Σ(Δmvv/Δt)Δt=2ΣFvΔt
Integration By Parts
部分積分
ぶぶんせきぶん
Summation By Parts
部分和分
ぶぶんわぶん
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
差分
Σ(x^a)Δx=(x^a+1)/a+1+C
a=0 C=0
ΣΔx=(x^1)/1
ΣΔx=x
ΣΔmvv=mvv
ΣΔmvv=2ΣFvΔt
mvv=2ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
E=Fx+(1/2)mvv
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
E=Fx+(1/2)mvv≠C
E=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C

Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
F=ma
(ΔE/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
(ΔE/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=2
2Fv=2
Fv=1

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C

Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv≠C
L=ΣF'xΔt≠C
エネルギー非保存の法則

E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則
E=Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt=n
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=n(Δ/Δt)
n=-2t
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2t(Δ/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2(Δt/Δt)
E(Δ/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fx+(1/2)mvv](Δ/Δt)=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fx(Δ/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[F(Δx/Δt)+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
v=Δx/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δt)(Δv/Δv)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)(Δv/Δt)]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
a=Δv/Δt
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2

y=x^2
y(Δ/Δx)=[(x+Δx)-x]^2/Δx
y(Δ/Δx)=[x^2+2xΔx+Δx^2)-x^2]/Δx
y(Δ/Δx)=2xΔx/Δx
y(Δ/Δx)=2x
(1/2)y(Δ/Δx)=x
x=v
(1/2)y(Δ/Δv)=v
y=vv
(1/2)vv(Δ/Δv)=v
(1/2)mvv(Δ/Δv)=mv
(ΔE/Δt)=[Fv+(1/2)mvv(Δ/Δv)a]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+mva]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[Fv+mav]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
F=ma
(ΔE/Δt)=[Fv+Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
(ΔE/Δt)=[2Fv]=[ΣF'xΔt+2ΣFvΔt](Δ/Δt)=-2
2Fv=-2
Fv=-1

Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt
ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
Fx+(1/2)mvv=ΣF'xΔt+2ΣFvΔt≠C
エネルギー非保存の法則

Fx=ΣF'xΔt+ΣFvΔt
(1/2)mvv=ΣFvΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt

Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv≠C
ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=U-K=Fx-(1/2)mvv
L=U-K=Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv=ΣF'xΔt≠C
L=Fx-(1/2)mvv≠C
L=ΣF'xΔt≠C
エネルギー非保存の法則

コメント

[y=x(f+g)-x(f-g)]

y=x(f+g)-x(f-g)=xf+xg-xf+xg=2xg
y`=2(x`g+xg`)