内積5

θ=(2π/h)px
f=e^θ
f=e^(2π/h)px
a=2π/h
f=e^apx
(Δ/Δapx)e^apx=e^apx
f=e^apx
(Δ/Δapx)f=e^apx=f
(Δap/Δapx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=apf
Δf/Δx=apf
Δ/Δx=ap
(1/a)(Δ/Δx)=p
(1/a)(Δ/Δx)x=px
px=(1/a)(Δ/Δx)x
(1/a)(Δ/Δx)=p
x(1/a)(Δ/Δx)=xp
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px=(1/a)(Δ/Δx)x
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px-xp=(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)
(px-xp)f=[(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)]f
(px-xp)f=(1/a)(Δ/Δx)xf-x(1/a)(Δ/Δx)f
(px-xp)f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
a=2π/h
1/a=h/2π
px-xp=h/2π
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(h/2π)
ΔpΔx≧h/4π
不確定性原理
不確定値
微分積分
Derivative And Integral Calculus
無理数
Irrational Numbers

θ=(-2π/h)px
f=e^θ
f=e^(-2π/h)px
a=-2π/h
f=e^apx
(Δ/Δapx)e^apx=e^apx
f=e^apx
(Δ/Δapx)f=e^apx=f
(Δap/Δapx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=ape^apx=apf
(Δ/Δx)f=apf
Δf/Δx=apf
Δ/Δx=ap
(1/a)(Δ/Δx)=p
(1/a)(Δ/Δx)x=px
px=(1/a)(Δ/Δx)x
(1/a)(Δ/Δx)=p
x(1/a)(Δ/Δx)=xp
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px=(1/a)(Δ/Δx)x
xp=x(1/a)(Δ/Δx)
px-xp=(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)
(px-xp)f=[(1/a)(Δ/Δx)x-x(1/a)(Δ/Δx)]f
(px-xp)f=(1/a)(Δ/Δx)xf-x(1/a)(Δ/Δx)f
(px-xp)f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
f=(1/a)[(Δ/Δx)xf-x(Δ/Δx)f]
(px-xp)=(1/a)
a=-2π/h
1/a=-h/2π
(px-xp)=(1/a)
(px-xp)=-h/2π
ΔpΔx≧1/2(px-xp)
ΔpΔx≧1/2(-h/2π)
ΔpΔx≧-h/4π
ΔpΔx≧-h/4π
不確定性原理
不確定値
微分積分
Derivative And Integral Calculus
無理数
Irrational Numbers

Fn=-Fn+1
[ΔF]n=-[ΔF]n+1
[ΣΔFΔr]n=-[ΣΔFΔr]n+1
[ΣΔΔFr]n=-[ΣΔΔFr]n+1
[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(Fr)']n=-[(Fr)']n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[(ΔF/Δt)r]n=-[(ΔF/Δt)r]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1

[(Fr)']n=-[(Fr)']n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1
[(Fr)'-F'r]n=-[(Fr)'-F'r]n+1
Fv=(Fr)'-F'r
[Fv]n=-[Fv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[ΔFr/Δt]n=-[ΔFr/Δt]n+1
[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[(ΔF/Δt)r]n=-[(ΔF/Δt)r]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1

[(ΔFr/Δt)]n=-[(ΔFr/Δt)]n+1
[F'r]n=-[F'r]n+1
[(ΔFr/Δt)-F'r]n=-[(ΔFr/Δt)-F'r]n+1
Fv=(ΔFr/Δt)-F'r
[Fv]n=-[Fv]n+1

Fn=-Fn+1
[ΔF]n=-[ΔF]n+1
[ΣΔFΔt]n=-[ΣΔFΔt]n+1
[ΣΔmaΔt]n=-[ΣΔmaΔt]n+1
[ΣΔm(Δv/Δt)Δt]n=-[ΣΔm(Δv/Δt)Δt]n+1
[ΣΔmΔv]n=-[ΣΔmΔv]n+1
[ΣΔΔmv]n=-[ΣΔΔmv]n+1
[Δmv]n=-[Δmv]n+1
[Δmvv]n=-[Δmvv]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr-Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr-Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr-(1/2)mvv]n=-Δ[Fr-(1/2)mvv]n+1

Δ[Fr-(1/2)mvv]n=-Δ[Fr-(1/2)mvv]n+1
L=U-K=Fr-(1/2)mvv=ΣF'rΔt
ΔLn=-ΔLn+1
Δ[ΣLΔt]n=-Δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n=-[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n+1
[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n+1
[ΣΣFvΔtΔt]n=-[ΣΣFvΔtΔt]n+1
[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣFΔrΔt]n=-[ΣΣFΔrΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔxΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
ΔE=FΔx
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
Δp=FΔt
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣΔpΔx]n+1

[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ(L+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n+1
L=U-K=Fr-(1/2)mvv=ΣF'rΔt
[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n+1
E=U+K=Fr+(1/2)mvv=ΣF'rΔt+2ΣFvΔt
[Σ(U+K)Δt]n=-[Σ(U+K)Δt]n+1
[ΣEΔt]n=-[ΣEΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr+(1/2)mvv]n=-Δ[Fr+(1/2)mvv]n+1
[Fr+(1/2)mvv]n=-[Fr+(1/2)mvv]n+1
[U+K]n=-[U+K]n+1
En=-En+1

δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

S=ΣLΔt
δS=δΣLΔt
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn=δ[ΣLΔt]n≠0
δSn=δ[ΣLΔt]n>0
δSn=δ[ΣLΔt]n<0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1≠0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1>0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1<0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=0
δSn+δSn+1=0
δSn=-δSn+1
Sn=-Sn+1
S=-S
S+S=0
S=-S
Sn=-Sn+1

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]+[ΣLΔt]=0
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[Δ(1/2)mvv-ΔFr]n=-[Δ(1/2)mvv-ΔFr]n+1
Δ[(1/2)mvv-Fr]n=-Δ[(1/2)mvv-Fr]n+1

Δ[(1/2)mvv-Fr]n=-Δ[(1/2)mvv-Fr]n+1
L=K-U=(1/2)mvv-Fr=-ΣF'rΔt
ΔLn=-ΔLn+1
Δ[ΣLΔt]n=-Δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ-ΣF'rΔtΔt]n=-[Σ-ΣF'rΔtΔt]n+1
[Σ-ΣF'rΔtΔt]n=[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣF'rΔtΔt]n=-[ΣΣF'rΔtΔt]n+1
[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n=-[ΣΣ(ΔF/Δt)rΔtΔt]n+1
[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣ(ΔF/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(1/Δt)ΔrΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n=-[ΣΣΣΔFvΔtΔt]n+1
[ΣΣFvΔtΔt]n=-[ΣΣFvΔtΔt]n+1
[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n=-[ΣΣF(Δr/Δt)ΔtΔt]n+1
[ΣΣFΔrΔt]n=-[ΣΣFΔrΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔxΔt]n+1
[ΣΣFΔxΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
ΔE=FΔx
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣFΔtΔx]n+1
Δp=FΔt
[ΣΣΔEΔt]n=-[ΣΣΔpΔx]n+1

[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[Σ(-L)Δt]n=-[Σ(-L)Δt]n+1
[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(-L+2ΣFvΔt)Δt]n+1
L=K-U=(1/2)mvv-Fr=-ΣF'rΔt
[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n=-[Σ(ΣF'rΔt+2ΣFvΔt)Δt]n+1
E=U+K=Fr+(1/2)mvv=ΣF'rΔt+2ΣFvΔt
[Σ(U+K)Δt]n=-[Σ(U+K)Δt]n+1
[ΣEΔt]n=-[ΣEΔt]n+1

[ΔFr]n=-[ΔFr]n+1
[Δ(1/2)mvv]n=-[Δ(1/2)mvv]n+1
[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n=-[ΔFr+Δ(1/2)mvv]n+1
Δ[Fr+(1/2)mvv]n=-Δ[Fr+(1/2)mvv]n+1
[Fr+(1/2)mvv]n=-[Fr+(1/2)mvv]n+1
[U+K]n=-[U+K]n+1
En=-En+1

δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

S=ΣLΔt
δS=δΣLΔt
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1
δS=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δSn=δ[ΣLΔt]n
δSn=δ[ΣLΔt]n≠0
δSn=δ[ΣLΔt]n>0
δSn=δ[ΣLΔt]n<0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1≠0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1>0
δSn+1=δ[ΣLΔt]n+1<0

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δSn+δSn+1=0
δSn+δSn+1=0
δSn=-δSn+1
Sn=-Sn+1
S=-S
S+S=0
S=-S
Sn=-Sn+1

δS=δSn+δSn+1=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δS=δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n+δ[ΣLΔt]n+1=0
δ[ΣLΔt]n=-δ[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]+[ΣLΔt]=0
[ΣLΔt]=-[ΣLΔt]
[ΣLΔt]n=-[ΣLΔt]n+1

取り扱い説明書